時間序列動能與橫斷面動能：兩種訊號有何差異

動能是一系列訊號規則，並非一套固定交易系統。時間序列動能關注某項資產在指定回看期內自身報酬是正還是負。橫斷面動能則關注在相近期間內，所選資產之中哪些表現較好或較差。

即使採用同一段報酬歷史，兩種比較基準也會帶來不同持倉。時間序列訊號以資產本身的方向為準；橫斷面訊號以同一資產群內的相對排名為準，因此報酬為負的資產也可能成為「贏家」。

這兩個名稱沒有規定回看期、持有期、資產範圍、權重方法或交易成本。這些都是策略設計的一部分，解讀結果前應先說明。

令 Rᵢ,t−L:t 表示資產 i 在截至決策時點 t 的回看期報酬。簡單方向規則是 sᵢ,t = sign(Rᵢ,t−L:t)：正值指向做多，負值指向放空，零值可以代表不持倉。有些做法會採用超額報酬、門檻或波動率調整權重；這些是額外設計選擇，不是兩種比較方式本身的定義。

由於訊號逐項資產計算，所有訊號都可能指向同一方向。如果所有合約的回看期報酬都是負數，符號規則可以放空全部資產；如果都是正數，則可能全部做多。因此，投資組合可能對廣泛市場走勢具有較大淨曝險。

應交代報酬的計算方式，以及資料在決策時點是否已可得。期貨研究可能使用超額報酬，股票策略則可能採用其他報酬序列。如果訊號要到收盤後才確定，沒有額外成交假設時，不應把同一收盤價起算的報酬視為可交易結果。

每次再平衡時，橫斷面動能會依照定義好的過往報酬指標排列可投資資產。常見的多空形式是買進排名靠前的資產，放空排名靠後的資產。投資組合方向是相對的：即使所有資產都上漲或下跌，仍可同時持有多頭與空頭。

策略要先界定資產範圍和排名規則。說明兩側各選多少資產、如何處理並列、是否中和產業或市場曝險，以及如何處理缺失報酬。「贏家」代表依照規則相對同業較強，不一定有正的絕對報酬。

相對排名也取決於比較範圍。即使 A 的報酬為 −1%，如果多數其他資產下跌 −8%，A 仍可能排在前面；若其他資產上漲 +5%，A 就可能落後。應還原每個歷史日期當時可投資的資產範圍，決定是否納入下市資產，以及如何處理延遲到達的資料。若將今日仍存續的資產回填到過去排名，結果可能受到扭曲。

橫斷面投資組合常嘗試平衡多空曝險，但排名本身不會讓投資組合自動成為市場中性或風險中性。實際曝險還取決於權重、波動率、相關性、限制、借券可得性和交易執行。

以下數值全部是假設範例，並非真實市場資料。假設四項資產過去三個月的報酬分別為 A −1%、B −3%、C −5%、D −8%。符號型時間序列規則會因各資產自身的回看報酬都是負數，而對四項資產全部放空。

橫斷面規則仍可將 A、B 排為相對贏家，C、D 排為相對輸家。如果買進前兩名並放空後兩名，就會做多 A、B，放空 C、D。A 雖然下跌1%，但相較同業較強，所以排名靠前；排名並不會把負的絕對報酬變成正數。

再假設下一個月報酬為 A +1%、B +1%、C +5%、D +8%。自月初起，每項資產的絕對權重為25%。時間序列投資組合放空所有資產，因此成本前報酬為 −0.25(1% + 1% + 5% + 8%) = −3.75%。橫斷面投資組合做多 A、B，放空 C、D，因此報酬是 0.25(1%) + 0.25(1%) − 0.25(5%) − 0.25(8%) = −2.75%。

這個單期算術範例展示持倉和市場曝險的差異，不能說明哪種方法較好。兩個投資組合的總曝險都是100%，但全數放空的時間序列投資組合淨曝險為−100%，多空投資組合則為0%。數值是虛構的，風險未配平，也未計入費用、融資、借券、轉倉、價差、滑價和再平衡。

