實質 GDP 增長率：年率化與按年增長

若未有說明比較期間，「GDP 增長」並不是完整的描述。美國經濟分析局（BEA）在主要的季節性調整季度序列中，以年率公布實質 GDP 相對上一季的變化。數據表亦可能列出與上一年同一季度相比的變化；曆年數字則可以比較全年平均水平。由於比較的時間跨度不同，這些增長率可以不同，並不互相矛盾。

BEA 將季度增長速度年率化，方便讀者與全年增長率比較。年率化季度增長回答一個有條件的問題：假如最近一季的速度連續四季重複，一年後的複合變化會是多少？這不代表經濟在該季度實際增長了這麼多，也不表示這個速度會延續。[BEA 關於年率的常見問題]({source:beaQuarterlyAnnualRates})解釋了這項慣例。

比較產量時，應使用已按價格變化調整的實質 GDP。當期價格 GDP（即名義 GDP）按該時段的價格計算產量。若新聞標題只說「GDP 上升 2%」，可能沒有交代所指的是實質還是名義 GDP，也沒有說明比較哪些時段。[BEA 的 GDP 指南]({source:beaGdpLearningCenter})介紹了這些分別。

先用兩個實質 GDP 水平計算相鄰季度之間的變化：季度增長率 =（本季水平 ÷ 上季水平 − 1）× 100。假設水平由 100.0 升至 100.5，實際季度對季度變化是 0.5%。這些指數值只用來示範比率，並非公布的 GDP 水平。

要把季度速度表示為年率，就將變化率複合四季：年率化增長率 =［（本季水平 ÷ 上季水平）^4 − 1］× 100。以 100.0 和 100.5 計算，年率化結果約為 2.0%。這不是單一季度實際錄得的升幅，而是假設相同比例的速度連續四季重複時的結果。BEA 以年率公布季度增長，方便與年度增長比較。

複利計算會造成差異。將 0.5% 乘以四，快速估算是 2.0%，但複合結果約為 2.015%。季度變化越大，兩者差距也越大。BEA 先以未四捨五入的估算計算，再將公布數字四捨五入，因此使用已四捨五入的表列水平重算時可能略有差異。需要某一數據版本的官方數字時，應採用 BEA 公布的增長率。

下降時也使用相同的複合計算。若實質 GDP 在一季下跌 0.5%，假設往後四季都重複這個跌幅，年率化增長率約為 −2.0%。這不代表 GDP 在一年內實際下跌 2.0%。若 GDP 連續兩季各增長 0.5%，兩季的累計升幅約為 1.0%；不要將兩個 2.0% 的年率化增長率相加，得出 4.0% 的增長。

GDP 水平和增長百分比都會用「年率」一詞，但指的是不同運算。季度 GDP 水平可以按季節性調整年率（SAAR）表示：經季節性調整後，將該季活動轉換為假如該季速度維持一年時相當於全年的數值。這樣可以把 GDP 水平與全年收入或開支等流量比較。這不代表經濟在一季內實際生產了所列的全年總額。

年率化百分比變化是另一項計算。它用本季水平除以上季水平，再將變化率複合四季。比率中的水平本身可能也按年率列示；由於兩季使用相同的年率化因子，計算比率時該因子會互相抵銷。SAAR 不代表季度 GDP 水平已預測未來四季；年率化增長率也不是預測。

季節性調整和年率化亦各自處理不同問題。季節性調整會移除一年中可預測的模式，例如節日消費或受天氣影響的生產安排。年率化則將一季的變化換算為假設的四季速度。經季節性調整的數字仍可年率化，兩個詞並非同義。[BEA 的發布慣例]({source:beaGdpReleaseAdditionalInfo})分別說明水平和百分比變化的表示方法。

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季度 GDP 按年增長是將本季與一年前同一季度比較：按年增長率 =（本季水平 ÷ 上年同季水平 − 1）× 100。假設某實質 GDP 指數在某年的第二季為 100，下一年第二季為 103，按年增長率便是 3%。這項比較涵蓋四個季度間隔，並非單獨將最近一季的變化年率化。

兩種增長率可能呈現不同的短期情況。假設 GDP 比一年前高 3%，但最近一季略低於前一季。由於四季比較期內較早季度的表現較強，按年增長仍可以是正數。相反，單季大幅反彈可能令年率化增長率偏高，但 GDP 水平仍接近或低於一年前。

