লিমিট অর্ডার বুকে অর্ডার ফ্লো ইমব্যালান্স (OFI)

লিমিট অর্ডার বুক নির্দিষ্ট মুহূর্তে থাকা ক্রয় ও বিক্রয় অর্ডার দেখায়। সেরা বিড হলো দেখা সর্বোচ্চ ক্রয়মূল্য, আর সেরা আস্ক হলো দেখা সর্বনিম্ন বিক্রয়মূল্য। OFI স্ক্রিনে কতজন ক্রেতা বা বিক্রেতা আছে তা শুধু গোনে না; ধারাবাহিক ঘটনা বা নির্দিষ্ট সময়সীমায় এই দুই সেরা কোটে পরিমাণের স্বাক্ষরযুক্ত পরিবর্তন যোগ করে।

এখানে চিহ্নের নিয়ম এমনভাবে ধরা হয় যে ধনাত্মক অবদান তুলনামূলক চাহিদার দিক নির্দেশ করে। সেরা বিডে দেখা পরিমাণ বাড়লে যোগ হয়; সেরা আস্কে নতুন বিক্রির অফার এলে বিয়োগ হয়। এক্সিকিউশন, ক্যানসেলেশন এবং সেরা দামের পরিবর্তনও হিসাব বদলাতে পারে। প্রতিটি ঘটনা প্রকাশিত বুকের অবস্থার পরিবর্তন দেখায়; কোনো নির্দিষ্ট অংশগ্রহণকারীর উদ্দেশ্য বা পরিচয় জানায় না।

Cont, Kukanov এবং Stoikov লিমিট অর্ডার, মার্কেট অর্ডার এবং ক্যানসেলেশন বিশ্লেষণ করে তাঁদের নমুনায় স্বল্প সময়ের দাম পরিবর্তনের সঙ্গে OFI-এর সম্পর্ক দেখিয়েছেন। ফলে OFI হলো সেরা বিড-আস্ক স্তরে নেট চাপের একটি পরিমাপ, পরের দাম কোন দিকে যাবে তার সর্বজনীন নির্দেশক নয়। The Price Impact of Order Book Events গবেষণায় ব্যবহৃত অভিজ্ঞতামূলক ভিত্তি ব্যাখ্যা করে।

প্রতিটি ঘটনার জন্য সেরা বিড ও আস্কের পরপর দুটি সঠিক স্ন্যাপশট তুলনা করুন। বিডের সেরা দাম Pᵇ এবং সেখানে দেখা পরিমাণ qᵇ ধরা যাক। দাম একই থাকলে অবদান হবে qᵇ_নতুন − qᵇ_আগের। সেরা বিডের দাম বাড়লে উন্নত দামে নতুন পরিমাণ ধনাত্মক অবদান দেয়। দাম কমলে আগের সেরা বিডে থাকা পরিমাণ ঋণাত্মকভাবে গণনা হয়। আস্কে নিয়মটি উল্টো: দাম একই থাকলে qᵃ_আগের − qᵃ_নতুন; সেরা আস্ক কমলে নতুন পরিমাণ ঋণাত্মক, আর বাড়লে আগের পরিমাণ ধনাত্মক।

ঘটনা n-এর অবদান eₙ হলো বিড ও আস্কের অবদানের যোগফল। নির্দিষ্ট সময়সীমা k-এর OFI হলো সেই সময়ে পড়া সব eₙ-এর যোগ। একই সেরা দামে বিডে পরিমাণ বাড়া এবং আস্কে পরিমাণ কমা—দুটিই ধনাত্মক অবদান দেয়। বিডে পরিমাণ কমা বা সেরা আস্কে নতুন সরবরাহ যুক্ত হওয়া ঋণাত্মক।

