वास्तविक GDP वृद्धि दरें: वार्षिकीकृत और साल-दर-साल

“GDP वृद्धि” कहने भर से तुलना की अवधि स्पष्ट नहीं होती। अमेरिकी ब्यूरो ऑफ इकोनॉमिक एनालिसिस (BEA) अपनी प्रमुख मौसमी रूप से समायोजित तिमाही श्रृंखला में पिछले तिमाही से वास्तविक GDP के बदलाव को वार्षिक दर पर प्रकाशित करता है। किसी तालिका में पिछले साल की उसी तिमाही के मुकाबले बदलाव भी दिया जा सकता है, जबकि सालाना आंकड़ा दो कैलेंडर वर्षों के औसत स्तरों की तुलना कर सकता है। शुरुआत और अंत की अवधि अलग होने से दरें अलग हो सकती हैं; इसमें कोई विरोधाभास नहीं है।

वार्षिकीकरण से तिमाही की गति की तुलना सालाना वृद्धि से करना आसान होता है। यह एक शर्त-आधारित सवाल का जवाब है: यदि सबसे हाल की तिमाही की गति चार तिमाहियों तक दोहराई जाए और चक्रवृद्धि हो, तो एक वर्ष में कुल बदलाव कितना होगा? इसका मतलब यह नहीं कि अर्थव्यवस्था ने उसी तिमाही में उतनी वृद्धि की या यह गति आगे भी जारी रहेगी। [वार्षिक दरों पर BEA FAQ]({source:beaQuarterlyAnnualRates}) इस चलन को समझाती है।

उत्पादन-मात्रा की तुलना के लिए वास्तविक GDP देखें, जो कीमतों में बदलाव समायोजित करता है। नाममात्र GDP हर अवधि की कीमतों पर उत्पादन का मूल्य बताता है। इसलिए “GDP 2% बढ़ा” कहने से यह स्पष्ट नहीं होता कि आंकड़ा वास्तविक है या नाममात्र और किन अवधियों की तुलना करता है। [BEA की GDP मार्गदर्शिका]({source:beaGdpLearningCenter}) इन भेदों का परिचय देती है।

पहले वास्तविक GDP के दो तिमाही स्तरों के बीच बदलाव निकालें: तिमाही दर = (चालू तिमाही ÷ पिछली तिमाही − 1) × 100। यदि एक काल्पनिक सूचकांक 100.0 से 100.5 हो जाए, तो पिछली तिमाही के मुकाबले वास्तविक बदलाव 0.5% है। ये सूचकांक केवल गणना समझाने के लिए हैं, प्रकाशित GDP स्तर नहीं।

इस गति को वार्षिक दर में दिखाने के लिए चार तिमाहियों तक चक्रवृद्धि करें: वार्षिकीकृत दर = [(चालू तिमाही ÷ पिछली तिमाही)^4 − 1] × 100। 100.0 और 100.5 से लगभग 2.0% वार्षिकीकृत दर मिलती है। यह एक तिमाही में देखा गया 2.0% का लाभ नहीं है। यह बताता है कि वही अनुपातिक बदलाव चार तिमाहियों तक दोहराने पर परिणाम क्या होगा।

चक्रवृद्धि मायने रखती है। 0.5% को चार से गुणा करने पर 2.0% का आसान अनुमान मिलता है, लेकिन चक्रवृद्धि परिणाम करीब 2.015% है। तिमाही बदलाव बड़ा हो तो दोनों में अंतर बढ़ सकता है। BEA बिना राउंड किए अनुमानों से गणना करता है और फिर प्रकाशित आंकड़ा राउंड करता है; इसलिए पहले से राउंड किए गए स्तरों से हर दशमलव दोबारा निकालना संभव नहीं होता।

