Che cos’è la propensione marginale al consumo (MPC)? Formula, esempio e limiti

In una semplice funzione di consumo, C = a + cYd: C indica il consumo, Yd il reddito disponibile, a il consumo che in questo modello essenziale non è spiegato dal reddito disponibile corrente e c la propensione marginale al consumo. In un modello continuo, c descrive come varia C a fronte di una piccola variazione di Yd. Con variazioni finite osservate, un analista calcola spesso ΔC ÷ ΔYd su un intervallo definito. Le definizioni sono collegate, ma il rapporto tra variazioni finite è una risposta media nell’intervallo, non la prova che ogni unità monetaria aggiuntiva abbia lo stesso effetto.

Prima di interpretare il rapporto occorre definire i simboli. L’analisi può riguardare una famiglia o un gruppo, misurare la risposta nell’arco di una settimana, un anno o più a lungo e includere tutti i consumi o solo alcuni acquisti. Uno studio sulle transazioni con carta nei negozi al dettaglio per due settimane risponde a una domanda diversa da uno che segue i consumi delle famiglie per un anno. La sola sigla non chiarisce queste scelte.

Nei conti nazionali statunitensi, il Bureau of Economic Analysis (BEA) definisce il reddito personale disponibile (DPI) come reddito personale al netto delle imposte personali correnti e lo descrive come reddito disponibile per le persone da spendere o risparmiare. Le spese per consumi personali (PCE) comprendono beni e servizi acquistati dai residenti negli Stati Uniti o per loro conto. Sono concetti utili per gli aggregati statunitensi, ma un’indagine sulle famiglie, un modello o i conti nazionali di un altro paese possono definire reddito e consumo in modo diverso. Una stima accurata specifica le variabili utilizzate, senza presumere che ogni fonte adotti le etichette del BEA. {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

La MPC riguarda il rapporto tra variazioni. Non è la quota del reddito complessivo di una famiglia destinata alla spesa e non dice se il consumo avviene subito o più tardi. Una MPC bassa nel primo mese può coesistere con una risposta cumulativa maggiore nel corso di un anno se parte del reddito aggiuntivo viene spesa in seguito. Al contrario, un aumento temporaneo degli acquisti può essere seguito da un periodo più tranquillo se le persone hanno anticipato acquisti già programmati. Indica se un dato è di breve periodo, cumulativo o annualizzato.

Usa la stessa unità, popolazione e finestra temporale per entrambe le variazioni:

MPC a variazione finita = variazione del consumo misurato ÷ variazione del reddito disponibile misurato

Supponiamo che in un determinato periodo una famiglia semplificata abbia un reddito disponibile di 3.000 dollari e spese per consumi pari a 2.400 dollari. In un confronto ipotetico, il reddito sale a 3.500 dollari e le spese a 2.580 dollari nello stesso tipo di periodo. La variazione del reddito è di 500 dollari e quella del consumo di 180; la MPC a variazione finita è quindi 180 ÷ 500 = 0,36. In questo esempio, nel periodo stabilito il consumo misurato aumenta di 0,36 dollari per ogni dollaro aggiuntivo di reddito.

Tutti i numeri sono inventati a fini didattici. Il periodo di misurazione è coerente e, per illustrare il calcolo, si mantengono costanti gli altri fattori del confronto. Non rappresentano la risposta misurata di una famiglia né una stima economica attuale. Se reddito e consumo sono registrati in valute, basi di prezzo o periodi diversi, il rapporto può non avere significato finché i dati non vengono resi comparabili. Per confrontare importi nel tempo, i ricercatori possono deflazionare i valori monetari per distinguere le variazioni dei volumi di consumo dagli aumenti dei prezzi; se usano valori nominali, devono indicarlo.

L’esempio assume che l’aumento di 180 dollari sia la risposta dei consumi. Nei dati reali, il fatto che due osservazioni si muovano insieme non dimostra che la variazione del reddito abbia causato quella della spesa. Potrebbero essere cambiati anche occupazione, prezzi, credito, composizione del nucleo familiare, aspettative sui redditi futuri o un altro evento. Una stima causale della MPC richiede un confronto credibile con ciò che sarebbe accaduto ai consumi senza la variazione del reddito. La divisione è semplice; più difficile è identificare la quota del numeratore attribuibile allo shock.

