오더 플로우 불균형(OFI): 호가 이벤트 공식과 한계

지정가 주문장은 거래가 체결될 때만 변하지 않습니다. 매수자와 매도자는 주문을 추가하고 취소하며, 이미 대기 중인 주문과 거래하고, 최우선 가격을 바꾸기도 합니다. 체결 내역만 기록하는 테이프에는 거래가 없었던 호가 변화가 빠질 수 있습니다. 오더 플로우 불균형(OFI)은 최우선 매수·매도호가에서 일어난 여러 변화를 하나의 부호 있는 수량으로 압축합니다.

OFI가 양수이면 해당 구간의 호가 이벤트를 합쳤을 때 매수호가 쪽 수요가 강해졌거나 최우선 매도호가의 공급이 줄었다는 뜻입니다. 음수이면 반대 방향의 순변화가 있었다는 뜻입니다. 이 부호는 관측된 호가 변화의 합계를 설명할 뿐, 참여자의 의도나 전체 공급·수요 곡선, 다음 가격이 반드시 어느 쪽으로 움직일지를 알려주지는 않습니다.

OFI가 답하려는 질문은 구체적입니다. 일정한 짧은 구간 동안 최우선 호가의 표시 잔량이 어느 쪽으로 움직였고, 그 순변화가 같은 구간의 중간가격 변화와 어떻게 함께 나타났는지를 살핍니다. 총 거래량, 주문장 전체의 깊이, 자산의 적정가치, 주문 체결 품질과는 다른 질문입니다. 선물 매수·매도 잔량 읽기는 특정 시점에 최우선 호가에 표시된 수량을 해석하는 정적 스냅숏을 설명합니다.

Pᵇ와 qᵇ를 각각 최우선 매수호가 가격과 표시 잔량으로 두고, Pᵃ와 qᵃ를 최우선 매도호가의 가격과 잔량으로 둡니다. n−1 시점의 호가 상태와 n 시점의 새 상태를 비교합니다. 한 가지 널리 쓰이는 이벤트 기여도 정의는 다음과 같습니다.

eₙ = 1(Pᵇₙ ≥ Pᵇₙ₋₁)qᵇₙ − 1(Pᵇₙ ≤ Pᵇₙ₋₁)qᵇₙ₋₁ − 1(Pᵃₙ ≤ Pᵃₙ₋₁)qᵃₙ + 1(Pᵃₙ ≥ Pᵃₙ₋₁)qᵃₙ₋₁

1(조건)은 괄호 안의 조건이 참이면 1, 거짓이면 0입니다. 최우선 매수호가가 올라가거나 매수 잔량이 늘면 양의 기여가 생깁니다. 최우선 매도호가가 물러나거나 매도 잔량이 줄어도 양의 기여입니다. 매수호가가 낮아지거나 매수 잔량이 빠지면 음수가 되고, 매도호가가 내려오거나 잔량이 늘어도 음수가 됩니다. 가격이 변하지 않는 동안에는 잔량 변화분을 계산하되 매도 쪽 변화는 부호를 반대로 둡니다.

k 구간에 속하는 각 호가 업데이트의 기여도를 더하면 해당 구간의 OFI를 얻습니다.

OFIₖ = Σₙ eₙ

단위는 데이터에 표시된 주식 수, 계약 수 등 잔량의 단위입니다. 이벤트가 여러 가격 단계에 영향을 줘도 최우선 호가만 관측했다면, 그 결과는 더 깊은 주문장 전체의 변화를 말해주지 않습니다. 시장 데이터 공급자, 거래소 범위, 이벤트 필터, 시간 구간의 시작·끝을 다르게 잡으면 같은 이름의 OFI라도 다른 값이 나올 수 있습니다. 계산을 재현하려면 사용한 규칙을 함께 공개해야 합니다.

최우선 매수호가가 그대로인 상태에서 표시 잔량이 10주에서 13주로 늘었다면 기여도는 +3입니다. 해당 가격에 표시된 매수 수요가 늘었습니다. 이후 시장가 매도 주문이 체결되거나 매수 주문이 취소되어 잔량이 13주에서 9주로 줄었다면 기여도는 −4입니다. 최우선 잔량의 감소만 본 데이터로는 두 감소가 체결과 취소 중 무엇 때문인지 구분하지 못할 수 있습니다.

