Giải thích Risk Parity: Danh mục có đóng góp rủi ro ngang nhau

Một danh mục có thể chia vốn đều nhưng vẫn tập trung phần lớn biến động vào một hoặc hai tài sản. Mức thay đổi 10% ở tài sản biến động mạnh có tác động lớn hơn mức thay đổi tương tự ở tài sản ổn định. Việc các tài sản cùng biến động cũng làm thay đổi lượng rủi ro mà mỗi vị thế thêm vào danh mục. Risk parity chuyển câu hỏi từ “Nên cấp bao nhiêu vốn cho mỗi khoản nắm giữ?” sang “Mỗi thành phần nên đóng góp bao nhiêu vào mức rủi ro danh mục đã chọn?”

Risk parity bao gồm một nhóm phương pháp lập ngân sách rủi ro. Ngân sách của thành phần \(i\) là tỷ trọng mục tiêu \(b_i\), với tổng ngân sách bằng một. Equal risk contribution là trường hợp riêng trong đó \(b_i=1/N\) với \(N\) thành phần. Có thể đặt ngân sách khác nhau cho các nhóm tài sản hoặc nhân tố. Maillard, Roncalli và Teïletche nghiên cứu danh mục có đóng góp rủi ro ngang nhau như một phương án thay cho chia vốn bằng nhau và phân bổ phương sai tối thiểu (bài nghiên cứu năm 2010).

Trong cách xây dựng tiêu chuẩn, “rủi ro” là biến động lợi nhuận danh mục ước tính. Cần nêu rõ lựa chọn này vì nó không phải định nghĩa duy nhất. ERC dựa trên biến động khác với danh mục cân bằng expected shortfall, drawdown, rủi ro thanh khoản hay mức tiếp xúc với nhân tố rủi ro. Hãy nêu thước đo rủi ro và các thành phần được phân bổ trước khi gọi một danh mục là risk parity.

Risk parity cũng không có nghĩa danh mục không có rủi ro hoặc mọi tài sản có cùng tỷ trọng. Đây là quy tắc phân bổ một thước đo rủi ro đã chọn cho các thành phần, dựa trên đầu vào ước tính và các ràng buộc. Bản thân quy tắc này không cho biết lợi nhuận kỳ vọng có bù đắp cho rủi ro đó hay không.

Gọi \(w\) là vectơ tỷ trọng danh mục và \(\Sigma\) là ma trận hiệp phương sai lợi nhuận trên cùng một khung thời gian. Khi dùng biến động làm thước đo rủi ro, biến động danh mục ước tính là:

\[ \sigma_p=\sqrt{w^{\top}\Sigma w} \]

Đóng góp rủi ro biên (MRC) của tài sản \(i\) đo mức thay đổi của biến động danh mục khi tăng nhẹ tỷ trọng tài sản đó:

\[ \mathrm{MRC}_i=\frac{\partial \sigma_p}{\partial w_i}=\frac{(\Sigma w)_i}{\sigma_p} \]

Đóng góp rủi ro của thành phần (RC) nhân tác động biên này với tỷ trọng của tài sản:

\[ \mathrm{RC}_i=w_i\,\mathrm{MRC}_i=\frac{w_i(\Sigma w)_i}{\sigma_p} \]

Với thước đo rủi ro thuần nhất bậc một này, phân rã Euler cho kết quả \(\sum_i\mathrm{RC}_i=\sigma_p\). Vì thế, tỷ trọng rủi ro có dấu của một tài sản là \(\mathrm{RC}_i/\sigma_p\), và tổng các tỷ trọng bằng một. ERC nhắm tới \(\mathrm{RC}_i=b_i\sigma_p\), với \(b_i=1/N\) cho từng thành phần. Nếu các đóng góp không âm, mỗi giá trị có thể được đọc như một phần thông thường của biến động danh mục. Một vị thế có tác dụng đa dạng hóa mạnh có thể có đóng góp âm ngay cả khi tỷ trọng long-only dương; vị thế bán khống cũng có thể như vậy. Khi đó, đóng góp này bù trừ rủi ro của các thành phần khác, chứ không phải một tỷ lệ phần trăm thông thường có thể đọc riêng lẻ.

