Interrupted Time Series और Segmented Regression

Interrupted time series में intervention से पहले और बाद की कई observations होती हैं, केवल एक before-after pair नहीं

Pretreatment series estimate करती है कि intervention के बिना कौन-सा level और trend जारी रहता। Post-treatment departures projected path के against measure होते हैं

Design तब strongest होता है जब intervention date externally known हो, outcomes consistently measured हों और prior trajectory extrapolation के लिए stable हो

Basic model में time, intervention पर on होने वाला indicator और intervention के बाद elapsed time शामिल होते हैं

Intervention indicator immediate level jump estimate करता है। Post-intervention time term baseline की तुलना में slope change estimate करता है

Later horizon पर implied effect level और accumulated slope changes का combination होता है। केवल one coefficient report करने से economically relevant path छिप सकता है

Trading rule overnight लागू हो सकता है, लेकिन compliance reform धीरे phase in हो सकती है। Step, ramp, lag या temporary pulse अलग intervention stories encode करते हैं

Formal date से पहले anticipation sharp indicator को misleading बना सकती है। Announcement, adoption और enforcement dates अलग रखें

Outcome देखने के बाद breakpoint या impact shape चुनने से fit exaggerate होता है। Timeline और primary specification estimation से पहले justify करें

Adjacent observations अक्सर shocks share करती हैं, इसलिए ordinary independent errors confidence intervals को बहुत narrow बना सकते हैं

Residual plots और autocorrelation diagnostics error model या robust time-series uncertainty guide करें। अधिक frequencies अपने आप independent evidence नहीं बनातीं

Seasonality, holidays, changing volatility, outliers और nonstationary trends intervention जैसे दिख सकते हैं। इन्हें model करने में economic reasoning और statistical tests दोनों चाहिए

Intervention के आसपास शुरू हुआ कोई दूसरा event उसी level या slope break को explain कर सकता है। Finance में macro news और simultaneous rules विशेष रूप से dangerous हैं

Stable measurement और composition भी matter करते हैं। Vendor change, new listing universe या revised spread definition artificial discontinuity बना सकते हैं

यदि intervention extreme outcome के बाद हुआ, तो regression to the mean दूसरा risk है। Longer preperiod दिखा सकता है कि पहले similar reversals हुए थे या नहीं

Controlled interrupted time series same common shocks से exposed unaffected comparison series जोड़ती है। Estimand interruptions का difference बन जाता है

Comparison baseline forces share करे लेकिन direct treatment, anticipation और spillovers से बचे। Contaminated benchmark true effect का हिस्सा subtract कर सकता है

Multiple controls या synthetic comparison credibility improve कर सकते हैं, लेकिन good pretreatment co-movement और transparent selection जरूरी हैं

Tick-size change, short-sale restriction, disclosure deadline या exchange-system upgrade को spreads, volume या volatility के through time study किया जा सकता है

Intraday frequency many points देती है, लेकिन microstructure dependence, day-of-week patterns और overlapping news भी लाती है। Sample size identification के बराबर नहीं है

Break को policy effect मानने से पहले unit, frequency, horizon, intervention dates, expected response shape और competing events define करें

Placebo dates, alternative reasonable windows, trend forms, seasonal controls और autocorrelation structures उपयोग करें। देखें कोई extreme day estimate drive तो नहीं करता

Level change, slope change, meaningful horizons पर effects, residual checks और uncertainty के साथ observed तथा counterfactual paths report करें

यदि कई plausible dates similar breaks दिखाएँ या concurrent shock model करने के बाद result गायब हो, तो causal conclusion कमजोर होना चाहिए