Parkinson, Garman–Klass, Rogers–Satchell और Yang–Zhang: OHLC अस्थिरता

क्लोज-टू-क्लोज रिटर्न किसी अवधि को उसके शुरुआती और अंतिम बिंदु तक सीमित कर देता है। उच्च और निम्न भाव बताते हैं कि उस दौरान कीमत कितनी दूर तक गई। Parkinson, Garman–Klass, Rogers–Satchell और Yang–Zhang इस रेंज का अलग-अलग उपयोग करते हैं।

शुरुआती भाव को O, उच्चतम को H, न्यूनतम को L और बंद भाव को C मानें। चारों भाव एक ही स्पष्ट रूप से तय अवधि के हों, जहाँ H ≥ max(O,C) और L ≤ min(O,C) हो। ln प्राकृतिक लॉगरिदम है। नीचे दिए मान प्रति अवधि विचरण के अनुमान हैं; मानक विचलन के रूप में अस्थिरता पाने के लिए वर्गमूल लेना होगा।

नियमित एक्सचेंज सत्र की दैनिक कैंडल और 24 घंटे की कैंडल एक जैसी नहीं होतीं। तुलना से पहले बाज़ार, समय-क्षेत्र, सत्र की सीमा, अंतराल, डेटा स्रोत और स्टॉक स्प्लिट जैसे समायोजनों का नियम तय करें। छूटी या दोहराई गई बार, या कम कारोबार वाले किसी एक सौदे से बने उच्च-निम्न भाव, परिणाम बिगाड़ सकते हैं।

कई दैनिक OHLC अनुमान हर सत्र के भीतर की चाल बताते हैं। पिछले सत्र के बंद भाव से अगले सत्र के शुरुआती भाव तक का अंतर अलग चाल है। वह शामिल है या नहीं, यह अनुमानक पर निर्भर करता है; बड़ा इंट्राडे रेंज उस अंतर को अपने आप नहीं मापता।

Parkinson अनुमानक उच्च और निम्न भाव का अनुपात इस्तेमाल करता है:

σ²P = mean[(ln(H/L))²] / (4 ln 2)

यहाँ n अवधियों पर औसत लिया जाता है। इसकी व्युत्पत्ति मानती है कि अवधि के भीतर मूल्य-पथ बिना drift के और निरंतर है। इस मॉडल में उच्च-निम्न चरम, किसी एक क्लोज-टू-क्लोज रिटर्न में छूट जाने वाली विचरण-सूचना देते हैं। सूत्र C और O के संबंध या पिछले बंद से नए शुरुआती भाव तक का अंतर नहीं लेता। इसलिए लगातार रुझान, छलाँग या गैप मॉडल से मेल बिगाड़ सकते हैं। Parkinson का मूल शोध देखें।

Garman–Klass उच्च-निम्न रेंज के साथ ओपन-टू-क्लोज रिटर्न जोड़ता है:

σ²GK = mean[0.5(ln(H/L))² − (2 ln 2 − 1)(ln(C/O))²]

यहाँ भी कई अवधियों के योगदान का औसत लिया जाता है। दूसरा पद सत्र के दौरान O और C में पहले से मौजूद सूचना का समायोजन करता है; इसे रेंज वाले पद से घटाया जाता है, जोड़ा नहीं जाता। मूल मॉडल निरंतर मूल्य-प्रक्रिया और शून्य drift मानता है। शुरुआती-बंद भाव वाला पद पिछले बंद से मौजूदा शुरुआती भाव का गैप नहीं पकड़ता। Garman और Klass का शोध देखें।

हर अवधि का Rogers–Satchell योगदान है:

RS = ln(H/O) ln(H/C) + ln(L/O) ln(L/C)

n अवधियों पर RS का औसत इंट्रापीरियड विचरण का अनुमान देता है। Parkinson और Garman–Klass से अलग, इसे निरंतर diffusion मॉडल के तहत गैर-शून्य drift होने पर भी काम करने के लिए बनाया गया है। इससे छलाँग, गलत बार या बदलती अस्थिरता की समस्या समाप्त नहीं होती। इसमें भी पिछले बंद से मौजूदा शुरुआती भाव का गैप अपने आप शामिल नहीं होता। Rogers और Satchell देखें।