সেরা দাম বদলালে দামের নিয়মটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ। সেরা বিড ওপরের দামে সরে গেলে আগের কিউয়ের সঙ্গে পার্থক্য নয়, উন্নত নতুন বিডের দেখা পরিমাণটি ধনাত্মকভাবে গণনা হয়। সেরা বিড নিচে নামলে আগের সেরা স্তর ছেড়ে যাওয়া পরিমাণ বাদ যায়। এতে অন্য দামের স্তরে সরে যাওয়াকে একই দামে পরিমাণ বদলের সঙ্গে গুলিয়ে ফেলা হয় না। হিসাবের জন্য পরস্পর-সামঞ্জস্যপূর্ণ স্ন্যাপশট অথবা সম্পূর্ণ, সঠিক ক্রমে প্রক্রিয়াকৃত বুক বার্তা দরকার।

ধরা যাক শুরুতে সেরা বিড 100.00-এ পরিমাণ 10 এবং সেরা আস্ক 100.03-এ পরিমাণ 8। দাম, পরিমাণ ও ঘটনাগুলো শুধু বোঝানোর জন্য; পরিমাণের একক একই শেয়ার। এখানে ফি, লুকানো তারল্য বা অর্ডার পূরণ হওয়ার সম্ভাবনা ধরা হয়নি।

1. একটি লিমিট বাই 100.00 দামে বিডের পরিমাণ 10 থেকে 14 করে। বিড অবদান +4।
2. ক্রয় অর্ডার সেরা আস্কে 3 একক এক্সিকিউট করে। দাম একই থাকে, পরিমাণ 8 থেকে 5 হয়; আস্ক অবদান 8 − 5 = +3।
3. সেরা আস্কে বিক্রির একটি একক ক্যানসেল হয়। পরিমাণ 5 থেকে 4 হয়; অবদান +1।
4. এক টিক ভালো দামে, 100.02-এ, পরিমাণ 6-সহ নতুন বিক্রির অফার আসে। সেরা আস্ক কমে যাওয়ায় অবদান −6।
5. নতুন 7 পরিমাণ নিয়ে সেরা বিড 100.01-এ ওঠে। বিড অবদান +7।
6. সেরা বিডে 3 একক ক্যানসেল হয়; পরিমাণ 7 থেকে 4-এ নামে। অবদান −3।

মোট হলো +4 +3 +1 −6 +7 −3 = +6 একক। এই চিহ্নের নিয়মে জানালাটির OFI ধনাত্মক। তবুও শেষে মিডপ্রাইস বদলায় না: শুরুতে তা 100.015, আর শেষের দুই মূল্য পরিবর্তনের পরও 100.015। এই হিসাব দাম সরবেই বা বাস্তবে লাভ করা যেত—এমন প্রমাণ নয়। এটি কেবল দেখায়, নির্দিষ্ট একটি সমষ্টিতে ভিন্ন বার্তার অবদান কীভাবে যোগ হয়।

স্থির কিউ ইমব্যালান্স এক মুহূর্তে বিড ও আস্কে দেখা পরিমাণ তুলনা করে। এর পরিচিত একটি রূপ হলো (qᵇ − qᵃ) ÷ (qᵇ + qᵃ)। বিডের পরিমাণ বেশি হলে মান ধনাত্মক। এটি বুকের সর্বোচ্চ স্তরে এই মুহূর্তের পরিমাণের বণ্টন জানায়, কিন্তু সেই অবস্থা কোন ঘটনায় তৈরি হয়েছে তা জানায় না।

OFI গতিশীল। বড় বিড-কিউ নতুন বাই অর্ডার থেকে আসতে পারে, অথবা কিছু পরিমাণ কমে যাওয়ার পর যা অবশিষ্ট রয়েছে তা হতে পারে—এদিকে আস্কে নতুন বিক্রির অর্ডারও যুক্ত হতে পারে। দুটি বইয়ে একই স্থির অনুপাত থাকলেও তাদের ঘটনাক্রম আলাদা হতে পারে। Gould এবং Bonart দশটি Nasdaq শেয়ারের ক্ষেত্রে এক মুহূর্তের কিউ ইমব্যালান্সকে পরবর্তী মিডপ্রাইস পরিবর্তনের দিক অনুমানের জন্য পরীক্ষা করেন। সেটি ইভেন্ট-ভিত্তিক OFI নয়। তাঁদের ফলাফল গবেষণার শেয়ার, ডেটা, সময়সীমা ও পদ্ধতির পরিসরে সীমাবদ্ধ। Gould ও Bonart-এর গবেষণা এই পার্থক্যটি দেখতে সাহায্য করে।

