রাডন-নিকোডিম ডেরিভেটিভ ইন ফাইন্যান্স ব্যাখ্যা করা হয়েছে

P এর ক্ষেত্রে Q একেবারে অবিচ্ছিন্ন, লিখিত Q ≪ P, যখন প্রতিটি P-নাল ঘটনাও Q-নাল হয়

রেডন-নিকোডিম উপপাদ্য তারপর একটি অ-ঋণাত্মক ঘনত্ব Z = dQ/dP প্রদান করে, P-নাল সেট পর্যন্ত অনন্য

যদি P এবং Q সমতুল্য হয়, তবে প্রত্যেকটি অন্যটির ক্ষেত্রে একেবারে অবিচ্ছিন্ন এবং তারা একমত যে কোন ঘটনাগুলি অসম্ভব।

যেকোনো ইভেন্টের জন্য A, Q(A) = E_P[Z 1_A]। সম্ভাব্যতা পরিমাপের জন্য, E_P[Z] = 1

একটির বেশি Z মান Q এর অধীনে ফলাফলের আপেক্ষিক ওজন বাড়ায়; একটির নীচের মানগুলি এটি হ্রাস করে

সময় বা মূল্যের ক্ষেত্রে Z একটি ডেরিভেটিভ নয়। এটি একটি পরিমাপের ঘনত্ব অন্যটি আপেক্ষিক

একটি সমন্বিত পরিশোধের জন্য X, E_Q[X] = E_P[ZX], প্রয়োজনীয় অখণ্ডতা শর্ত সাপেক্ষে

এই পরিচয়টি ওজন পরিবর্তন করে, পেঅফ বা নমুনা স্থান নয়। একই ফলাফল X ভিন্নভাবে গড় করা হয়

যখন পরিমাপ সমতুল্য হয় এবং Z ধনাত্মক হয়, তখন dP/dQ = 1/Z ধারণ করে Q-প্রায় নিশ্চিত; ঘনত্বের পরিবর্তনগুলিও একটি চেইন নিয়ম মেনে চলে

একটি সসীম অবস্থার মডেলে, Z_s = q_s/p_s যখন p_s ধনাত্মক হয়, তাই q_s = p_s Z_s

এটি গুরুত্বের নমুনার মতো একই যুক্তি: একটি বিতরণের অধীনে নমুনা এবং একটি সম্ভাবনা অনুপাতের সাথে গড় সংশোধন করুন

খুব পরিবর্তনশীল ঘনত্ব কয়েকটি রাজ্যে ওজনকে কেন্দ্রীভূত করে এবং পরিচয়টি সঠিক হলেও অস্থির মন্টে কার্লো অনুমান তৈরি করতে পারে

প্রদত্ত টার্মিনাল ঘনত্ব Z_T, সংজ্ঞায়িত করুন Z_t = E_P[Z_T | F_t]। প্রক্রিয়াটি একটি নন-নেগেটিভ পি-মার্টিঙ্গেল

শর্তসাপেক্ষ প্রত্যাশা E_Q[X | পূরণ করে F_t] = E_P[Z_T X | F_t] / Z_t যখন Z_t পজিটিভ হয়

পরিস্রাবণ গুরুত্বপূর্ণ কারণ Z_t টার্মিনাল রিওয়েটিং এর অংশটি রেকর্ড করে যা সময় পাওয়া তথ্য সহ দৃশ্যমান হয়

সম্পদ-মূল্যের মডেলগুলি একটি সমতুল্য পরিমাপ Q চায় যার অধীনে সঠিকভাবে ছাড় দেওয়া ট্রেড করা মূল্যগুলি মার্টিঙ্গেল বা স্থানীয় মার্টিঙ্গেলগুলি

গিরসানভের উপপাদ্য বর্ণনা করে যে কীভাবে ঘনত্ব ব্রাউনিয়ান ড্রিফ্টকে পরিবর্তন করে যখন ছড়িয়ে পড়ে অনিশ্চয়তা এবং শূন্য ঘটনাগুলি সংরক্ষণ করে

একটি মানি-মার্কেট সংখ্যার সাথে, স্টোকাস্টিক ডিসকাউন্ট ফ্যাক্টরটিকে উপযুক্ত অনুমানের অধীনে ডিসকাউন্টিং বার dQ/dP হিসাবে লেখা যেতে পারে

ঝুঁকি-নিরপেক্ষ Q হল মূল্য নির্ধারণের পরিমাপ, P এর অধীনে বাস্তব-বিশ্বের ফ্রিকোয়েন্সিগুলির পূর্বাভাস অগত্যা নয়

একটি প্রস্তাবিত ঘনত্ব অবশ্যই নেতিবাচক হতে হবে, একটির সাথে একীভূত হতে হবে, পরিস্রাবণকে সম্মান করতে হবে এবং প্রত্যাশিত ছাড়যুক্ত সম্পদ মার্টিংগেল করতে হবে

রূপান্তরিত প্রত্যাশাগুলি ব্যবহার করার আগে ভিত্তি এবং লক্ষ্য পরিমাপ, সংখ্যা, দিগন্ত, ঘনত্ব কনভেনশন, অখণ্ডতা এবং সংখ্যাসূচক ডায়াগনস্টিকগুলি রিপোর্ট করুন