Alle optiegidsen
Kapitaal uit de slechtste verwachtingen12 min. gelezen

Samenhangende risicomaatregelen en dubbele vertegenwoordiging uitgelegd

Leer de vier coherentieaxiomen, hoe diversificatie in risicokapitaal terechtkomt en waarom coherent risico kan worden weergegeven door het slechtste geval verwachte verlies in alle scenario's

Samengesteld door Mark · Primaire bronnen hieronder

Direct antwoord

Een coherente risicomaatregel ρ maakt van toekomstige winst X vereist kapitaal met inachtneming van dominantie, cash, diversificatie en schaal. Onder passende voorwaarden is deze maatregel gelijk aan het slechtste verwachte verlies voor alle aangegeven stress waarschijnlijkheidsmaatstaven.

Onderteken conventie bepaalt elke formule

Laat X de toekomstige nettowinst of winst aangeven, dus groter X is beter en ρ(X) is kapitaal vereist vandaag

Het gebruik van verliezen in plaats daarvan keert verschillende tekens om. Een risiconummer is onvolledig, tenzij de positie conventie, horizon, en afwikkelingseenheid worden vermeld

De aanvaardingsset bevat posities met ρ(X) ≤ 0 en biedt een gelijkwaardige geometrische kijk op aanvaardbare kapitaaltoereikendheid

Monotone en cash vertaling anker betekenis

Als X ≤ Y in elke toestand, monotoneheid vereist ρ(X) ≥ ρ(Y): een gedomineerde positie kan niet veiliger worden beoordeeld

Cash vertaling invariantie geeft ρ(X + m) = ρ(X) - m zeker cash m in dezelfde numeraire en horizon

Deze eigenschap maakt een kapitaalvereiste eerder dan een dimensieloze score, maar financiering en valuta conventies nog steeds van belang

Subadditiviteit beloont diversificatie

Subadditiviteit vereist ρ(X + Y) ≤ ρ(X) + ρ(Y)

Het combineren van bureaus mag geen groter gemeten risico opleveren dan het afzonderlijk beoordelen van elk van deze bureaus wanneer de diversificatie consequent wordt erkend.

De ongelijkheid kan falen in een implementatie als scenario's, liquiditeitshorizons of niet-lineaire close-outregels verschillen tussen posities

Positieve homogeniteit veronderstelt lineaire schaalvergroting

Voor λ ≥ 0 is positieve homogeniteit vereist ρ(λX) = λρ(X)

Samen met subadditiviteit geeft het convexiteit, maar het veronderstelt een verdubbeling van een positie verdubbelt risico zonder verslechtering van liquiditeit of markteffect

Convex risico maatregelen te verminderen homogeniteit en kan vertegenwoordigen grootte-afhankelijke kosten door middel van een boete in de dubbele formule

Dubbele vertegenwoordiging maakt van risico stressverwachtingen

Onder geschikte eindige of functionele analyseomstandigheden, ρ(X) = sup {Q

De set Q bevat test- of stressmetingen; het meest ongunstige verwachte verlies voor positie X bepaalt het vereiste kapitaal

De vertegenwoordiging lijkt op het overdwarstrekken van dualiteit, maar het toegestane scenario is onderdeel van het risicobeleid en moet worden gerechtvaardigd

VaR en verwacht tekort gedragen zich anders

Waarde bij risico is een kwantum en is niet subadditief voor alle distributies, dus het is niet algemeen samenhangend

Verwacht tekortgemiddelden verliezen in de geselecteerde staart en is coherent onder standaarddefinities en integreerbaarheidsvoorwaarden

Staartniveau, atoombehandeling, interpolatie, verliesteken, horizon en datamodel kunnen ofwel een schatting materieel veranderen

Een coherente formule kan nog steeds slecht worden geïmplementeerd

Scenario dekking, waarschijnlijkheidsschattingen, afhankelijkheid, mure posities, niet-lineaire repricing, en liquiditeitshypothesen bepalen de output

Uitzonderingen op de rugtest en staartverliezen, niet-opgenomen stressfactoren en vergelijking van marginale en componenttoewijzingen met volledige herwaardering

Rapporteer de aanvaardingsgroep of dual-scenariofamilie, gegevensvenster, schaalvergroting, betrouwbaarheidsniveau en limieten wanneer het kapitaal niet langer lineair schalen

Veelgestelde vragen

Wat is een coherente risicomaatregel in eenvoudige termen?

Het is een kapitaalregel die is bedoeld om dominantie, cashholding, diversificatie en proportionele schaalvergroting te respecteren

Waarom is subadditiviteit belangrijk?

Het voorkomt dat het gemeten risico van een gecombineerde portefeuille de som van afzonderlijk gemeten risico's overschrijdt op basis van consistente aannames

Wat betekent dubbele vertegenwoordiging?

Dit betekent dat risicokapitaal kan worden berekend als het grootste verwachte verlies in een gespecificeerde groep van waarschijnlijkheidsmaatstaven of stressscenario's

Is Value at Risk een samenhangende risicomaatregel?

Niet in het algemeen omdat VaR subadditiviteit kan schenden; verwacht tekort voldoet aan coherentie onder standaardomstandigheden

Bronnen en verder lezen

Snelle check

De gids gelezen? Test jezelf met 3 vragen

1 / 3

Vraag 01

Welke verklaring past het beste bij deze gids . . Bign conventie bepaalt elke formule?

Kies een antwoord om de uitleg te zien

Optiewoordenlijst