মাইক্রোপ্রাইসও কাছাকাছি কিন্তু আলাদা ধারণা। Stoikov উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সির অর্ডার বুক ডেটা থেকে আনুমানিক এমন একটি মূল্য নির্ধারণ করেন, যা বর্তমান মিডপ্রাইসকে কিউ ইমব্যালান্স এবং স্প্রেড অনুযায়ী সমন্বয় করে। উদ্দেশ্য হলো বর্তমান বুকের অবস্থার শর্তাধীন স্বল্পমেয়াদি দামের তথ্য ধরা; এটি স্বাক্ষরযুক্ত কোট পরিবর্তনের যোগফল নয়। আনুমানিক মূল্যটি কার্যকর কোটও নয় এবং সেখানে অর্ডার পূরণ হবে এমন নিশ্চয়তা দেয় না। Stoikov-এর মাইক্রোপ্রাইস গবেষণা পদ্ধতিটি ব্যাখ্যা করে।

একটি সময়সীমার ফলাফল হিসেবে মিডপ্রাইস পরিবর্তন দেখা যেতে পারে: শুরুতে সেরা বিড ও আস্কের গড় থেকে শেষে একই গড় বিয়োগ করা। এটি সর্বশেষ ট্রেডের দাম বা নির্দিষ্ট অর্ডার যে দামে পূরণ হবে তার সমান নয়। উদাহরণস্বরূপ, পূর্ববর্তী OFI-এর সঙ্গে পরবর্তী বা একই সময়ের দাম পরিবর্তনের সম্পর্ক রিগ্রেশনে মাপা যায়; তবে দুটির সময়সীমা স্পষ্ট না হলে বিশ্লেষণ কোন প্রশ্নের উত্তর দিচ্ছে তা বোঝা যায় না।

Cont, Kukanov এবং Stoikov তাঁদের ডেটায় OFI এবং অল্প সময়ের মিডপ্রাইস পরিবর্তনের মধ্যে আনুমানিক সরলরৈখিক সম্পর্ক দেখেছেন। গভীরতা বাড়লে তাঁদের অনুমিত ঢাল কমে: সেরা দামের কাছে দেখা পরিমাণ কম থাকলে একই মাপের ইমব্যালান্স বড় মূল্য পরিবর্তনের সঙ্গে সম্পর্কিত হতে পারে। এটি তাঁদের নির্দিষ্ট ডেটা ও সময়সীমার অভিজ্ঞতামূলক ফল, স্থায়ী বাজার ধ্রুবক নয়। অন্য এক্সচেঞ্জ, পণ্য বা সেশনে সরাসরি সেই ঢাল প্রয়োগ করা উচিত নয়।

OFI-এর সঙ্গে বাজারের গভীরতাও সামঞ্জস্য করে মাপা দরকার। গভীরতা জানালার শুরুর পরিমাণ, গড় পরিমাণ, নাকি একাধিক মূল্যস্তরের মোট—এগুলো ফল বদলে দেয়। OFI-এর একক এবং জানালার সীমাও এর মাপ পাল্টায়। অসামঞ্জস্যপূর্ণ তুলনা একক ও সময়ের পার্থক্য আড়াল করতে পারে। গবেষণাটি স্বল্পমেয়াদি মূল্যগঠন এবং লিমিট অর্ডারে adverse-selection ব্যয় অধ্যয়নের পথ দেখায়, কিন্তু খরচ বাদে লাভ প্রমাণ করে না বা নির্দিষ্ট অ্যাকাউন্টের ট্রেডিং নিয়ম যাচাই করে না।