Hiệp phương sai rất quan trọng. \((\Sigma w)\) mô tả cách một tài sản đồng biến với toàn bộ danh mục có trọng số, chứ không chỉ phương sai riêng của tài sản. Hai tài sản có cùng mức biến động vẫn có thể đóng góp rủi ro khác nhau vì một tài sản đa dạng hóa phần còn lại của danh mục tốt hơn. Chỉ nhìn biến động lịch sử riêng của từng tài sản sẽ bỏ qua tương tác này. Xem hướng dẫn volatility targeting nếu cần một quy tắc riêng để điều chỉnh tổng mức tiếp xúc theo thời gian.

Xét ba tài sản giả định có mức biến động năm lần lượt là 10%, 20% và 30%. Giả sử lợi nhuận của chúng không tương quan, nên ma trận hiệp phương sai là ma trận đường chéo. Đây là các đầu vào giả định để minh họa, không phải ước tính cho chứng khoán thật. Cần dùng cùng khung đo lường cho mỗi tài sản để phép so sánh nhất quán.

Phân bổ tỷ trọng bằng nhau dành một phần ba vốn cho mỗi tài sản. Phương sai danh mục là \((0.01+0.04+0.09)/9\approx0.01556\), nên biến động ước tính vào khoảng 12.47%. Theo giả định không tương quan, tỷ trọng của mỗi tài sản trong phương sai danh mục và do đó trong đóng góp biến động tỷ lệ với \(w_i^2\sigma_i^2\). Các phần rủi ro lần lượt là \(1/14\approx7.14\%\), \(4/14\approx28.57\%\) và \(9/14\approx64.29\%\). Vốn chia đều khiến tài sản có biến động cao nhất chịu trách nhiệm cho gần hai phần ba rủi ro ước tính.

Với tài sản không tương quan, đặt các giá trị \(w_i\sigma_i\) bằng nhau sẽ làm các đóng góp bình phương bằng nhau. Chuẩn hóa trọng số nghịch đảo biến động cho kết quả:

\[ w_i=\frac{1/\sigma_i}{\sum_{j=1}^{3}1/\sigma_j} \qquad\Longrightarrow\qquad (w_1,w_2,w_3)=\left(\frac{6}{11},\frac{3}{11},\frac{2}{11}\right) \]

Tỷ trọng vốn xấp xỉ 54.55%, 27.27% và 18.18%, trong khi mỗi tài sản đóng góp một phần ba vào biến động danh mục ước tính. Theo các giả định này, biến động danh mục ERC vào khoảng 9.45%. Tài sản có biến động thấp nhất nhận tỷ trọng vốn lớn nhất nhưng không chiếm ưu thế trong đóng góp rủi ro của danh mục.

<!-- Vị trí minh họa: sau phần này; hình khái niệm không chữ so sánh các phần vốn bằng nhau tạo dòng rủi ro không đều với các phần vốn khác nhau tạo dòng rủi ro cân bằng qua ba nhóm tài sản trừu tượng. Không có nhãn, trục hoặc số liệu. -->

Quy tắc nghịch đảo biến động này không phải nghiệm tổng quát cho mọi ma trận hiệp phương sai. Trong ví dụ, không có hiệp phương sai giữa các tài sản nên đóng góp của mỗi tài sản đến từ phương sai có trọng số riêng. Khi có tương quan, rủi ro biên là \((\Sigma w)_i/\sigma_p\), và trọng số ERC phải phản ánh toàn bộ ma trận. Quy tắc nghịch đảo biến động cũng có nghiệm đóng ở trường hợp hai tài sản và một số cấu trúc hiệp phương sai đối xứng cao, nhưng không đúng cho danh mục nhiều tài sản nói chung.