최우선 매도호가가 그대로인데 잔량이 8주에서 6주로 줄면 +2입니다. 가장 가까운 매도 가격에 대기 중인 표시 공급이 줄었기 때문입니다. 반대로 그 가격에 매도 잔량 2주가 새로 들어오면 −2입니다. 이 부호 규칙에서는 매수 체결이 잔량을 줄인 경우와 취소가 같은 수량을 줄인 경우가 관측된 대기열 변화만 놓고 보면 같은 기여를 합니다.

가격 변화도 반영됩니다. 최우선 매수호가가 올라가면 더 높은 가격으로 매수하려는 호가가 들어온 것이므로 새 매수호가의 잔량이 양의 기여가 됩니다. 매수호가가 낮아지면 기존 최우선 매수 잔량이 상단 호가에서 빠져 음의 기여가 생깁니다. 매도 쪽은 부호가 반대입니다. 최우선 매도호가가 올라가 공급이 멀어지면 양의 기여, 더 낮은 매도호가가 들어와 공급이 가까워지면 음의 기여가 됩니다. 이렇게 잔량 변화뿐 아니라 가격이 한 틱 이동한 경우도 계산에 들어갑니다.

따라서 부호는 주문을 낸 사람의 정체나 목적을 뜻하지 않습니다. 체결이 없어도 매도 잔량 취소가 OFI를 올릴 수 있고, 시장가 매도가 매수호가 잔량을 줄이면 OFI가 내려갑니다. Nasdaq TotalView-ITCH 같은 주문 단위 피드에서는 추가, 부분 체결, 취소, 삭제, 대체 메시지를 이용해 표시 잔량을 재구성할 수 있습니다(Nasdaq 5.0 인터페이스 명세). 반면 집계 호가 피드는 잔량이 달라졌다는 사실만 보여주고, 그 원인을 주문별로 알려주지 않을 수 있습니다.

최우선 매수호가가 100.00달러에 10주, 매도호가가 100.02달러에 8주 있다고 가정합니다. 시작 중간가격은 (100.00 + 100.02) / 2 = 100.01달러입니다. 한 가상의 구간에 다음 이벤트가 발생합니다.

1. 가격이 그대로인 최우선 매수호가에 3주가 추가됩니다. OFI 기여도는 +3입니다.
2. 최우선 매도호가 잔량 8주 중 2주가 취소되어 6주가 남습니다. 기여도는 +2입니다.
3. 시장가 매도가 매수호가에서 4주 체결되어 잔량이 13주에서 9주로 줄어듭니다. 기여도는 −4입니다.
4. 100.02달러의 기존 최우선 매도호가가 사라지고 새 최우선 매도호가가 100.03달러에 생깁니다. 기존 매도 대기열에 6주가 있었으므로 가격 이동 규칙에 따른 기여도는 +6입니다.

따라서 이 가상 구간의 OFI는 +3 + 2 − 4 + 6 = +7주입니다. 매수호가는 100.00달러에 남고 새 매도호가는 100.03달러이므로 구간 끝의 중간가격은 100.015달러입니다. 가정한 중간가격 변화는 +0.005달러입니다. 거래 방향을 분류한 체결량만 계산했다면 세 번째 시장가 매도는 기록하더라도 첫 번째 매수호가 추가, 두 번째 매도호가 취소, 네 번째 매도호가 이동은 빠집니다.

이 예시는 산술을 보여줄 뿐, OFI +7주가 일반적으로 중간가격을 0.5센트 올린다는 주장은 아닙니다. 잔량 단위는 가격 단위와 다르고, OFI와 가격 변화의 관계는 종목·상품, 당시 주문장 깊이와 스프레드, 이벤트 시각, 집계 구간, 시장 상황에 따라 달라집니다. OFI 한 단위를 일정한 틱 수로 환산할 수 있는 보편적인 규칙은 없습니다.