गिरावट पर भी यही नियम लागू होता है। एक तिमाही में 0.5% की कमी चार तिमाहियों तक दोहरने पर वार्षिकीकृत करीब 2% की गिरावट होगी। लगातार दो तिमाहियों में 0.5% की वृद्धि कुल मिलाकर लगभग 1% बनती है; दो वार्षिकीकृत 2% दरों को जोड़कर 4% नहीं।

GDP के स्तर और वृद्धि दरों में “वार्षिक दर” अलग-अलग गणनाओं को दर्शाता है। मौसमी रूप से समायोजित वार्षिक दर (SAAR) पर दिखाया गया तिमाही GDP स्तर उस तिमाही की गतिविधि को ऐसे सालाना परिमाण में व्यक्त करता है मानो वही गति पूरे वर्ष जारी रहे, साथ में मौसमी बदलाव समायोजित होते हैं। इससे तिमाही के प्रवाह की तुलना सालाना आय या खर्च से की जा सकती है। इसका मतलब यह नहीं कि उतना वार्षिक उत्पादन एक ही तिमाही में हुआ।

वार्षिकीकृत प्रतिशत बदलाव अलग गणना है: चालू तिमाही के स्तर को पिछली तिमाही के स्तर से भाग देकर उस गति को चार तिमाहियों तक चक्रवृद्धि करते हैं। यदि दोनों तिमाही स्तर पहले से वार्षिक दर पर हों, तो अनुपात में समान वार्षिकीकरण गुणक कट जाता है। SAAR अगले चार तिमाहियों के उत्पादन का पूर्वानुमान नहीं है; वार्षिकीकृत वृद्धि दर भी पूर्वानुमान नहीं है।

मौसमी समायोजन और वार्षिकीकरण अलग समस्याएं सुलझाते हैं। मौसमी समायोजन साल में दोहरने वाले अनुमानित पैटर्न—जैसे छुट्टियों की खरीद या मौसम से जुड़ी उत्पादन व्यवस्था—का असर घटाता है। वार्षिकीकरण एक तिमाही के बदलाव को चार तिमाहियों की काल्पनिक गति में बदलता है। इसलिए मौसमी रूप से समायोजित आंकड़ा वार्षिकीकृत भी हो सकता है; दोनों शब्द समानार्थी नहीं हैं। [BEA की प्रकाशन पद्धति]({source:beaGdpReleaseAdditionalInfo}) स्तर और प्रतिशत बदलाव की परंपराएं अलग-अलग बताती है।

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तिमाही साल-दर-साल वृद्धि किसी तिमाही की तुलना एक साल पहले की उसी तिमाही से करती है: साल-दर-साल दर = (चालू तिमाही ÷ पिछले साल की वही तिमाही − 1) × 100। मान लें कि वास्तविक GDP का काल्पनिक सूचकांक एक साल की दूसरी तिमाही में 100 और अगले साल की दूसरी तिमाही में 103 है। साल-दर-साल वृद्धि 3% होगी। यह चार तिमाही अंतराल को कवर करती है; केवल सबसे हाल की तिमाही के बदलाव का वार्षिकीकरण नहीं है।

दोनों दरें निकट अवधि की अलग तस्वीर दिखा सकती हैं। GDP पिछले साल से 3% ऊपर हो सकता है, भले ही सबसे हाल की तिमाही पिछली तिमाही से थोड़ा नीचे हो, यदि उससे पहले की तिमाहियां मजबूत रही हों। इसके उलट, एक तिमाही में तेज उछाल वार्षिकीकृत दर को ऊंचा कर सकता है, जबकि GDP स्तर एक साल पहले के करीब या उससे नीचे रहे। तुलना की अवधि अलग है, इसलिए नतीजे भी अलग हो सकते हैं।

पिछले साल की आधार तिमाही का स्तर भी असर डालता है। यदि वह असामान्य रूप से कमजोर था, तो हाल की वृद्धि मामूली होने पर भी साल-दर-साल दर ऊंची दिख सकती है; ऊंचे आधार पर मौजूदा स्तर बढ़ने के बावजूद दर कम दिख सकती है। इसलिए यह दर अकेले सबसे हाल की तिमाही की गति नहीं बताती।