I 320 dollari rimanenti non sono automaticamente “risparmio”. In un semplice esercizio didattico con solo reddito, consumo e risparmio, un’identità contabile assegnerebbe il residuo al risparmio. Le spese effettive delle famiglie includono però anche voci come interessi e trasferimenti; le famiglie possono usare il denaro per rimborsare debiti o acquistare attività. La misura BEA del risparmio personale è DPI meno tutte le spese personali, non DPI meno le sole PCE. Il numeratore della MPC è la variazione del consumo definito; non classifica la destinazione di ogni altro dollaro. {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

La propensione media al consumo (APC) confronta livelli: consumo diviso per reddito disponibile. La MPC confronta variazioni. Nell’esempio, l’APC iniziale è 2.400 ÷ 3.000 = 0,80, ovvero 80%. Dopo la variazione, è 2.580 ÷ 3.500, circa 73,7%. La MPC relativa alla variazione è 0,36, cioè 36 centesimi per ogni dollaro aggiuntivo. I valori differiscono perché rispondono a domande diverse: l’APC descrive la quota media di spesa in un periodo, mentre la MPC descrive la risposta a una determinata variazione del reddito.

Una funzione di consumo lineare rende evidente la distinzione. Se C = a + cYd, allora APC = C ÷ Yd = a ÷ Yd + c, mentre la pendenza c è la MPC. Se il termine autonomo a non è zero, il rapporto medio non coincide con la pendenza. È un’equazione didattica, non l’affermazione che un’unica retta descriva ogni famiglia o periodo. La spesa può reagire in modo diverso a seconda del livello di reddito e il rapporto osservato può riflettere anche ricchezza, credito, aspettative e tempistiche.

Un concetto didattico collegato è la propensione marginale al risparmio (MPS). Nel modello ristretto in cui ogni dollaro aggiuntivo di reddito disponibile viene consumato oppure risparmiato, MPC + MPS = 1. Questa relazione complementare non si applica automaticamente se il “risparmio” è misurato secondo un’altra definizione contabile o se il calcolo separa i consumi dal rimborso dei debiti, dagli interessi, dalle imposte, dai trasferimenti o dall’acquisto di attività. Definisci l’identità di bilancio prima di usare la somma.

L’APC può superare 1 in un periodo se le spese sono finanziate con prestiti o risorse accumulate in precedenza. Allo stesso modo, una stima empirica della MPC a variazione finita non è limitata meccanicamente tra zero e uno: tempi, errori di misurazione, variazioni di reddito che si compensano, acquisto di un bene durevole o finestra di confronto scelta possono produrre una stima negativa o superiore a uno. Un modello semplice può imporre limiti come ipotesi. Interpreta ogni stima alla luce dei suoi dati e del suo modello, invece di confrontarla con un presunto intervallo universale.

Il denominatore può essere una variazione del reddito disponibile, un trasferimento una tantum o un rimborso fiscale, uno slittamento della data di pagamento dello stipendio oppure una variazione della ricchezza. Non sono grandezze intercambiabili. Una MPC basata sul reddito chiede come cambia il consumo per ogni unità di variazione del reddito; una basata sulla ricchezza chiede come cambia per ogni unità di variazione del valore delle attività. Un’attività potrebbe non essere immediatamente spendibile e la risposta può svilupparsi su un orizzonte diverso. Un rapporto che afferma solo “la MPC è 0,2” non specifica che cosa sia cambiato né per chi.