정적 호가 불균형은 한 시점의 매수·매도 잔량을 비교합니다. 흔한 형태는 (매수 잔량 − 매도 잔량) / (매수 잔량 + 매도 잔량)이며, 양의 잔량만 있을 때 값은 −1과 +1 사이입니다. 예를 들어 매수 잔량이 12주, 매도 잔량이 8주라면 스냅숏 비율은 (12 − 8) / 20 = 0.20입니다. 해당 순간 표시된 매수 대기열이 더 크다는 뜻이지, 그 상태에 도달하기까지 호가가 어떻게 움직였는지는 설명하지 않습니다.

OFI는 시간에 따라 움직이는 값을 합산합니다. 매수 잔량이 매도 잔량보다 훨씬 크더라도 매수호가 잔량이 빠지는 속도가 더 빠르다면 OFI는 음수일 수 있습니다. 반대로 매수 대기열이 작아도 새 매수 주문이 들어오고 매도 잔량이 줄고 있으면 OFI가 양수일 수 있습니다. 정적 비율과 동적 흐름은 함께 활용할 수 있지만 서로 다른 질문에 답합니다.

체결 방향 불균형은 매수 주도 체결과 매도 주도 체결을 분류해 그 수량을 비교합니다. 지정가 주문과 취소는 별도로 넣지 않는 한 집계에서 빠집니다. OFI는 체결이 발생하지 않은 호가 변화도 포함합니다. 체결 주도자를 분류하는 규칙은 일부 거래에서 모호할 수 있지만, 주문 단위 메시지 피드는 특정 호가 이벤트를 식별할 수 있습니다. 그렇다고 OFI가 언제나 더 나은 지표인 것은 아닙니다. 호가 업데이트에는 잡음이 섞이고, 숨은 유동성이 전부 표시되지 않으며, 실제 체결을 측정하려면 체결 정보도 필요합니다.

마이크로프라이스(microprice)는 또 다른 지표입니다. 현재 매수·매도 잔량의 불균형을 이용해 단기적인 공정가격과 비슷한 값을 추정하는 모델이 있습니다. OFI는 일정 구간에 걸친 이벤트 변화의 부호를 합산합니다. 둘 다 기간, 입력 자료, 검증 방법을 정하지 않은 채 독립적인 가격 예측값으로 취급해서는 안 됩니다.

Cont, Kukanov, Stoikov는 2010년 4월 미국 주식 50개의 호가 및 체결 자료를 이용해 주문장 이벤트를 연구했습니다(2014년 논문). 이들은 최우선 매수·매도호가의 수요·공급 변화로 OFI를 정의하고, 짧은 구간의 중간가격 변화와 함께 분석했습니다. 해당 표본에서 대체로 선형적인 경험적 관계를 보고했으며, 가격 충격 계수는 주문장 깊이에 따라 달라지고 깊이에 반비례하는 경향을 보였습니다. 즉, 주문장이 얕으면 같은 부호의 잔량 변화가 더 큰 가격 변동과 연관될 수 있고, 깊으면 추정된 충격이 더 작을 수 있습니다.

이는 특정 표본과 측정 방식에서 나온 조건부 결과이지, 주식·선물·옵션·가상자산 거래소 전반에 적용되는 법칙이 아닙니다. 연구는 측정상 주의점도 다룹니다. 가격을 움직이는 호가 이벤트 자체가 OFI에 기여하므로, 중간가격 변화와의 관계 일부는 기계적으로 생길 수 있습니다. 가격을 바꾼 이벤트를 제외한 하위 표본에서는 적합도가 낮아졌지만 35~60% 범위에 남았다고 보고했습니다. 이 점을 고려해야 과장된 해석을 피할 수 있지만, 남은 연관성이 인과효과나 실제 체결 가능한 예측으로 바뀌는 것은 아닙니다.

Gould와 Bonart는 Nasdaq 주식 10개를 대상으로 정적 대기열 불균형과 다음 중간가격 방향을 살펴봤습니다(2016년 논문). 그 표본에서는 큰 틱 종목에서 분류 성능 개선이 더 컸고, 작은 틱 종목에서는 개선 폭이 비교적 작았습니다. 이는 스냅숏 지표에 관한 결과이지 OFI의 예측 성능과 동일하다고 볼 수 없습니다. Stoikov의 마이크로프라이스도 현재 대기열 상태를 쓰는 별도의 측정치입니다(2018년 논문). 이 연구들은 틱 크기, 표시 깊이, 거래소, 예측 구간에 따라 불균형 통계가 포착하는 것이 달라질 수 있음을 보여줍니다.