BEA की प्रमुख तिमाही दरें मौसमी रूप से समायोजित आंकड़ों पर आधारित होती हैं और वार्षिक दर में व्यक्त की जाती हैं। बिना मौसमी समायोजन वाली तालिकाएं इसके बजाय पिछले साल की उसी तिमाही के मुकाबले बदलाव दिखा सकती हैं। ये दरें एक-दूसरे की जगह नहीं लेतीं। समान मौसम वाली तिमाहियों की तुलना दोहरने वाले मौसमी उतार-चढ़ाव कम करती है, लेकिन छुट्टियों या कारोबारी दिनों की तारीख जैसे सभी कैलेंडर प्रभाव नहीं हटाती। [बिना मौसमी समायोजन वाले GDP पर BEA FAQ]({source:beaNsaGdpYearOverYear}) और [पिछले साल के मुकाबले बदलाव की मार्गदर्शिका]({source:beaGdpYearAgoPercentChange}) देखें।

जरूरी नहीं। कैलेंडर-वर्ष की वृद्धि एक साल के औसत GDP स्तर की तुलना पिछले साल के औसत से करती है। चौथी तिमाही से चौथी तिमाही (Q4-to-Q4) वृद्धि दोनों वर्षों की चौथी तिमाही के स्तरों की तुलना करती है। उपयोग किए गए आंकड़े अलग हैं, इसलिए दोनों को अनौपचारिक रूप से “सालाना वृद्धि” कहे जाने पर भी दरें अलग हो सकती हैं। [औसत वार्षिक वृद्धि का BEA सूत्र]({source:beaAverageAnnualGrowth}) गणना बताता है।

काल्पनिक उदाहरण: वर्ष A की चार तिमाहियों के वास्तविक GDP सूचकांक 98, 99, 100 और 101 हैं; औसत 99.5 है। वर्ष B के मान 100, 102, 102 और 104 हैं; औसत 102 है। वार्षिक औसतों की वृद्धि (102 ÷ 99.5 − 1) × 100, यानी करीब 2.5% है।

इसी उदाहरण में Q4-to-Q4 बदलाव (104 ÷ 101 − 1) × 100, यानी करीब 3.0% है। यह वर्ष B की चौथी तिमाही की साल-दर-साल दर भी है। वार्षिक औसत हर साल की चारों तिमाहियों का उपयोग करता है, जबकि Q4-to-Q4 साल के अंत की दो तिमाहियों को देखता है। ये सरल उदाहरण हैं, BEA के वास्तविक आंकड़े या पूर्वानुमान नहीं।

नाममात्र GDP अधिक वस्तुओं और सेवाओं के उत्पादन, ऊंची कीमतों या दोनों कारणों से बढ़ सकता है। वास्तविक GDP कीमतों के बदलाव को समायोजित करता है, इसलिए समय के साथ उत्पादन-मात्रा की तुलना के लिए बेहतर है। फिर भी यह किसी परिवार के कल्याण या क्रय-शक्ति का पूरा माप नहीं है; यह परिभाषित दायरे वाला कुल उत्पादन माप है।

यदि रिलीज की सुर्खी वास्तविक GDP के बारे में है, तो दरों की तुलना में भी यह स्पष्ट रखें। नाममात्र GDP की तुलना को चालू कीमतों में वृद्धि कहें। GDP की सुर्खी से CPI या PCE महंगाई दर घटाकर यह न मानें कि BEA की वास्तविक वृद्धि ठीक-ठीक मिल जाएगी: GDP मूल्य माप का दायरा और भार अलग हैं और गणना में चेन-टाइप सूचकांक शामिल हैं। नाममात्र और वास्तविक GDP तथा CPI, PCE और GDP डिफ्लेटर देखें।

