Amihud非流动性比率（ILLIQ）：公式、示例与局限

Amihud 指标考察的是，资产的每日价格变动相对于当天成交的金额通常有多大。对每个符合条件的交易日，先用绝对收益率除以美元成交额，再对所选期间的日度比率取平均。数值较高表示在观察样本中，绝对价格变动相对于成交额较大；数值较低则表示日度价格变动相对于成交额较小。

Yakov Amihud 提出这项指标，作为缺少逐笔报价和成交数据、或历史市场微观结构记录有限时的实用代理。其 2002 年论文使用美国股票数据研究非流动性与股票收益的关系，并以绝对收益率和美元成交额定义日度比率（Amihud, 2002）。这一思路仍适用于历史面板数据，但它将每天压缩成两个数值，因此无法识别价格变动的原因。

这一区别很重要。较大的绝对收益率可能来自市场深度不足、公司重大公告、整体市场冲击，也可能由多种因素共同造成。ILLIQ 描述在既定数据构造下，已实现价格变动与成交额的关系。它本身不能证明某位投资者的一笔特定订单会造成同等幅度的价格变化。

证券 \(i\) 在期间 \(y\) 的常见形式如下：

\[ \mathrm{ILLIQ}_{i,y}=\frac{1}{D_{i,y}}\sum_{d=1}^{D_{i,y}}\frac{|R_{i,y,d}|}{\mathrm{DVOL}_{i,y,d}}, \]

其中，\(R_{i,y,d}\) 是日收益率，\(\mathrm{DVOL}_{i,y,d}\) 是日度美元成交额，\(D_{i,y}\) 是该期间纳入的交易日数量。本文假定收益率以小数表示，成交额以美元表示。因此，每个日度比率的单位是每美元的收益率分数，即 \(1/\text{USD}\)，平均后的 ILLIQ 单位不变。

收益率口径必须一致。日度简单收益率 \(0.01\) 表示 1% 的变动；如果把同一变动以百分点写成 \(1\)，而不是小数 \(0.01\)，计算出的 ILLIQ 会放大 100 倍。小幅变动时，对数收益率和简单收益率相近，大幅变动时则不同。应说明采用哪种收益率、价格和收益率是否针对拆股及分配作了调整，以及成交额使用哪种货币。

研究人员常将 ILLIQ 乘以 \(10^6\) 或其他常数，让输出数值更容易阅读。这只改变显示尺度，不改变底层指标。请注明乘数。例如，乘以 \(10^6\) 后得到 \(0.0023\)，如果不知道收益率是按小数还是百分比录入、成交额使用什么货币、采用何种缩放方式，就无法解释这个值。

下面的观察值完全是假设的。收益率用小数表示，成交额是每日美元成交额：

三日平均为：

\[ \mathrm{ILLIQ}=\frac{2.5+2.5+2.0}{3}\times10^{-9}=2.333\ldots\times10^{-9}\;\text{每美元}. \]

如果报告口径将其乘以 \(10^6\)，显示值为 \(0.002333\ldots\)。这只是对样本统计量进行单位缩放，并不意味着一笔假设的 100 万美元订单会造成 0.2333% 的收益率变化：该比率使用整日成交额和收益率，而不是受控订单或因果性冲击实验。这个计算仅用于说明，并非市场数据。

此例也说明为何要先计算每日比率再取平均，而不是把绝对收益率总和除以成交额总和。按给出的公式，每个符合条件的交易日权重相同。成交额较少的一天也可能贡献较高的比率，因此除期间均值外，也要查看每日观察值。

在构造方式一致的样本中，较高的 ILLIQ 表示绝对日收益率相对于美元成交额平均更大。对于缺少可靠报价的历史数据集，它可以粗略地用于非流动性排序或描述。若证券范围、收益率口径、成交额定义、期间、货币和筛选规则相同，证券间或时期间比较可作为描述性证据。

该数值对尺度和数据选择敏感。收益率从小数改为百分点会使比率放大 100 倍。若更换成交额货币但未一致换算，数值也会改变。不同上市场所、交易时段、股票类别、市值范围和数据质量也可能造成价格行为和测量结果差异。解释排序前，应记录这些选择。

Amihud 的原始美国股票样本显示，在其研究期间，预期非流动性与预期股票收益存在正向关系，其中包括 1964 至 1997 年 NYSE 股票的横截面证据。这是该论文样本和研究设计中的发现，不代表其他市场或未来时期中高 ILLIQ 资产必然获得更高收益。[Implementation shortfall 指南](/zh-CN/learn/implementation-shortfall-explained)讨论的是实际执行成本，与历史证券层面的代理指标回答不同的问题。

Kyle 的市场微观结构框架描述了知情交易者与流动性提供者互动时，订单流如何推动价格变化（Kyle, 1985）。成交活动相对于价格变动可提供流动性线索的直觉与 ILLIQ 相符，但 ILLIQ 不是 Kyle 模型中的结构性价格冲击系数。它不估计特定方向和规模的订单所造成的影响；日收益率还包含与某笔特定订单无关的价格变动。

买卖价差衡量的是另一种对象：某个时点的买卖报价之差，或实际成交价相对同期中间价的距离。Amihud 和 Mendelson 的资产定价分析将价差视为交易成本的一个维度（Amihud and Mendelson, 1986）；ILLIQ 则使用日度绝对收益率和美元成交额。价差可以从报价中直接观察，也可以用 Roll 估计量等模型估算。[Roll 价差估计指南](/zh-CN/learn/roll-bid-ask-spread-autocovariance-estimator-explained)解释了为何根据成交价格协方差得到的代理指标不能与 ILLIQ 互换。