계산하려면 순서가 보존된 유효한 호가 상태가 필요합니다. 최소한 최우선 매수·매도 가격과 표시 잔량, 이벤트 시각, 종목 또는 상품, 거래소인지 통합 호가인지의 구분, 잔량 단위를 기록합니다. 가격만 있고 잔량이 없는 스냅숏으로는 잔량 변화 기반 OFI를 재현할 수 없습니다. 지연되거나 일부 시점만 샘플링한 피드는 스냅숏 사이에 발생한 취소와 체결을 놓칠 수 있으므로 이벤트 단위 계산과 같다고 볼 수 없습니다.

주문 단위 메시지를 사용할 때는 피드 규격에 따라 주문장을 순서대로 재구성하고 추가, 부분 체결, 취소, 삭제, 대체 이벤트를 적용합니다. 대체 주문을 새 주문 추가로만 계산하고 이전 주문 제거를 빼면 순흐름을 잘못 셉니다. 시장가별 집계 잔량만 있다면 표시 잔량이 얼마나 바뀌었는지는 계산할 수 있어도, 별도 자료가 뒷받침하지 않는 한 그 감소 원인이 체결인지 취소인지 단정하지 않습니다. 거래소 피드는 해당 시장의 이벤트를 보여주고, 통합 호가는 별도의 집계 규칙으로 여러 시장을 결합합니다.

일정한 밀리초 또는 초 간격처럼 일관된 구간을 정해 그 안의 이벤트 기여도를 모두 더합니다. 중간가격 변화도 같은 시작·끝 시각으로 계산하고, 교차·고정·오래된·누락 호가를 어떻게 처리했는지 밝힙니다. 1초 구간과 10초 구간은 서로 다른 이벤트를 합치고 가격 움직임을 다르게 묶기 때문에 추정 결과가 달라질 수 있습니다. 구간 길이는 화면 표시의 사소한 설정이 아니라 분석 설계의 일부입니다.

OFI가 추가 정보를 제공하는지 평가하기 전에 대상 시장, 이벤트 피드, 구간, 가격 결과 변수, 비교 기준을 정합니다. 한 기간에서 관계를 추정한 뒤 다음의 시간 순서상 기간에서 평가합니다. 여러 시간 창, 종목, 임계값, 모형을 시도했다면 표본 안에서 가장 좋아 보이는 결과를 고른 셈이므로 검색 규모를 고려한 다중검정도 필요합니다. White Reality Check와 Hansen SPA 검정은 여러 매매 규칙을 검색해 최선의 결과를 선택했을 때 생기는 별도의 문제를 다룹니다.

중간가격 변화를 잘 설명하는 모형이 지정가 주문의 체결 여부, 불리한 선택(adverse selection), 시장가 주문이 표시 가격에 체결될지를 알려주는 것은 아닙니다. 실제 체결 가격, 스프레드 통과 비용, 수수료와 리베이트, 대기열 순번, 지연시간, 숨은 유동성, 시장 충격을 검증합니다. 현실적인 비교 기준을 정하고 비용 차감 후 결과와 표본, 거래소, 시간 순서상 검증 설계를 함께 기록해야 합니다. Implementation shortfall은 의사결정 가격과 실제 거래 비용의 차이를 연결하고, 선물 호가창과 Time and Sales 비교는 호가 기록과 체결 기록의 차이를 설명합니다.

OFI의 장점은 최우선 호가 이벤트의 순흐름을 간결하게 표현하고 체결뿐 아니라 신규 주문과 취소도 포함한다는 데 있습니다. 동시에 복잡하고 계속 변하는 시장을 하나의 값으로 줄인다는 한계가 있습니다. 숨은 주문을 드러내거나, 표시 잔량이 유지된다고 보장하거나, 주문을 낸 사람의 목적을 식별하지 못하며, 다음 가격 움직임을 약속하지도 않습니다.