Cointegração versus correlação em pairs trading

A correlação dos níveis de preço pode ser inflada por tendências comuns, enquanto a correlação dos retornos trata de mudanças de curto prazo e pode variar por regime.

A cointegração começa com a ordem de integração de cada série e pergunta se uma combinação ponderada remove suas tendências estocásticas.

Ela não é um coeficiente de correlação mais forte; é uma restrição sobre o comportamento conjunto de longo prazo de processos não estacionários.

Uma série é I(1) quando seu nível é não estacionário, mas sua primeira diferença é estacionária sob o modelo e os termos determinísticos declarados.

A cointegração clássica I(1) exige séries componentes com ordens de integração compatíveis, embora existam conceitos não lineares e fracionários mais amplos.

A classificação de raiz unitária é incerta perto das fronteiras e das quebras, então o erro do pré-teste entra na conclusão sobre cointegração.

Para duas séries I(1) X_t e Y_t, existe cointegração se algum vetor não nulo torna Z_t=Y_t−βX_t estacionário.

O coeficiente β é um coeficiente de equilíbrio ou hedge sob o modelo, e não automaticamente um peso neutro em dólares, neutro ao beta ou de risco mínimo.

Intercepto, tendência, normalização, moeda, dividendos, splits e rolls de contratos afetam o significado econômico do spread estimado.

O método de Engle–Granger estima uma regressão de longo prazo e testa se o resíduo tem raiz unitária, usando valores críticos especiais.

Seu resultado pode depender da normalização e ele identifica no máximo uma relação; o método de sistemas de Johansen estima conjuntamente o posto e os vetores de cointegração.

Comprimento das defasagens, termos determinísticos, janela da amostra, dinâmica dos resíduos, amostras finitas e quebras estruturais afetam materialmente as duas abordagens.

Se as variáveis são cointegradas, um modelo de correção de erros representa mudanças de curto prazo junto do ajuste em direção ao erro de equilíbrio defasado.

O coeficiente de ajuste indica velocidade e direção de resposta condicionais, não uma meia-vida garantida nem um caminho de negociação simétrico.

Exogeneidade fraca, retroalimentação, equilíbrios múltiplos, ajuste não linear e comportamento de limiar mudam a interpretação dos coeficientes.

Uma estratégia precisa estimar o universo de formação, a razão de hedge, as regras de entrada e saída, o tamanho da posição, a recalibração e a resposta a quebras sem vazamento de informação futura.

Uma convergência aparente pode ser dominada por devoluções do aluguel de ativos, financiamento, dividendos, ações corporativas, impacto de mercado, restrições de venda a descoberto e risco de gap.

Pesquisar muitos pares, janelas, limiares e premissas de custo cria problemas de testes múltiplos e overfitting de backtest além do teste de cointegração.

Use períodos cronológicos separados de formação e negociação, estabilidade dos parâmetros em janelas móveis, diagnósticos dos resíduos, testes de quebra, perturbações e monitoramento prospectivo.

Informe evidências de integração, incerteza do vetor, distribuição do spread, tempo de manutenção, giro, perda de cauda, capacidade, custos, pares que falharam e deterioração em tempo real.

Negocie apenas com um mecanismo econômico para um equilíbrio compartilhado e uma regra explícita de invalidação; convergência estatística não é garantia estrutural.