三重障礙法：金融事件標記完整解析

對事件 i，記錄開始時間 tᵢ、價格 P₀、報酬率尺度估計 σᵢ、m_PT 與 m_SL 兩個倍數，以及最長持有時間 Tᵢ。若採用簡單報酬率，上方價格門檻為 P₀ × (1 + m_PT σᵢ)，下方門檻則為 P₀ × (1 − m_SL σᵢ)。前兩者是水平障礙，時間 Tᵢ 則是垂直障礙。

例如，m_PT = 2 表示上方目標位於起始價格上方兩個尺度；m_SL = 1.5 則表示下方停損位距離起始價格 1.5 個尺度。若任一水平門檻在 Tᵢ 前先被觸及，事件就在該處結束，並依觸及方向取得標記。如果到期前兩個水平門檻都未觸及，事件便在垂直障礙結束。

障礙可用簡單報酬率或對數報酬率設定；價格變動較大時，兩種算法換算出的價格門檻並不完全相同。建立目標和模擬成交時，應選定一種報酬率定義並保持一致。《Advances in Financial Machine Learning》第 3 章介紹事件式標記，以及依波動度尺度設定障礙的方法。

σᵢ 會依該事件的估計波動度調整障礙距離。可以根據歷史報酬率或事先定義的模型估算，但只能使用 tᵢ 當下或之前可取得的資料。若波動度估算納入未來區間，門檻本身就已洩漏未來資訊，即使特徵處理正確也一樣。

固定百分比容易理解，但在市場平穩時可能太近，在波動加劇時又可能太遠。依波動度設定尺度，可以讓距離隨當前市場狀態變化。不過，σᵢ 不是對未來波動度的保證，也不是精確預測；它只是預先定義的標記規則中的一項輸入。

每個事件都應保留起始價格、σᵢ、倍數、開始與結束時間、結束原因，以及判定觸及時使用的價格。保留這些資訊才能重建標記、檢查事件持續時間，並稽核是否意外使用未來資料。

觸發器決定何時開始觀察事件。例如，CUSUM 濾波器可以在累積價格變動超過門檻時產生事件，而不是每根 K 棒都建立一個樣本。觸發器回答「何時開始建立樣本」，三重障礙規則則回答「開始後哪種結果最先發生」。

不要把觸發器和標記或交易訊號混為一談。障礙標記會使用之後的價格路徑建立目標變數 y，這是計算訓練結果所需的；但事件特徵和 σᵢ 只能根據開始時已知的資訊計算。這個區分可見於 mlfinpy 標記文件，也實作在三重障礙程式碼中。

假設 P₀ = $100、σᵢ = 2%、m_PT = 2、m_SL = 1.5，垂直障礙在未來第 3 根 K 棒結束時到期。依簡單報酬率計算，上方門檻為 $104，下方門檻為 $97。

• 價格路徑 $100 → $104.50 在第 1 根未來 K 棒觸及上方門檻，因此標記為 +1；之後價格即使反轉，也不會改變首次觸及的結果。
• 路徑 $100 → $96.50 在第 1 根未來 K 棒、到期前觸及下方門檻，因此標記為 −1。
• 路徑 $100 → $101 → $102 → $101.50 沒有觸及任何水平門檻。未來第 3 根 K 棒結束時到期後，依本文規則標記為 0，儘管最終報酬率是 +1.5%。

最後一個例子表示，本文的 0 代表「期限到達前沒有觸及水平障礙」，而不是「報酬率為零」。有些實作將到期時間視為觀察終點，再依終點報酬率的正負號分類。那是另一套規則，應清楚記錄，也不要混合不同規則產生的標記。

在方向預測中，+1 和 −1 表示價格先觸及哪一側的門檻；本文把到期情況另列為 0。模型可以使用事件開始時已知的特徵預測這些類別。標記只描述相對於指定障礙的結果，本身不代表扣除成本後獲利的機率。

元標記（meta-labeling）先由主要模型提出部位方向，例如做多或做空；計算報酬率時會納入這個方向，再透過障礙產生結果標記，接著由第二個模型評估是否採用該訊號。因此，標記與障礙的意義取決於計算是否納入部位方向。請在資料中明確記錄建議方向，不要把所有 +1 標記都解讀成買進建議。

只看收盤價的資料可能漏掉盤中觸及：最高價或最低價可能在收盤前已經越過障礙。同一根 OHLC K 棒若最高價越過上方門檻、最低價也跌破下方門檻，這四個價格無法說明哪一側先被觸及，不能據此可靠地選出結果。

若觸及順序會影響標記，請使用足以還原順序的更高頻資料。若沒有這類資料，就預先訂定保守且可重複的雙邊觸及規則，例如按不利結果處理，並一致套用在所有事件上。研究方法應揭露這項不確定性，不要把假設的先後順序說成實際觀察到的事實。

也要說明「觸及」是指成交價、買賣報價、收盤價，還是可實際成交的價格。跳空、買賣價差和下單延遲，都可能讓真實部位無法在圖表上的門檻成交。

多個事件可能同時進行，且標記時會使用部分相同的未來價格路徑。因此，若將資料列隨機分到訓練集和測試集，兩邊可能都出現結果區間互相重疊的樣本。驗證時應記錄事件從開始到觸及障礙或到期的實際區間，並依既定規則，從訓練集中移除與測試結果重疊的樣本。

金融時間序列的 purged cross-validation 與 embargo 指南進一步說明這種處理方式。Purging 可以減少重疊標記造成的資料洩漏，但無法修正含有未來資料的特徵、反覆挑選模型，或不實際的成交假設。

障礙路徑通常以標的價格變化計算。實際交易結果還會受買賣價差、手續費、滑價、永續合約資金費率、借券成本與成交規則影響。若研究目標是分類淨結果，應先將這些因素納入目標報酬率定義和實際成交假設，再產生標記。

正向標記不能證明策略會獲利。結果還取決於事件頻率、模型、市場、部位規模和成交品質；根據歷史資料產生標記本身不是獲利承諾或交易建議。

說明事件如何觸發、P₀ 和 σᵢ 的來源、採用的倍數與期限、用哪種價格資料判定觸及，以及如何處理同時觸及兩側。註明到期是否一律標為 0，或改依終點報酬率正負分類，也要說明結果是在成本前還是成本後計算。

記錄規則可讓資料集接受檢查並重現。即使使用同一份原始資料，參數不同仍會產生不同的預測任務。