Può contare anche la durata attesa della variazione. Un pagamento temporaneo e un aumento permanente del reddito non modificano necessariamente nella stessa misura la percezione delle risorse disponibili nell’arco della vita. Il Congressional Budget Office (CBO) spiega che, nella sua analisi di politica fiscale, un taglio temporaneo delle imposte in genere incide meno sugli acquisti delle famiglie rispetto a uno permanente, perché modifica meno il reddito disponibile lungo l’intera vita. Il CBO osserva anche che l’effetto diretto sulla spesa dipende dalla situazione finanziaria delle famiglie interessate. Si tratta di relazioni basate su modelli e prove nell’analisi CBO, non della promessa che ogni misura temporanea avrà una MPC specifica. {source:cboFiscalPolicyEffects}

Anche tempistiche e prevedibilità influenzano l’interpretazione. Un reddito ricevuto inaspettatamente può essere usato diversamente da uno noto in anticipo; un pagamento atteso può riflettersi in parte sulla spesa prima di arrivare. Se una famiglia usa il pagamento per saldare una bolletta, la sua situazione patrimoniale cambia, ma il pagamento non è necessariamente un nuovo acquisto di beni e servizi come quelli che le PCE registrano come consumo. I ricercatori devono quindi specificare se la risposta indica acquisti, spese più ampie, rimborso dei debiti o intenzioni dichiarate. Sono risultati diversi.

Per esempio, un analista potrebbe stimare separatamente una risposta di due settimane a un rimborso EITC, una risposta di un anno a un rimborso una tantum e una risposta di lungo periodo a una variazione permanente dei salari. Non dovrebbe ordinare queste stime come se condividessero denominatore e orizzonte. Prima di confrontare le MPC, indica lo shock, il gruppo di beneficiari, le categorie di spesa e il periodo di osservazione.

La MPC aggregata è di norma il rapporto tra la risposta totale dei consumi e la variazione totale del reddito per un gruppo e un periodo definiti. Se la famiglia i riceve una variazione di reddito ΔYdᵢ e reagisce con una MPCᵢ, il rapporto aggregato a variazione finita è Σ(MPCᵢ × ΔYdᵢ) ÷ ΣΔYdᵢ, a condizione che le variazioni delle famiglie siano misurate in modo coerente. È una risposta ponderata per l’entità della variazione del reddito, non necessariamente la media semplice delle MPC individuali.

Consideriamo un trasferimento ipotetico: la famiglia A riceve 100 dollari e ha una MPC di 0,80, quindi i consumi aumentano di 80 dollari. La famiglia B riceve 900 dollari e ha una MPC di 0,20, quindi i consumi aumentano di 180 dollari. Il reddito totale aumenta di 1.000 dollari e i consumi di 260, perciò la MPC aggregata è 0,26. La media non ponderata di 0,80 e 0,20 è 0,50, ma non descrive la risposta aggregata a questa distribuzione degli importi. Se una politica raggiunge beneficiari diversi, la risposta aggregata può cambiare anche quando la MPC modellata di ogni famiglia resta uguale.

L’esempio presuppone che entrambe le famiglie ricevano una variazione positiva del reddito e usa la stessa definizione di consumo e lo stesso orizzonte. Se si combinano shock positivi e negativi, cambiano i pesi della popolazione o alcune famiglie entrano nel campione e altre ne escono, il denominatore e l’interpretazione richiedono più attenzione. Una media non ponderata per persona può rispondere a una domanda descrittiva, ma non necessariamente prevede la risposta a una politica che assegna importi diversi a un altro gruppo.

Il CBO osserva che, nella sua analisi, un aumento del reddito disponibile dovrebbe probabilmente stimolare gli acquisti delle famiglie a reddito più basso più di quelli delle famiglie a reddito più alto. Considera anche se una variazione fiscale è temporanea e la situazione finanziaria delle famiglie interessate. Ciò giustifica la domanda su chi riceve una variazione di reddito, ma non stabilisce una graduatoria universale per ogni gruppo, politica o categoria di consumo. La composizione dei beneficiari fa parte della questione di misurazione e di politica economica. {source:cboFiscalPolicyEffects}

La MPC descrive la risposta dei consumi a una variazione del reddito. Il moltiplicatore fiscale confronta una risposta più ampia della produzione con uno stimolo di politica definito e su un orizzonte scelto. La MPC può essere un input comportamentale in un modello macroeconomico semplificato, ma il moltiplicatore dipende anche da che cosa avvia il processo, da chi riceve il reddito, da importazioni, imposte, prezzi, capacità produttiva, tassi di interesse, reazioni delle politiche e modalità di misurazione della produzione.

