অর্থে Doob-Meyer পচন ব্যাখ্যা করা হয়েছে
শিখুন কিভাবে Doob–Meyer একটি সাবমার্টিঙ্গেলকে মার্টিংগেল উদ্ভাবন এবং অনুমানযোগ্য সঞ্চয়ে, তীব্রতা এবং আমেরিকান বিকল্পগুলির অ্যাপ্লিকেশন সহ
সরাসরি উত্তর
ডুব-মেয়ার উপপাদ্যটি অনন্যভাবে একটি উপযুক্ত সাবমার্টিঙ্গেল Xকে X = M + A হিসাবে লেখে, যেখানে M একটি মার্টিঙ্গেল এবং A হল অনুমানযোগ্য, বৃদ্ধি এবং শূন্য থেকে শুরু হয়। এটি সঞ্চিত শর্তাধীন ক্ষতিপূরণ থেকে অপ্রত্যাশিত উদ্ভাবনকে আলাদা করে
একটি সাবমার্টিংগেলে নন-নেগেটিভ কন্ডিশনাল ড্রিফট থাকে
একটি অভিযোজিত ইন্টিগ্রেবল প্রক্রিয়া X হল একটি সাবমার্টিংগেল যখন E[X_t | F_s] ≥ X_s s ≤ t এর জন্য
এর ভবিষ্যত শর্তসাপেক্ষ গড় বাড়তে পারে, কিন্তু স্বতন্ত্র পাথ এখনও পড়ে যেতে পারে; সম্পত্তি শর্তাধীন প্রত্যাশা সম্পর্কে
একটি সুপারমার্টিঙ্গেল অসমতাকে বিপরীত করে এবং এটির মার্টিঙ্গেল উপাদানের সাথে তুলনা করে হ্রাসকারী ক্ষতিপূরণ দিয়ে লেখা হয়
ক্রমবর্ধমান প্রক্রিয়াটি অনুমানযোগ্য হতে হবে
একটি উপযুক্ত রাইট-কন্টিনিউয়াস ক্লাস-ডি সাবমার্টিংগেলের জন্য, A_0 = 0 সহ X_t = M_t + A_t
M শূন্য-শর্তহীন-গড় উদ্ভাবন বহন করে, যখন A অনুমানযোগ্য এবং ক্রমবর্ধমান, সঞ্চিত প্রত্যাশিত লাভ রেকর্ড করে
পূর্বাভাসযোগ্যতা বিস্ময়ের দ্বিতীয় উৎস থেকে সংঘটিত হওয়ার আগেই পরিচিত ক্ষতিপূরণকে আলাদা করে
সাধারণীকরণ পচনকে অনন্য করে তোলে
A_0 = 0 ছাড়া, একটি ধ্রুবক M এবং A এর মধ্যে অবাধে চলাচল করতে পারে
উপপাদ্যের নিয়মিততা এবং পূর্বাভাসের অবস্থার অধীনে, উভয় উপাদানই স্বতন্ত্রতা পর্যন্ত অনন্য
স্বতন্ত্রতা ক্ষতিপূরণকারীকে প্রক্রিয়া এবং পরিস্রাবণের একটি সম্পত্তি করে তোলে, একটি নির্বিচারে লাগানো প্রবণতা নয়
বিচ্ছিন্ন সময় নির্মাণ প্রকাশ করে
একটি সংহত অভিযোজিত অনুক্রমের জন্য, ΔA_n = E[X_n - X_{n-1} | F_{n-1}]
এই ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ বৃদ্ধির সারাংশ A গঠন করে এবং X থেকে A বিয়োগ করলে মার্টিঙ্গেল পার্থক্য চলে যায়
একটি সাবমার্টিঙ্গেলের জন্য প্রতিটি ΔA_n অঋণাত্মক; ক্রমাগত সময় গভীর সীমাবদ্ধতা এবং নিয়মিততা আর্গুমেন্ট প্রয়োজন
গণনা প্রক্রিয়া একটি ক্ষতিপূরণকারী ব্যবহার করে