显示深度衡量报价价格上可成交的数量；订单流不平衡总结最优买价和卖价上的供需变化。这两者都不直接包含在日收益率与成交额的比率中。[订单流不平衡指南](/zh-CN/learn/order-flow-imbalance-limit-order-book-explained)介绍最优报价的变化；[成交方向分类指南](/zh-CN/learn/trade-direction-classification-lee-ready-algorithm-explained)解释了为什么识别买方或卖方发起的成交需要单独的规则。数据充分时，这些指标可以补充 ILLIQ，但定义和失效方式不同。

流动性风险也不同于非流动性水平。Pástor 和 Stambaugh 研究股票收益对总量流动性波动的敏感度，并构造流动性风险因子（Pástor and Stambaugh, 2003）。单靠 ILLIQ 既不能衡量这种敏感度，也不能衡量资产对市场范围流动性冲击的暴露。

对股票而言，日度美元成交额通常根据交易时段内成交股票的金额计算；应记录使用的价格和股数口径。数据供应商的字段可能指合并成交量、单一交易所、常规交易时段或延长交易时段，不要在未说明的情况下混用。如果数据源直接提供成交额，要核对其货币以及所覆盖的交易时段是否与日收益率一致。

收益率区间和成交额区间应相互匹配。用常规时段成交额除收盘到收盘收益率，会把隔夜价格变动放入分子，却不把隔夜交易计入分母。这可能是有意采用的日度定义，但不是可比的日内冲击估计。说明如何处理节假日、停牌、缩短交易时段、过时收盘价，以及跨越非交易日的收益率。

公司行为也会影响结果。未作拆股调整的价格历史可能产生人为价格变动；分配处理则要选择价格收益率还是总收益率。期货需要说明合约换月和乘数。加密市场应说明交易平台、计价货币、稳定币换算方法以及 24 小时交易日的边界。只有工具定义可比时才放在同一范围内，否则应分开分析。

成交额为零时无法相除；缺失观察值也不能得到比率。不要任意填入分母，也不要把缺失值悄悄改为零。定义哪些交易日符合条件，报告剔除数量，并评估剔除规则对低活跃度证券的影响。极小但为正的成交额会产生极端比率，因此质量检查应区分真实的低流动性交易日和不完整数据。

由于分子使用绝对收益率，即使同等规模订单对应的报价价差或订单簿深度不变，波动较大的证券仍可能有较高 ILLIQ。业绩公告可能同时带来大幅价格变化和高成交额；该比率不能区分信息驱动的重新定价和订单造成的价格冲击。因此，ILLIQ 不是纯粹的流动性统计量。

日度汇总会隐藏日内时点。开盘集合竞价深度较浅、新闻后的跳价和安静的收盘，都会被压缩成一个绝对收益率和一个成交额总数。ILLIQ 不会显示价格冲击后来有多少回撤、由哪一方发起成交，也不会显示某个具体报价上有多少流动性。最小报价单位、价格限制、过时价格和非同步交易也会扭曲证券间比较。

每日成交额很小时，极端比率可能主导均值。研究人员有时会截尾或缩尾，但这会改变估计对象，也可能抹去真实的压力时期。报告原始分布、异常值处理规则，以及对合理替代方案的敏感性。单独的波动率指标可以描述价格变化，但即便对波动率进行调整，也不会让 ILLIQ 变成直接的执行成本估计。

上述公式先计算每个符合条件交易日的比率，再给每天相同的权重。将绝对收益率总和除以成交额总和，会让高成交额日权重更大，因而得到不同统计量。同样，证券比率的简单平均也不同于按市值加权的市场序列。应明确报告具体的汇总规则。

期间长度同样重要。年度均值可能平滑短期压力，却掩盖流动性变化；短窗口噪声更大，也更容易受单个低成交额交易日影响。比较预先设定的窗口和子期间，查看日度序列，不要为了得到偏好的排序而选择期间。如果研究预期非流动性，要定义如何用过去观察对应未来持有期，同时避免前视偏差。

有用的检查包括替代收益率定义、统一货币和交易时段、数据质量门槛，以及对极端观察值的敏感性分析。横截面研究应记录幸存者偏差、退市证券、交易场所覆盖范围和符合条件的证券范围变化。如果将 ILLIQ 用于收益检验，应将估计样本与评估样本分开，并考虑可能尝试过许多模型设定。

可复现的报告应说明公式、收益率口径、成交额货币、缩放因子、频率、日期范围、有效交易日规则、汇总方法、数据供应商或交易场所覆盖范围，以及异常值和公司行为的处理方式。如果单一均值掩盖了较大差异，还要给出有效观察值数量及分布或敏感性区间。说明统计量描述的是单只证券、投资组合还是市场汇总值。

“历史价格绝对变动相对于美元成交额”或“低频非流动性代理指标”是恰当说法。不要把结果称为报价价差、每美元的因果冲击，或某笔特定订单的成本。做订单决策需要当前报价、深度、订单规模、执行数据、费用和平台条件。关于收益的主张应在样本外检验，纳入现实成本，并处理多重模型搜索问题。

当数据能够回答一个有限的问题时，ILLIQ 很有用：在这个样本中，日度价格变动相对于日度美元成交额如何？其价值来自透明、可比较的构造。它本身无法完整观察流动性，无法识别价格变动的原因，不能保证流动性溢价，也不能证明交易规则能够获利。