Giả sử hai tài sản có cùng mức biến động riêng. Nếu chúng tương quan cao với nhau nhưng ít tương quan hơn với tài sản thứ ba, cặp đầu tiên có thể hoạt động như một nguồn rủi ro tập trung. Tỷ trọng vốn bằng nhau xem chúng là hai khoản nắm giữ riêng, trong khi ERC có xét hiệp phương sai nhìn thấy mức tiếp xúc kết hợp qua \((\Sigma w)\). Vì vậy, trọng số cần thiết để đạt ngân sách rủi ro có thể khác cả phân bổ đều lẫn trọng số dựa trên biến động riêng.

Đơn vị phân bổ cũng quan trọng không kém. Chia ngân sách đều cho ba nhóm tài sản rộng khác với chia đều cho mọi ETF hoặc hợp đồng tương lai bên trong các nhóm đó. Nếu một nhóm có mười chứng khoán liên quan chặt chẽ còn nhóm khác chỉ có một công cụ, ngân sách theo từng chứng khoán sẽ chia nhóm đầu thành mười phần. Thành phần có thể là một tài sản, nhóm tài sản, ngăn danh mục hoặc nhân tố hệ thống. Roncalli và Weisang phân biệt risk parity giữa các tài sản với phân bổ theo nhân tố rủi ro chung và riêng (bài nghiên cứu về nhân tố rủi ro); hướng dẫn mô hình nhân tố giới thiệu mức tiếp xúc nhân tố.

Việc chọn thước đo rủi ro cũng có thể đổi kết quả. Biến động xem các độ lệch dương và âm theo cách đối xứng, dù nhà đầu tư có thể quan tâm đến thua lỗ nhiều hơn. Ngân sách dựa trên expected shortfall dùng thước đo tổn thất ở đuôi phân phối và phụ thuộc vào các giả định khác về phân phối, kịch bản. Danh mục cân bằng độ lệch chuẩn gần đây vẫn có thể tập trung vào kịch bản sụt giảm đồng thời hiếm thấy trong ước tính hiệp phương sai. Khi nói “rủi ro cân bằng”, hãy nêu rõ thước đo, khung thời gian, thành phần và dữ liệu. Hướng dẫn VaR và expected shortfall giải thích điểm khác nhau giữa các thước đo rủi ro đuôi.

Với thước đo rủi ro \(R(w)\) khả vi và thuần nhất bậc một theo trọng số danh mục, đóng góp tổng quát của thành phần là \(\mathrm{RC}_i=w_i\,\partial R/\partial w_i\). Danh mục lập ngân sách rủi ro tìm cách thỏa \(\mathrm{RC}_i=b_iR(w)\), trong đó \(b_i>0\) và \(\sum_i b_i=1\). Đặt mọi \(b_i=1/N\) sẽ cho ERC. Nhà quản lý có thể chọn ngân sách không đều khi nhiệm vụ kinh tế chủ đích dành rủi ro nhiều hoặc ít hơn cho một số thành phần.

Trong ERC dựa trên biến động, bộ tối ưu hóa dùng phương sai và tương quan ước tính để giải hệ quan hệ phi tuyến này. Ma trận hiệp phương sai có thể được ước tính bằng cửa sổ lịch sử cố định, phương pháp có trọng số hoặc mô hình cấu trúc. Độ dài cửa sổ nhìn lại và tần suất cập nhật đều quan trọng: cửa sổ ngắn phản ứng nhanh hơn nhưng có thể khiến trọng số nhảy mạnh; cửa sổ dài mượt hơn nhưng phản ánh chậm thay đổi cấu trúc. Nếu có nhiều tài sản nhưng lịch sử ngắn, tương quan mẫu có thể nhiễu; một số cách triển khai điều chuẩn hoặc thu nhỏ ma trận hiệp phương sai. Đây là lựa chọn mô hình, không phải đặc tính mà thuật ngữ “risk parity” bảo đảm.