किसी घटक की अपनी वृद्धि दर, कुल GDP वृद्धि में उसका प्रतिशत-बिंदु योगदान नहीं होती। BEA की योगदान तालिकाएं घटक का आकार, सापेक्ष कीमतें और चेन-टाइप गणनाएं शामिल करती हैं। यदि सवाल है कि इस तिमाही GDP को किसने बढ़ाया, तो घटकों की अपनी दरों की रैंकिंग के बजाय वृद्धि में योगदान देखें। उदाहरण के लिए, इन्वेंटरी निवेश की वृद्धि और कुल GDP में उसका योगदान अलग पैमाने और भूमिका बताते हैं।

नए स्रोत आंकड़े आने पर BEA तिमाही अनुमान कई चरणों में जारी करता है। शुरुआती, दूसरी और तीसरी गणना अलग हो सकती हैं; बाद के वार्षिक अपडेट पुराने स्तर और दरें भी संशोधित कर सकते हैं। चार्ट दोबारा बनाते या पुराने समाचार की आज की श्रृंखला से तुलना करते समय प्रकाशन की तारीख या डेटा-विंटेज बताएं। [BEA का GDP डेटा पृष्ठ]({source:beaGrossDomesticProductOverview}) वर्तमान और पहले प्रकाशित अनुमान देता है; रिलीज नोट बताते हैं कि कौन-सा अनुमान है।

गणना से पहले सवाल के अनुरूप श्रृंखला चुनें: वास्तविक या नाममात्र, तिमाही या वार्षिक, मौसमी रूप से समायोजित या नहीं, और बदलाव पिछली तिमाही, पिछले साल की समान तिमाही या पिछले कैलेंडर वर्ष की तुलना में है। यह भी जांचें कि तिमाही बदलाव वार्षिकीकृत है या नहीं। यदि एक स्रोत वार्षिक औसत और दूसरा Q4-to-Q4 इस्तेमाल करता है, तो अंतर तुलना की अवधि से हो सकता है, गलती से नहीं।

जहां सटीकता जरूरी हो वहां राउंड किए गए स्तरों से दर फिर से न निकालें। GDP तालिकाओं में स्तर और वृद्धि दर राउंड किए जा सकते हैं, जबकि BEA गणना में बिना राउंड किए अनुमान इस्तेमाल करता है। 100.0 और 100.5 का उदाहरण सूत्र समझाता है, लेकिन आधिकारिक रिलीज के हर दशमलव को दोबारा नहीं बनाता। सटीक प्रकाशित आंकड़े के लिए उसी डेटा-विंटेज की दर इस्तेमाल करें।

यदि जानना है कि सबसे हाल की तिमाही की वास्तविक GDP गति चार तिमाहियों तक जारी रहती तो सालाना आधार पर कितनी होती, तो वार्षिकीकृत तिमाही दर इस्तेमाल करें। उस तिमाही में वास्तव में क्या बदला, यह बताने के लिए बिना वार्षिकीकरण वाली तिमाही दर या स्तर का क्रम भी दें। वार्षिकीकृत दर को पूर्वानुमान या जारी रहने की गारंटी न बताएं।

एक तिमाही की तुलना पिछले साल की उसी तिमाही से करनी हो तो साल-दर-साल दर लें। कैलेंडर-वर्ष का औसत पूरे वर्षों के औसत स्तरों में बदलाव बताता है; Q4-to-Q4 साल के अंत के स्तरों की तुलना करता है। बिना परिभाषा के “सालाना GDP वृद्धि” कहने के बजाय तरीका स्पष्ट करें।

हर तुलना में बताएं कि GDP वास्तविक है या नाममात्र, मौसमी समायोजन हुआ है या नहीं, डेटा-विंटेज और इकाइयां क्या हैं, तथा शुरुआत और अंत की अवधि कौन-सी है। उत्पादन सीमा के लिए GDP, GNI और GNP तथा इन्वेंटरी निवेश और अंतिम बिक्री देखें।