Nel più semplice modello didattico di economia chiusa, supponiamo che il consumo sia C = a + cY con MPC c fissa; che la produzione soddisfi Y = C + I + G; e che investimenti, imposte, importazioni, prezzi, tassi di interesse e capacità restino invariati. Se gli acquisti pubblici G aumentano di ΔG, allora ΔY = ΔG + cΔY, perché il primo incremento della produzione diventa reddito e una quota c ritorna come consumo. Riordinando si ottiene ΔY ÷ ΔG = 1 ÷ (1 − c). Se c = 0,60, il moltiplicatore della spesa del modello è 2,5. È un risultato algebrico condizionato, non una previsione.

Il risultato dipende dalle ipotesi. Il modello presume che si possa produrre di più quando cresce la domanda, che prezzi e condizioni di finanziamento restino fissi, che non vi siano imposte o importazioni e che la risposta marginale dei consumi sia stabile. Se imposte proporzionali o importazioni assorbono parte del reddito, l’equazione cambia. Se la produzione è limitata, la domanda può influenzare i prezzi invece delle quantità. Se la politica monetaria reagisce, una parte delle spese sensibili ai tassi può essere compensata. Non usare 1 ÷ (1 − MPC) come stima diretta dell’effetto sul PIL reale senza verificare la struttura del modello.

Il BEA spiega che la dimensione dei moltiplicatori macroeconomici è strettamente legata alla MPC, perché le variazioni di reddito possono innescare cicli di nuova spesa sempre più piccoli e dispersioni tramite risparmio o acquisti al di fuori dell’economia considerata. Il documento BEA tratta le ipotesi e l’uso dei moltiplicatori regionali input-output e li distingue esplicitamente dai moltiplicatori macroeconomici nazionali. Non sostituire un moltiplicatore fiscale nazionale con la stima dell’impatto di un progetto regionale e non chiamare MPC nessuno dei due. {source:beaMpcAndMultiplierRelationship}

Anche il CBO separa gli effetti diretti sulla spesa dagli effetti indiretti riassunti da un moltiplicatore della domanda. Per i primi usa prove relative a politiche simili; per i secondi modelli macroeconomici, e presenta un intervallo perché le stime sono incerte. Per questo la MPC di una famiglia, la risposta iniziale dei consumi a una politica e la risposta complessiva della produzione non devono avere la stessa etichetta. Per il rapporto a livello di politica e il relativo controfattuale, consulta Che cos’è un moltiplicatore fiscale? Spesa, imposte e PIL. {source:cboFiscalPolicyEffects}

Un documento di lavoro del Board of Governors della Federal Reserve, firmato da Sahm, Shapiro e Slemrod, esamina i rimborsi una tantum degli stimoli statunitensi del 2008. Il metodo basato su indagini trasforma le categorie e i tempi di spesa dichiarati in una MPC aggregata stimata intorno a un terzo dopo un anno. Gli autori spiegano che questa conversione dipende da ipotesi su come tradurre risposte come “spendere la maggior parte” in una distribuzione di MPC individuali e che il controfattuale senza rimborso non può essere osservato con certezza. Il documento riguarda la spesa diretta e le reazioni del debito; non stima effetti di equilibrio generale o moltiplicatori fiscali. È un singolo episodio storico statunitense, non un parametro universale delle famiglie né una stima attuale. {source:fed2008RebateMpc}