Ước tính cũng cần khớp với công cụ thực tế. Dùng khoảng thời gian lợi nhuận, tiền tệ, điều chỉnh sự kiện doanh nghiệp và quy ước giá nhất quán. Danh mục hợp đồng tương lai cần chuyển số hợp đồng sang giá trị danh nghĩa hoặc mức tiếp xúc rủi ro có thể so sánh. Danh mục gồm tài sản nước ngoài có và không phòng hộ cần xử lý rõ ràng rủi ro tiền tệ. Giá cũ và lịch giao dịch không khớp có thể làm méo hiệp phương sai ngay cả khi bài toán tối ưu đã được giải chính xác.

Các ràng buộc làm thay đổi điều có thể đạt được. Quy tắc long-only, giới hạn tỷ trọng tối đa, trần đòn bẩy, giới hạn thanh khoản, khối lượng giao dịch tối thiểu và khả năng vay vốn có thể ngăn danh mục đạt chính xác các đóng góp mục tiêu. Khi ràng buộc có hiệu lực, hãy báo cáo phần rủi ro đạt được thay vì gọi mục tiêu số học là phân bổ thực tế. Ngưỡng tái cân bằng và chi phí giao dịch cũng quan trọng: cập nhật chính xác về mặt toán học mỗi khi ước tính thay đổi có thể làm tăng vòng quay mà không cải thiện đáng tin cậy đầu vào hiệp phương sai.

Phân bổ đều chọn tỷ trọng vốn như \(w_i=1/N\); phần rủi ro có thể rất khác nhau. ERC chọn tỷ trọng tương đối để nhắm tới phần rủi ro ngang nhau, nên trọng số thường không đều khi biến động hoặc tương quan khác nhau. Phân bổ phương sai tối thiểu tìm cách giảm \(w^{\top}\Sigma w\) theo các ràng buộc đã nêu. Phương pháp đó không cần cân bằng đóng góp rủi ro thành phần và có thể tập trung vào ít tài sản nếu ma trận hiệp phương sai ước tính ưu ái chúng. Khung lựa chọn danh mục ban đầu của Markowitz đặt lợi nhuận kỳ vọng và hiệp phương sai vào trọng tâm lựa chọn hiệu quả (Markowitz, 1952); lập ngân sách rủi ro cơ bản nhắm đến đại lượng khác và không cần vectơ lợi nhuận kỳ vọng.

Volatility targeting trả lời câu hỏi khác: tại một thời điểm, danh mục nên mang tổng mức tiếp xúc bao nhiêu? Một thiết kế phổ biến nhân danh mục cơ sở với \(g_t=\sigma^*/\hat\sigma_{p,t}\), trong đó \(\sigma^*\) là mục tiêu và \(\hat\sigma_{p,t}\) là biến động hiện tại ước tính theo cùng đơn vị và khung thời gian. Nếu dùng cùng một hệ số dương cho toàn danh mục, tổng rủi ro thay đổi nhưng phần rủi ro tương đối của các thành phần được giữ nguyên. Risk parity đặt các phần rủi ro tương đối; volatility targeting điều chỉnh tổng mức tiếp xúc theo thời gian. Có thể kết hợp hai quy tắc. Nghiên cứu danh mục quản lý biến động của Moreira và Muir xem xét riêng vấn đề mức tiếp xúc thay đổi theo thời gian; nghiên cứu sau đó cũng đánh giá hiệu quả của chiến lược quản lý biến động (Cederburg và cộng sự). Đây không phải cùng quy tắc phân bổ với ERC.

Risk parity cũng khác phân bổ dựa trên dự báo lợi nhuận. [Hướng dẫn tiêu chuẩn Kelly](/vi/learn/kelly-criterion-position-sizing-trading-explained) tập trung vào xác định quy mô vị thế theo lợi nhuận và rủi ro ước tính cho một mục tiêu cụ thể. ERC phân bổ ngân sách bằng mô hình rủi ro đã chọn mà không xếp hạng tài sản theo lợi nhuận kỳ vọng. Không phương pháp nào loại bỏ được bất định trong ước tính, và quy tắc tỷ trọng không phải sự xác nhận cho một tài sản cụ thể.