ইভেন্ট মাপার জন্য বুকের পরিবর্তন নির্ভরযোগ্য ক্রমে পৌঁছানো জরুরি। টাইমস্ট্যাম্প, সিকোয়েন্স নম্বর, বার্তার ধরন, প্রতীক, সেশন এবং ডেটা পুনরুদ্ধারের নিয়ম নথিভুক্ত করুন। প্রতিটি বিড-আস্কের দাম ও পরিমাণ পরিবর্তন ঠিকভাবে ধরা এবং ক্রমানুসারে প্রক্রিয়া করা না হলে কেবল টপ-অফ-বুকের স্ক্রিন যথেষ্ট নয়। হারানো বা দ্বৈত বার্তা, ভুলভাবে প্রয়োগ করা রিপ্লেসমেন্ট কিংবা একাধিক উৎস মেশালে ডেটায় কৃত্রিম OFI তৈরি হতে পারে।

Nasdaq TotalView-ITCH 5.0 প্রকাশিত অর্ডারের অবস্থা তৈরি ও হালনাগাদের বার্তা নির্ধারণ করে; এর মধ্যে নতুন অর্ডার, এক্সিকিউশন, ক্যানসেল, ডিলিট এবং রিপ্লেসমেন্ট রয়েছে। স্পেসিফিকেশন বার্তার ফরম্যাট ও ফিল্ড জানায়, কিন্তু পুরো মার্কিন বাজার বা অদৃশ্য আগ্রহের বর্ণনা নয়। নতুন সেরা দাম ও পরিমাণ হিসাবের আগে প্রতিটি বার্তা সঠিক অর্ডার আইডি ও প্রেক্ষাপটে প্রয়োগ করতে হয়। Nasdaq TotalView-ITCH স্পেসিফিকেশন এই বার্তাগুলোর মূল রেফারেন্স।

Nasdaq-এর বই পুনর্গঠন করলেই সব এক্সচেঞ্জের সমন্বিত ছবি পাওয়া যায় না। ফিডটি শুধু সংশ্লিষ্ট পণ্যের পরিসর দেখায়। অফ-এক্সচেঞ্জ লেনদেন, অপ্রদর্শিত অর্ডার, রিজার্ভ পরিমাণ, অন্য এক্সচেঞ্জ এবং আলাদা ল্যাটেন্সি ফিডে অনুপস্থিত বা ভিন্নভাবে ধরা পড়তে পারে। একাধিক উৎস মেলালে সেশন, ট্রেডিং বিরতি, দামের নির্ভুলতা এবং প্রতীকের পরিবর্তনও সমন্বয় করতে হয়। অর্ডার বুক ও Time and Sales-এর তুলনা বুকের অবস্থা আর ইভেন্ট রেকর্ডের ভিন্নতা নিয়ে আরেকটি প্রশ্নের উত্তর দেয়।

সময়ের সংজ্ঞা ছাড়া ইভেন্টের যোগফল পুনরুৎপাদন করা যায় না। ৫০টি বুক বার্তার একটি জানালা ১০০ মিলিসেকেন্ডের সমান নয়; তীব্র লেনদেনের সময় দুই ধরনের জানালা ভিন্ন বাজার পরিস্থিতি ধরতে পারে। শুরু ও শেষের নিয়ম, টাইমজোন, সেশন, নিলামের অন্তর্ভুক্তি এবং শেষ বার্তাটি গণনায় পড়ে কি না নথিভুক্ত করুন।