Yang–Zhang कई अवधियों का उपयोग करता है और तीन हिस्से जोड़ता है: पिछले बंद से खुलने तक रात के रिटर्न का नमूना-विचरण, ओपन-टू-क्लोज रिटर्न का नमूना-विचरण, और Rogers–Satchell योगदान का औसत:

σ²YZ = σ²overnight + k σ²open-close + (1 − k) mean(RS)

n अवलोकनों के लिए दिया गया भार है:

k = 0.34 / [1.34 + (n + 1)/(n − 1)]

रात का रिटर्न पिछली अवधि के बंद भाव और मौजूदा शुरुआती भाव की तुलना करता है; ओपन-टू-क्लोज हिस्सा मौजूदा अवधि के O और C इस्तेमाल करता है। इसलिए शुरुआती गैप स्पष्ट रूप से शामिल होता है। दोनों नमूना-विचरणों के लिए अवलोकनों का वही क्रम रखें, और n तथा विचरण का भाजक दर्ज करें। Yang–Zhang कई अवधियों के लिए बनाया गया था, एक दिन का संकेत नहीं। इसकी व्याख्या Yang और Zhang के शोध में है।

मान लें कि पिछली अवधि का बंद भाव 100 है और उसके बाद लगातार तीन दैनिक बार आते हैं। हर बार के मान (O,H,L,C) क्रम में हैं: पहला (100,104,98,103), दूसरा (105,108,102,103), तीसरा (101,106,99,105)। सभी भाव काल्पनिक हैं।

तीनों बारों का औसत लेने पर दैनिक विचरण के अनुमान और उनसे जुड़ा दैनिक मानक विचलन, वार्षिकीकरण के बिना, यह है:

• Parkinson: σ²P ≈ 0.0013785; दैनिक SD ≈ 3.71%।
• Garman–Klass: σ²GK ≈ 0.0015566; दैनिक SD ≈ 3.95%।
• Rogers–Satchell: औसत RS ≈ 0.0015458; दैनिक SD ≈ 3.93%।

Yang–Zhang के लिए रात के और ओपन-टू-क्लोज रिटर्न चाहिए। रात के लॉग रिटर्न [0, ln(105/103), ln(101/103)] ≈ [0, 0.01923, −0.01961] हैं; n−1 भाजक से उनका नमूना-विचरण लगभग 0.0003771 है। ओपन-टू-क्लोज लॉग रिटर्न [ln(103/100), ln(103/105), ln(105/101)] ≈ [0.02956, −0.01923, 0.03884] हैं; उसी भाजक से उनका नमूना-विचरण लगभग 0.0009731 है। n = 3 पर k ≈ 0.1018 और औसत RS ≈ 0.0015458 है। Yang–Zhang सूत्र में रखने पर σ²YZ ≈ 0.0018646, यानी दैनिक SD लगभग 4.32% मिलता है।

ये तीन काल्पनिक बारों की गणनाएँ हैं, बाज़ार के आँकड़े या पूर्वानुमान नहीं। SD दैनिक हैं, वार्षिकीकरण नहीं किया गया है और ये ट्रेडिंग संकेत नहीं हैं।

Parkinson केवल H और L लेता है और drift-रहित निरंतर चाल मानता है। Garman–Klass O और C जोड़ता है, पर उसकी मॉडल-मान्यताएँ भी बनी रहती हैं। Rogers–Satchell अपने मॉडल में drift की अनुमति देता है, लेकिन शुरुआती गैप मापने के लिए पिछला बंद भाव शामिल नहीं करता। Yang–Zhang कई अवधियों में रात और सत्र की चाल जोड़ता है।

कीमतों में छलाँग, बाज़ार रुकना, मूल्य-सीमाएँ, कम तरलता वाले सौदों के चरम, अलग-अलग सत्र-अवधि और बार बनाने के भिन्न नियम सैद्धांतिक गुणों को बदल सकते हैं। वास्तविक डेटा में माइक्रोस्ट्रक्चर शोर और rounding भी होती है। एक ही साफ नमूने, मेल खाते समय-क्षेत्रों और स्पष्ट वार्षिकीकरण नियमों पर अनुमानकों की तुलना करें। OHLC अनुमान अतीत का माप है; यह भविष्य के उतार-चढ़ाव की भविष्यवाणी या खरीद-बिक्री का नियम नहीं है। यह शैक्षिक व्याख्या है, वित्तीय सलाह नहीं।