Walk-forward 模型驗證中的擴展視窗與滾動視窗

在預測起點，研究者掌握部分歷史特徵及結果，利用這些資訊擬合或更新模型，再於較後的資料區塊評估。將起點向前移動，便會得到連續的樣本外時段。訓練視窗規則會決定每次重新擬合時，可以使用哪些合資格的歷史資料列；驗證及測試規則則會決定用哪些後續結果比較方案和估算表現。兩者相關，但並非同一個視窗。

擴展規則由固定的歷史邊界開始，新結果可以使用後，視窗便會增大。滾動規則會將兩端一併向前移動，但在初始階段後維持觀測數量不變。無論採用哪種規則，都不可使用在預測起點尚未完結的目標值。如果標籤涵蓋多個交易時段，資料列日期未必能說明結果何時已知；請記錄標籤結束時間，並按這個時間處理資料。

亦要將特徵的回望期與模型訓練視窗分開。訊號可以用較短的近期時段計算每列的波幅，但擬合後的模型可能會使用數年資料。更改特徵回望期會改變輸入變數；更改訓練視窗則會改變用來估算模型的觀測資料。

設 \(s\) 為首個合資格觀測的索引，\(t\) 為重新擬合時標籤已完整的最新觀測索引。擴展訓練集是 \(\{s,s+1,\ldots,t\}\)。到下一個預測起點時，原有資料列會保留，並加入新近合資格的資料列。因此，除非另有規則篩選或移除資料，樣本數會隨時間增加。

如果舊資料仍能描述研究對象，更多觀測可能降低參數估算的抽樣雜訊，亦可能保留短期近期樣本未必出現的罕見市場狀況，並避免任意選擇歷史截斷點。不過，舊資料列不會單因時間久遠而自動失去影響。如果特徵與回報之間的關係改變，早期資料可能令估算偏向與目前市場不同的狀況。較大的訓練集亦可能令重新擬合變慢。保留歷史不代表歷史會自動更具代表性。

若固定視窗長度為 \(W\)，時點 \(t\) 的訓練集是 \(\{t-W+1,\ldots,t\}\)，並要計及標籤延遲及邊界間隔。到下一個起點，末端會向前移動，而最早的合資格資料列會被移除。長度可以按觀測數或日曆時間定義；對於不規則資料，兩種單位不可互換。

滾動視窗會訂明資料要有多近期。當研究問題涉及適應變化中的環境，或實際運作需要限制訓練資料量時，這種規則可能有用。但它不會自動令模型適應變化。如果重新擬合不頻繁，或變化緩慢，模型仍可能反應遲緩。短視窗提供較少資訊，可能令估算不穩定、漏掉罕見壓力時期，或未能為複雜模型提供足夠樣本。長視窗保留更多不同時期的資料，但亦可能淡化近期模式。

量度單位亦會影響結果：缺少交易日或資料頻率不同，都可能令相同列數涵蓋不同的日曆時段。對於 panel data，請說明視窗會移除資料列，還是按日期移除整組資產資料。如果在查看最終測試結果後才選擇 \(W\)，該時段便已用於模型選擇，不再是獨立測試。

要單獨比較視窗規則，應將資訊截止時間、特徵、模型類別、訓練目標、重新擬合日期、預測期、測試區塊及執行假設保持一致。如果滾動模型亦採用較頻密的重新擬合，或使用不同特徵，就不能將分數差異單純歸因於視窗。

這些規則亦不會決定預測起點。兩種訓練視窗都可以配合滾動起點評估：以合資格的過去資料訓練，預測下一個區塊，向前移動，再重複。Leonard Tashman 對樣本外預測測試的回顧00065-0)討論滾動起點和滾動估算視窗。前者決定何時評估，後者決定哪些訓練資料列會保留。

以下日期和數字均屬假設。假設模型每月重新擬合，目標是預測下個月回報，而首次擬合使用截至第120個月、結果已完成的60個合資格觀測。目標結果完成後，標籤才可以使用。如果滾動視窗長度是60，兩種規則在第一個預測起點會使用相同的60列。

