স্টোকাস্টিক ডিসকাউন্ট ফ্যাক্টর ব্যাখ্যা করা হয়েছে

এক-সময়ের পেঅফ X-এর জন্য, বর্তমান মূল্য P শারীরিক সম্ভাব্যতা পরিমাপের অধীনে P = E[mX] সন্তুষ্ট করে

একই m মডেলের অন্তর্ভুক্ত প্রতিটি সম্পদের মূল্য দিতে হবে। এই সাধারণ সীমাবদ্ধতা ধারণাটিকে সিকিউরিটিজ তুলনা করার জন্য উপযোগী করে তোলে

একক এবং সময়ের ব্যাপার: m ভবিষ্যত পরিশোধের এক ইউনিটকে রাষ্ট্র দ্বারা বর্তমান মান অবস্থায় রূপান্তরিত করে, একটি ধ্রুবক ছাড়ের হারের মাধ্যমে নয়

একটি প্রতিনিধি-ভোক্তা মডেলে, m বর্তমান প্রান্তিক ইউটিলিটি দ্বারা বিভক্ত ডিসকাউন্টেড ভবিষ্যত প্রান্তিক ইউটিলিটির সমানুপাতিক।

যখন খরচ দুষ্প্রাপ্য হয় এবং প্রান্তিক উপযোগিতা বেশি হয়, তখন একটি পাওনা বিশেষভাবে মূল্যবান, তাই সেই অবস্থায় m বেশি

এই ব্যাখ্যা পছন্দ, খরচ, এবং ভারসাম্য অনুমানের উপর নির্ভর করে। মূল্য সমীকরণ নিজেই একটি ইউটিলিটি মডেল গ্রহণ না করে ব্যবহার করা যেতে পারে

রিটার্ন R এর জন্য, মূল্যের শর্ত হল E[mR] = 1। এটিকে প্রসারিত করলে E[m]E[R] + Cov(m,R) = 1 পাওয়া যায়

একটি সম্পদ যা m বেশি হলে কম অর্থ প্রদান করে তা সামান্য বীমা প্রদান করে এবং সাধারণত একটি উচ্চ প্রত্যাশিত রিটার্নের প্রয়োজন হয়

একটি সম্পদ যা খারাপ অবস্থায় অর্থ প্রদান করে একটি উচ্চ মূল্য এবং কম প্রত্যাশিত রিটার্ন নির্দেশ করতে পারে কারণ এর অর্থ প্রদান ইতিবাচকভাবে m এর সাথে জুড়ে থাকে

পরিচিত গ্রস রিস্ক-ফ্রি রিটার্নের জন্য R_f, E[m]R_f = 1, তাই E[m] = 1/R_f ওয়ান-পিরিয়ড সেটিংয়ে

গড় সাধারণ সময় ছাড় পরিচালনা করে, যখন রাজ্য জুড়ে m এর তারতম্য ঝুঁকি সমন্বয় তৈরি করে

একটি নির্ধারক m শুধুমাত্র সময়ের মাধ্যমে মূল্য নির্ধারণ করবে এবং সেই মডেলে কোনো সহভক্তি-ভিত্তিক ঝুঁকি প্রিমিয়া বোঝায় না

ভৌত সম্ভাব্যতা p_s সহ বিচ্ছিন্ন অবস্থায়, রাষ্ট্রীয় মূল্য q_s রাষ্ট্রের ছাড় ফ্যাক্টর m_s এর p_s গুণের সমান

বন্ড মূল্য দ্বারা রাষ্ট্রীয় মূল্য স্বাভাবিককরণ ঝুঁকি-নিরপেক্ষ সম্ভাবনা তৈরি করে। SDF, রাজ্যের দাম, এবং মূল্যের পরিমাপ একই মূল্যকে ভিন্নভাবে কার্যকরী করে এনকোড করে

তাদের ব্যাখ্যা ভিন্ন: p_s হল একটি ফিজিক্যাল ফ্রিকোয়েন্সি ইনপুট, q_s হল বর্তমান-মানের ওজন, এবং স্বাভাবিক q_s হল একটি মূল্য নির্ধারণের সম্ভাবনা

ট্রেডেড পেঅফ যদি প্রতিটি রাজ্যে না থাকে, তবে বেশ কিছু ইতিবাচক স্টোকাস্টিক ডিসকাউন্ট ফ্যাক্টর একই পর্যবেক্ষণ করা সম্পদের মূল্য দিতে পারে

একটি অতিরিক্ত মডেল বা মানদণ্ড একটি কার্নেলকে অস্প্যানড পেঅফের জন্য নির্বাচন করে, ঠিক যেমন এটি একটি মার্টিংগেল পরিমাপ নির্বাচন করে

আনুমানিক m সীমাবদ্ধ পরিসংখ্যানগত পদ্ধতিতেও নেতিবাচক হতে পারে, শক্তিশালী নো-আলিট্রেজ ব্যাখ্যার জন্য প্রয়োজনীয় ইতিবাচক-কার্ণেল শর্ত লঙ্ঘন করে

প্রার্থীর মডেলগুলি প্রতিটি পরীক্ষিত রিটার্নের জন্য E[mR_i] = 1 বোঝায়। নমুনা অ্যানালগগুলি মূল্যের ত্রুটিগুলি প্রকাশ করে তবে অনুমান এবং ডেটা অনিশ্চয়তা ধারণ করে

হ্যানসেন-জগন্নাথন আবদ্ধ যে কোনো বৈধ m-এর অস্থিরতাকে প্রাপ্য শার্প অনুপাতের সাথে সংযুক্ত করে, অতিমাত্রায় মসৃণ ব্যবহার-ভিত্তিক কার্নেলকে সীমাবদ্ধ করে

সম্পদ সেট, দিগন্ত, কন্ডিশনিং তথ্য, রিটার্ন কনভেনশন, নমুনা ত্রুটি, এবং একটি মডেল বিচার করার আগে m ইতিবাচক থাকে কিনা রিপোর্ট করুন