ERC chỉ cho biết thước đo rủi ro đã chọn được chia như thế nào, chứ không cho biết lợi nhuận kỳ vọng của từng thành phần hoặc tổng biến động mà nhà đầu tư nên chấp nhận. Một danh mục cấp nhiều vốn hơn cho tài sản ít biến động có thể có mức biến động tổng thấp hơn mục tiêu chính sách. Tăng mức tiếp xúc có thể cần đòn bẩy, công cụ phái sinh hoặc tài trợ vốn, kéo theo rủi ro tài sản bảo đảm, basis, thanh khoản, đối tác và tài trợ mà phép tính hiệp phương sai đơn giản không thể hiện. Risk parity không phải lúc nào cũng cần đòn bẩy, nhưng cần xem xét riêng quyết định về mức tiếp xúc toàn danh mục.

Phần rủi ro ước tính phụ thuộc vào cửa sổ dữ liệu và mô hình. Tương quan có thể tăng trong giai đoạn căng thẳng, ước tính biến động có thể chậm theo các cú sốc đột ngột, và ma trận hiệp phương sai quá khứ không thể mô tả mọi khoản lỗ đồng thời trong tương lai. Các phần rủi ro ex ante bằng nhau không hứa hẹn khoản lỗ thực tế sẽ bằng nhau trong mọi kỳ. Hãy theo dõi đóng góp qua thời gian, kiểm tra giả định hiệp phương sai trong điều kiện căng thẳng và xem xét các kịch bản hiếm hoặc vắng mặt trong mẫu ước tính.

Risk parity cũng không tự động nâng cao lợi nhuận. Phương pháp cơ bản không sử dụng lợi nhuận kỳ vọng có thể cấp tỷ trọng lớn cho tài sản có rủi ro ước tính thấp nhưng triển vọng lợi nhuận tương lai kém hấp dẫn. Asness, Frazzini và Pedersen bàn về tâm lý ngại đòn bẩy như một lý do kinh tế có thể giải thích risk parity và đưa ra bằng chứng trong phạm vi nghiên cứu của họ (bài nghiên cứu năm 2012). Lập luận đó không phải lời giải thích phổ quát hay bảo đảm hiệu suất vượt trội về sau. Hãy so sánh danh mục đề xuất với chuẩn phù hợp bằng thiết kế đánh giá ngoài mẫu cố định và chi phí ròng thực tế.

Một mô tả risk parity có thể tái lập cần nêu thành phần, thước đo rủi ro, ngân sách mục tiêu, phương pháp ước tính hiệp phương sai, cửa sổ nhìn lại, khung thời gian lợi nhuận, thời điểm tái cân bằng, quy ước tiền tệ và các ràng buộc. Hãy trình bày cả tỷ trọng vốn và phần đóng góp rủi ro của từng thành phần; giá trị này không suy ra giá trị kia. Nếu ràng buộc ngăn danh mục đạt phần mục tiêu, hãy nêu giá trị thực hiện và ràng buộc đang có hiệu lực.

Với triển khai giao dịch, cũng cần báo cáo đòn bẩy, tài sản bảo đảm hoặc nguồn tài trợ, vòng quay danh mục, giả định khớp lệnh và chi phí. Đo rủi ro ước tính riêng với rủi ro thực hiện: ngân sách ex ante là đầu ra của mô hình, còn đường lợi nhuận ex post là kết quả quan sát được. Tách mục tiêu biến động tổng khỏi ngân sách rủi ro tương đối và không suy ra lợi nhuận kỳ vọng từ các đóng góp cân bằng.

Risk parity có thể giúp làm rõ mức tập trung trong rủi ro danh mục ước tính và xây dựng quy tắc phân bổ minh bạch. Tuy nhiên, tính hữu ích vẫn phụ thuộc vào thành phần, thước đo rủi ro, ước tính hiệp phương sai và cách triển khai. Phương pháp không làm các tài sản khác nhau an toàn ngang nhau, không xóa drawdown, không tìm ra dự báo lợi nhuận tốt nhất và không bảo đảm danh mục vững vàng khi các mối quan hệ nền tảng thay đổi.