অনুমানযোগ্য তীব্রতা λ সহ একটি গণনা প্রক্রিয়া N এর জন্য, ক্ষতিপূরণকারী প্রায়শই A_t = ∫_0^t λ_s ds
তারপর N_t - A_t হল একটি স্থানীয় মার্টিংগেল: উপলব্ধি করা জাম্প বিয়োগ তাদের পূর্বাভাসযোগ্য ক্রমবর্ধমান আগমনের হার
ক্রেডিট মডেলগুলিতে, এটি ডিফল্ট বিস্ময়কে তীব্রতা-ভিত্তিক প্রত্যাশিত আগমন থেকে পৃথক করে, নির্বাচিত পরিস্রাবণ সাপেক্ষে
বিকল্প তত্ত্ব সুপার মার্টিঙ্গেল ফর্ম ব্যবহার করে
আমেরিকান পেঅফের স্নেল খাম একটি সুপার মার্টিঙ্গেল এবং উপযুক্ত শর্তে এম - এ হিসাবে লেখা যেতে পারে
ক্রমবর্ধমান A ব্যায়াম প্রদানের আধিপত্য বজায় রাখার দ্বারা গ্রাস করা মান রেকর্ড করে এবং এটি প্রাথমিক অনুশীলন কাঠামোর সাথে যুক্ত
ঐচ্ছিক পচন এবং প্রতিফলিত সমীকরণ এই যুক্তিকে প্রসারিত করে যখন ট্রেডিং সীমাবদ্ধতা বা অরৈখিক ড্রাইভার উপস্থিত থাকে
অনুমান নিজেই উপপাদ্য নয়
রাষ্ট্রীয় পরিমাপ, পরিস্রাবণ, প্রক্রিয়া শ্রেণী, পথের নিয়মিততা, অখণ্ডতা, এবং দাবিটি সত্য বা স্থানীয় সাবমার্টিংগেল কিনা
একটি আনুমানিক তীব্রতা বা প্রবাহ A এর জন্য একটি মডেল; শুধুমাত্র পরিসংখ্যানগত মসৃণতা সত্য প্রক্রিয়ার অধীনে ভবিষ্যদ্বাণী বা স্বতন্ত্রতা প্রমাণ করে না
অবশিষ্ট মার্টিঙ্গেল মুহূর্ত, জাম্প টাইমিং, শাসনের স্থিতিশীলতা, বিচক্ষণতা এবং ক্ষতিপূরণকারী তৈরি করতে ব্যবহৃত তথ্য সেটের প্রতি সংবেদনশীলতা পরীক্ষা করুন
সাধারণ প্রশ্ন
সহজ ভাষায় ডুব-মেয়ার পচন কি?
এটি ঊর্ধ্বমুখী শর্তাধীন প্রবণতা সহ একটি প্রক্রিয়াকে অপ্রত্যাশিত ফেয়ার-গেম পরিবর্তন এবং অনুমানযোগ্য সঞ্চিত বৃদ্ধিতে বিভক্ত করে
ক্ষতিপূরণকারী কি?
এটি একটি সাবমার্টিঙ্গেল বা গণনা প্রক্রিয়া থেকে একটি মার্টিংগেল উপাদান ছেড়ে যাওয়ার জন্য পূর্বাভাসযোগ্য সসীম-প্রকরণ প্রক্রিয়া।
কেন ক্রমবর্ধমান প্রক্রিয়া অনুমানযোগ্য হতে হবে?
অন্যথায় অপ্রত্যাশিত পরিবর্তন দুটি উপাদানের মধ্যে নির্বিচারে স্থানান্তরিত হতে পারে এবং অর্থনৈতিক পার্থক্য হারিয়ে যাবে
কিভাবে Doob-Meyer ক্রেডিট ঝুঁকিতে ব্যবহার করা হয়?
একটি ডিফল্ট গণনা প্রক্রিয়া বিয়োগ করে এর ক্রমবর্ধমান অনুমানযোগ্য তীব্রতা মডেল করা পরিস্রাবণের অধীনে একটি স্থানীয় মার্টিংগেলে পরিণত হয়