BEA 主要的季度增長率以經季節性調整的數據為基礎，並按年率表示。未經季節性調整的表格則可能列出與上一年同一季度相比的變化。兩種增長率不可互換。同季比較有助減少重複出現的季節波動，但假期或交易日數目的時間安排等日曆因素仍可能造成影響。BEA 在[未經季節性調整 GDP 的常見問題]({source:beaNsaGdpYearOverYear})和[與一年前比較的變化指南]({source:beaGdpYearAgoPercentChange})中說明這項限制。

不等同。曆年增長比較某個曆年的 GDP 平均水平與上一曆年的平均水平。第四季與第四季增長則比較某年第四季與上一年第四季的 GDP 水平。由於比較端點不同，兩個增長率不一定相同，雖然日常說法可能都稱為「年度增長」。[BEA 的平均增長公式]({source:beaAverageAnnualGrowth})說明如何計算不同觀測值之間的增長。

假設某年 A 的四季實質 GDP 指數值依次為 98、99、100 和 101，平均值是 99.5。某年 B 的數值為 100、102、102 和 104，平均值是 102。年度平均水平的增長率為（102 ÷ 99.5 − 1）× 100，約為 2.5%。

同一例子中的第四季對第四季變化為（104 ÷ 101 − 1）× 100，約為 3.0%。這亦是 B 年第四季的按年增長率。差異在於年度平均計算包括兩年各自的四個季度，而第四季對第四季只使用兩個年末觀測值。這些例子刻意簡化，並非 BEA 的數據或預測。

名義 GDP 可以因為商品和服務產量增加、價格上升，或兩者同時發生而上升。實質 GDP 會調整價格變化，因此更適合比較不同時段的產量。不過，這不代表它能完美衡量家庭福祉或購買力；它是按特定國民經濟核算範圍計算的總產量指標。

如果新聞標題指的是實質 GDP，比較增長率時應保留這項說明。若比較名義 GDP，應稱為當期價格增長。不要從 GDP 新聞標題的數字扣除 CPI 或 PCE 通脹率，然後假設結果必定等於 BEA 的實質 GDP 增長：GDP 價格指標有自己的涵蓋範圍和權重，亦採用鏈式指數計算。詳情可參閱名義 GDP 與實質 GDP以及CPI、PCE 與 GDP 平減指數。

某個組成部分的增長率，也不同於它對 GDP 總增長的貢獻。組成部分增長的百分比，不等於它為 GDP 增長增加的百分點。BEA 的貢獻表會考慮組成部分規模、相對價格和鏈式計算。如果問題是「本季 GDP 由甚麼帶動？」，應查看對增長的貢獻，而不是按各組成部分自身的增長率排序。

隨着更多來源數據到位，季度 GDP 估算會分階段公布。同一季度的初步、第二次和第三次估算可能不同，往後的年度更新亦可能修訂歷史水平和增長率。重製圖表或將舊新聞與最新歷史序列比較時，應註明發布日期或數據版本。[BEA GDP 數據頁]({source:beaGrossDomesticProductOverview})提供最新估算和過往公布數據；發布說明會列明所報告的估算版本。

計算前應按問題選擇合適的序列。確認它是實質還是名義 GDP、季度還是年度、是否經季節性調整，以及比較的是相對上一季、上年同季還是上一曆年的變化。亦要確認季度變化是否已年率化。若一個來源使用年度平均值，另一個使用第四季與第四季比較，差異可能源於比較時段，而非錯誤。

需要精確度時，避免用已四捨五入的數字計算增長率。GDP 表格可能會將水平和增長率四捨五入，BEA 計算時則會使用未四捨五入的估算。100.0 和 100.5 適合示範公式，但未必能重現官方發布數字的每個小數位。如需準確的發布數字，請採用來源表列出的增長率。

若問題是實質 GDP 在最近一季變化有多快，以及假設這個速度持續一整年會怎樣，應使用年率化的季度對季度增長率。如果讀者需要知道該季實際發生甚麼變化，也應列出未年率化的季度變化或 GDP 水平走勢。不要將年率化增長率稱為預測，也不要說它保證同一速度會延續。

要比較某一季度與一年前同一季節，使用按年增長率。要衡量完整年度之間平均水平的變化，使用曆年平均增長；關心每年年末水平時，則使用第四季與第四季增長。應說明所選的指標，不要在未有定義下只寫「年度 GDP 增長」。

每次比較都要交代實質或名義口徑、季節性調整方式、數據版本、單位，以及起止期間。這些資料有助解讀不同的 GDP 百分比。相關測量問題可參閱GDP、GNI 與 GNP和存貨投資與最終銷售。這些指南討論生產界線和 GDP 組成部分，而非增長率的比較時段。