Una nota separata del Board of Governors della Federal Reserve esamina il ritardo di due settimane nell’erogazione dei rimborsi EITC nel 2017, dovuto a una scelta di politica. Gli autori stimano che nelle due settimane successive al pagamento i beneficiari abbiano speso circa 14-15 centesimi per ogni dollaro rimborsato in negozi al dettaglio e ristoranti. La misura copre solo una parte — circa un terzo — delle PCE aggregate e l’intervallo è breve. Gli autori osservano che estendere il risultato alla spesa totale implicherebbe una risposta maggiore, ma tale estrapolazione non è misurata direttamente dalla stima relativa ai negozi e ai ristoranti. Il risultato vale per quel gruppo, quel cambiamento dei tempi, quei dati e quel breve periodo; non è una MPC annuale per tutte le famiglie. {source:fed2017EitcMpc}

I due risultati non sono stime concorrenti della stessa quantità. Il documento del 2008 riporta una risposta annuale basata su indagini a un rimborso una tantum per un ampio gruppo di beneficiari; la nota del 2017 usa dati sulle transazioni attorno al ritardo nei pagamenti EITC e misura alcune categorie di esercenti. Orizzonte, shock, campione, copertura dei consumi e metodo di stima sono diversi. Il loro valore qui è metodologico: la MPC va letta insieme al denominatore e al periodo di misurazione.

Un precedente documento di lavoro della Federal Reserve confronta le risposte a un’indagine su un pagamento una tantum e su un aumento della retribuzione netta dovuto a minori trattenute fiscali. Gli autori riferiscono quote diverse di risposte “principalmente aumenterò le spese” per i programmi del 2008 e del 2009 e discutono le mutate condizioni macroeconomiche e le differenze nel disegno delle politiche. Quelle quote di risposta non sono MPC di per sé. È un altro motivo per non tradurre direttamente una risposta di indagine in dollari di consumo aggregato senza un metodo esplicito. Il documento FEDS è una ricerca preliminare dei suoi autori, non una dichiarazione di politica della Federal Reserve. {source:fedStimulusDeliveryMpc}

Prima di usare una MPC citata, individua cinque elementi: che cosa è cambiato, reddito o ricchezza; quali famiglie hanno ricevuto la variazione; se per consumo si intende tutta la PCE, una parte degli acquisti o le intenzioni dichiarate; qual è l’orizzonte e se il dato è cumulativo; quale metodo separa lo shock dal controfattuale. Verifica inoltre che numeratore e denominatore usino la stessa base dei prezzi, valuta, unità e periodo. Se manca una risposta, due valori decimali possono sembrare confrontabili senza esserlo.

Poi distingui un’associazione osservata da una risposta causale. Le famiglie con redditi più elevati possono differire anche per attività, dimensione del nucleo, stabilità del lavoro o aspettative future. Un pagamento può coincidere con spese stagionali o un’altra politica. Uno studio ben progettato può usare un esperimento naturale o un’altra strategia di identificazione, ma la stima resta riferita alla popolazione, allo shock e al periodo osservati. Per esempio, lo studio EITC del 2017 sfrutta un ritardo previsto dalla legge e variazioni tra Stati e nel tempo, ma misura gli acquisti con carta nei negozi al dettaglio e nei ristoranti attorno alla ricezione del rimborso, non ogni forma di consumo. {source:fed2017EitcMpc}

Infine, chiediti quale conclusione il numero supporta. Una MPC può aiutare a descrivere la risposta iniziale dei consumi delle famiglie in un modello o in un’analisi di politica. Da sola non dice quanto cambierà il PIL, se aumenterà l’inflazione, se la politica recupererà il proprio costo o se una famiglia è finanziariamente sicura. Per queste domande servono ulteriori modelli, risultati e prove. La guida sul moltiplicatore fiscale affronta la distinta questione della risposta della produzione; Vendite al dettaglio e spesa PCE: perché i dati differiscono spiega perché le vendite al dettaglio non rappresentano l’intera misura dei consumi nei conti nazionali. Per confronti corretti per l’inflazione, consulta CPI, PCE e deflatore del PIL: che cosa misura ogni indice.

La MPC è più utile se trattata come una risposta definita, non come una costante isolata. Annota la variazione, il gruppo dei beneficiari, la misura dei consumi, la base dei prezzi, l’orizzonte e il percorso di confronto. Solo allora il dato può essere confrontato con un’altra stima o usato come input di un modello macroeconomico più ampio.