পূর্বাভাসের ফল পরীক্ষা করতে OFI-তে কেবল সিদ্ধান্তের মুহূর্তে পাওয়া বার্তাগুলো ব্যবহার করা উচিত। লক্ষ্য-পরিমাপ তার পর থেকে শুরু হবে অথবা নির্দিষ্ট, অ-ওভারল্যাপিং দাম পরিবর্তন মাপবে। ব্যাখ্যাকারী ও ফলাফলে একই টাইমস্ট্যাম্প ব্যবহার করলে পূর্বাভাসের বদলে একই সময়ের মূল্যগঠন মাপা হতে পারে। এক্সচেঞ্জে ঘটনার সময়, বার্তা পাওয়ার সময় এবং সিস্টেমে সংরক্ষণের সময় আলাদা হতে পারে; কোনটি ব্যবহার হয়েছে তা নির্দিষ্ট করতে হবে।

সমষ্টির পদ্ধতিও প্রশ্নের সঙ্গে মেলান। কোনো ফিডে পরিমাণ শেয়ার, অন্যটিতে কন্ট্রাক্ট বা লট হতে পারে। গভীরতা দিয়ে ভাগ করলে তুলনা সহজ হতে পারে, কিন্তু এতে নতুন ভেরিয়েবল ও আরেকটি অনুমান আসে। স্প্রেড, ভোলাটিলিটি বা দৈনিক ভলিউম দিয়ে স্বাভাবিকীকরণ করলে অন্য প্রশ্নের উত্তর পাওয়া যায়। ফল দেখার পর সুবিধাজনক সংমিশ্রণ বেছে না নিয়ে আগেই OFI ও ফলাফলের সময়সীমা ঠিক করুন।

টিক সাইজ, স্প্রেড, কোট আপডেট, শেয়ার বাছাই, দিনের সময়, খবর বা ডেটা পরিষ্কার করার পদ্ধতি অনুমিত সম্পর্ককে প্রভাবিত করতে পারে। বিভিন্ন দিন, বাজার পরিস্থিতি এবং বেশি-কম তারল্যের পণ্যে সম্পর্ক স্থিতিশীল কি না পরীক্ষা করুন। মডেল তৈরির সময় এবং শেষ মূল্যায়নের সময় আলাদা রাখুন। যে ডেটাকে স্বাধীন নিশ্চিতকরণ বলবেন, সেই একই ডেটা থেকে থ্রেশহোল্ড বেছে নেবেন না। তাৎপর্যপূর্ণ রিগ্রেশনও নমুনার বাইরে একই দিক বারবার হবে বলে নিশ্চয়তা দেয় না।

বাস্তবায়নযোগ্য নিয়মে সম্পূর্ণ এক্সিকিউশন খরচ গুরুত্বপূর্ণ। কোনো দাম ছুঁলেই অর্ডার পূরণ হয় না; নিজের পালা আসার আগে দেখা পরিমাণ সরিয়ে নেওয়া বা অন্য অর্ডার দিয়ে শেষ করা হতে পারে। ল্যাটেন্সি, কিউ পজিশন, এক্সচেঞ্জ ফি, ব্রোকার কমিশন, স্প্রেড এবং মার্কেট ইমপ্যাক্ট ছোট স্বল্পমেয়াদি সম্পর্ক মুছে দিতে পারে। মার্কেটেবল অর্ডার সাধারণত স্প্রেড অতিক্রম করে; প্যাসিভ অর্ডার এমন সময় পূরণ হতে পারে যখন বাজার বিপরীতে যাচ্ছে। ফিউচার্স অর্ডার বুকে প্রাইস-টাইম প্রায়োরিটি কিউ ও এক্সিকিউশনের এই প্রক্রিয়া বোঝায়।

তাই OFI মূলত সেরা কোটের ইভেন্ট বর্ণনা বা মডেলের একটি ভেরিয়েবল। স্থির কিউ ইমব্যালান্স, গভীরতা, স্প্রেড, ট্রেড ফ্লো ও বাজার পরিস্থিতির সঙ্গে এটি তুলনা করা যায়। একে স্বয়ংক্রিয় কেনা-বেচার নির্দেশ বলা উচিত নয়। প্রকাশিত বুক, প্রকৃত তারল্য, প্ল্যাটফর্মে অর্ডার পূরণ এবং খরচ বাদে রিটার্ন—এগুলো আলাদা বিষয়।