當一個新的月度結果已知，擴展視窗會有61個合資格資料列；滾動視窗則加入新列並移除最舊一列，仍維持60列。更新12次後，擴展視窗會由原來起點累計保留72列，滾動視窗則保留最新的60列。即使各資料列在相關擬合時都已可用，兩邊使用不同歷史，估算仍可能不同。

在這個例子中，將最後24個月保留作外層測試。視窗規則和長度、特徵以及其他設定，都應在更早的按時間順序驗證期內選擇。之後按事先訂明的重新擬合安排，評估已固定的選擇。在查看外層測試結果後再更改長度，就是用測試資料作選擇，並誇大最終測試期可以提供的證據。

比較前先列明問題：模型每次擬合時是否應使用所有可用歷史？有沒有研究理由將舊例子排除於訓練之外？目標關係是否預期穩定，還是相關輸入可能改變？這些問題有助界定候選方案，但不能預先證明哪種規則在某個市場一定較好。

使用較早的開發資料，按預先訂好的小型方案清單進行比較，例如擴展視窗和幾個合理長度的滾動視窗。所有方案須採用相同的按時間順序驗證區塊，以及相同的重新擬合頻率。計分前先決定目標：預測損失、校準度、計及周轉率的投資組合效用和最大回撤，回答的問題各有不同。成本和限制條件要保持一致，並記錄擬合失敗和缺少的預測。如果目標期或測試區塊重疊，相鄰分數可能使用相同回報；要說明這種相依性，不要把每一列都當作獨立實驗。

將較後的時間段保留作最終檢查，期間不要用於選擇。在巢狀設計中，內層驗證只能用每個外層測試區塊之前的資料選擇視窗和其他設定；外層結果則會評估整個選擇程序。[Purged CV 指南](/zh-HK/learn/purged-cross-validation-embargo-time-series-finance-explained)解釋標籤重疊的邊界；[金融模型過度擬合](/zh-HK/learn/bias-variance-tradeoff-financial-model-overfitting-explained)和[多重檢定](/zh-HK/learn/multiple-testing-false-discovery-rate-finance-explained)說明相關的選擇風險。

每個預測起點只使用當時已知的特徵和標籤。即使決策日期較早，跨越多個交易時段的遠期回報在驗證邊界附近仍可能未完成。需要時按實際標籤區間留出間隔或清除資料列；只有在觀測頻率和目標期能支持時，固定列數才是合理做法。任何視窗規則都無法修正含有未來資訊的特徵。

缺失值填補、縮放、特徵選擇和其他經學習的前處理，只能在每個 fold 的訓練部分擬合。如需選擇門檻或超參數，應在訓練期內使用按時間順序的驗證，並在評估較後區塊時固定選擇。scikit-learn 官方TimeSeriesSplit 文件說明，訓練集預設會逐步擴展，亦可用 max_train_size 限制大小。gap 以樣本數計算；要比較 fold 的時間長度，觀測間隔須相同。亦要另外檢查帶時間戳的金融標籤，以及研究所用函式庫版本的實際行為。

報告視窗規則和確實長度、最早保留日期、每次擬合的合資格資料列數、標籤可用時間規則、驗證及最終測試日期、預測期和重新擬合安排。除了整體結果，亦要展示各測試區塊的結果。平均值可能掩蓋某個市場時期對比較的主導作用；相鄰預測可能共用結果，因此並非互相獨立的證據。

預測準確度不等於策略淨回報。持倉建立、槓桿、周轉率、流動性、費用、差價、市場衝擊、借券、資金費率和執行時間都會影響實際結果。比較時保持這些假設一致，並說明哪些項目沒有納入。Cerqueira、Torgo 和 Mozetič 關於時間序列效能估算的研究指出，平穩與非平穩情況下的估算可能不同。該研究並無直接比較金融視窗政策，也沒有證明哪一種規則必定較好。

將每次回測視為關於特定歷史和程序的證據。擴展視窗可能保留已過時的市場狀態；滾動視窗可能丟棄有用資訊，令估算更嘈雜。選定的規則可能在其他市場狀態、資產範圍或成本環境中失效。驗證可降低對已測試程序的不確定性，但不能承諾未來回報，也不能證明任何視窗最理想。