Propensity Score, Matching, dan Overlap

Perusahaan, investor, dan pasar jarang mengadopsi kebijakan secara acak. Ukuran, risiko, tata kelola, likuiditas, dan pertumbuhan yang diharapkan dapat memengaruhi adopsi sekaligus outcome berikutnya

Karena itu, kesenjangan outcome mentah mencampur efek treatment dengan perbedaan yang sudah ada sebelumnya. Penyesuaian regresi menghadapi masalah identifikasi yang sama kecuali asumsinya dapat dipertanggungjawabkan

Pertanyaan desain harus didahulukan: di antara unit mana treatment secara masuk akal dapat berubah, dan fakta sebelum treatment apa yang menjelaskan pilihan itu?

Untuk kovariat X, propensity score e(X) adalah probabilitas treatment bersyarat pada X. Unit dengan skor sama seharusnya memiliki distribusi X terukur yang serupa

Sifat balancing ini mengurangi perbandingan multidimensi menjadi satu skor, tetapi hanya untuk variabel yang diberikan sebelum treatment. Akurasi prediksi bukan tujuannya

Model harus mencerminkan penetapan treatment dan pengetahuan substantif. Variabel pascatreatment dan collider dapat menimbulkan bias, bukan menghapusnya

Metode propensity memerlukan exchangeability bersyarat: setelah mengondisikan kovariat yang diamati, penetapan treatment tidak berkaitan dengan outcome potensial yang dibandingkan

Pernyataan itu tidak dapat diverifikasi hanya dari data yang sudah di-match. Ekspektasi yang dihilangkan, sinyal privat, atau kemampuan manajerial mungkin tetap mendorong treatment dan kinerja

Karena itu, matching adalah alat desain, bukan sertifikat kausal. Kontrol negatif, penalaran institusional, dan analisis sensitivitas harus menangani perancu yang tidak terukur

Positivity berarti setiap profil kovariat yang relevan memiliki peluang bermakna untuk muncul di kedua kelompok. Skor yang mendekati nol atau satu menunjukkan common support yang tipis

Tidak ada model yang dapat menciptakan analog tanpa treatment untuk unit yang ditreatment di luar populasi donor. Ekstrapolasi di sana membuat hasil bergantung pada bentuk fungsi, bukan bukti

Caliper, trimming, dan overlap weights dapat meningkatkan kestabilan, tetapi mengubah populasi target. Estimand yang direvisi harus disebutkan, bukan disembunyikan

Matching nearest-neighbor atau caliper membentuk sampel pembanding. Subclassification membandingkan kelompok skor, sedangkan inverse-probability weighting membentuk pseudo-populasi berbobot

Bobot untuk average treatment effect berbeda dari bobot untuk efek pada unit yang ditreatment. Overlap weights menekankan unit yang status treatment-nya paling tidak pasti

Pilihan memengaruhi bias, varians, dan interpretasi. Penggunaan ulang kontrol, pembuangan unit yang ditreatment, dan estimasi skor semuanya memengaruhi ketidakpastian dan harus masuk ke inferensi

Setelah penyesuaian, bandingkan setiap kovariat dengan perbedaan mean terstandar dan plot distribusi. AUC model treatment yang tinggi bukan bukti keseimbangan yang baik

Periksa distribusi propensity, jumlah yang tidak match, ukuran sampel efektif, dan bobot terbesar. Beberapa observasi ekstrem dapat diam-diam mendominasi estimasi

Outcome harus tetap disembunyikan saat desain disetel. Jika tidak, pilihan matching berulang dapat menjadi pencarian spesifikasi yang didorong outcome

Misalkan perusahaan yang mengadopsi aturan pengungkapan kemudian diperdagangkan dengan biaya lebih rendah. Matching dapat membandingkan adopter dengan perusahaan yang serupa dalam ukuran, volatilitas, kepemilikan, dan likuiditas sebelumnya

Matching tetap gagal jika adopsi mengikuti rencana pendanaan yang tidak terukur dan juga meningkatkan likuiditas. Waktu dan catatan keputusan lebih penting daripada daftar kovariat yang panjang

Laporkan tanggal treatment, jendela sebelum treatment, kovariat, plot overlap, tabel keseimbangan, estimand, bobot, pengecualian, ketidakpastian efek, dan sensitivitas terhadap bias tersembunyi

Hasil terkuat bukan hasil yang menggunakan setiap observasi. Hasil terkuat adalah hasil yang didukung oleh populasi yang memiliki pasangan pembanding yang kredibel

Pisahkan pencapaian desain yang diamati—keseimbangan kovariat yang lebih baik—dari klaim kausal yang tidak dapat diuji—tidak ada perancu tersembunyi penting yang tersisa

Jika estimasi berubah tajam menurut caliper, aturan trimming, atau skenario bias tersembunyi yang masuk akal, ketidakpastian desain harus menjadi bagian dari kesimpulan