訊號不代表實際持倉。一種簡單的時間序列構建方式，是讓權重與方向訊號除以估計波動率的數值成正比；一種簡單的橫斷面方式，是把各資產排名減去當日橫斷面平均排名，再據此構建權重。兩種方法後續都需要正規化方式、風險限制和必要的中性限制。這些是構建範例，不是通用公式。

總曝險是權重絕對值的總和；淨曝險是帶有正負號權重的總和。如範例中總曝險相同，也不代表波動率、因子曝險、流動性或尾部風險相同。應說明訊號如何轉成部位，並分別報告最終曝險。

即使多頭和空頭金額相同、淨曝險為零，市場 Beta、產業或貨幣曝險也未必為零。資產波動率與相關性不同，相同的25%權重也會造成不同風險貢獻。說明中和或風險調整結果時，應區分目標限制與實際投資組合達成限制的程度。

回看期 L 決定哪些過往報酬納入訊號；持有期 H 決定部位維持多久；再平衡日程決定何時更新訊號和權重。三種期間可以不同。也要交代使用單利或複利報酬、是否納入配息或期貨超額報酬，以及資料在當時是否可得。部分股票動能設計會跳過最近一個月以減少短期反轉影響，但並沒有適用所有市場的通用設定。

只寫「過去12個月報酬」仍不足以定義演算法。它可能是月末收盤價之間的價格變動、包含股利的總報酬，或以特定方式處理期貨擔保品收益與轉倉影響。應分開列出形成訊號的回看期與評估績效的期間。

已發表研究展示特定設計，不是參數建議。Moskowitz、Ooi 和 Pedersen 在58種流動性較高的金融工具中（包括期貨合約和貨幣遠期合約）發現資產自身報酬具有預測性，約一至十二個月內呈現持續性，較長期間則有部分反轉（“Time Series Momentum,” 2012）。Jegadeesh 和 Titman 研究買進過去的股票贏家、賣出輸家，並報告其測試的三至十二個月持有策略有正報酬（“Returns to Buying Winners and Selling Losers,” 1993）。兩項研究都沒有證明某一組參數適用於所有資產、期間和投資人。

兩項研究使用不同的期貨和股票樣本、報酬定義、期間與投資組合規則。不可把數字當成在相同條件下比較同一策略的結果。引用研究時，應說明相關市場、期間和組合建構，不應直接把研究參數解讀為目前交易的最佳回看期。

觀測頻率也影響獨立證據的數量。若每週再平衡並預測未來20個交易日報酬，連續週度目標會共用約15個交易日的報酬。因此，52個週度觀測不等於52次獨立實驗。每隔20個交易日作決策可消除目標期間重疊，但觀測數會減少；共同衝擊與重複觀察同一資產仍會造成依賴。計算標準誤和劃分樣本外期間時，都要考慮這些依賴。

部位大小是另一層選擇。等權、波動率縮放、風險限額和投資組合限制，可令同一訊號形成不同持倉。應說明結果來自訊號方向、權重建構，還是兩者共同影響。

過往報酬模式是實證發現，不保證規則會持續有效。市場結構、資產範圍、報酬定義、期貨轉倉、缺失資料、前視偏誤，以及回看期和持有期選擇，都會影響回測。反覆測試多種版本，只公布最強結果，也會產生選擇問題。

過去輸家急速反彈時，橫斷面股票動能可能遭遇突然損失。Daniel 和 Moskowitz 分析動能投資組合的嚴重崩盤，並將其與市場下跌後的恐慌、高波動，以及隨後市場反彈聯繫起來（“Momentum Crashes,” 2016）。這項證據只適用於他們研究的投資組合和樣本，不應擴大成所有時間序列策略都具有相同的崩盤模式。

可以從持倉角度理解這種風險。橫斷面股票動能可能放空過去的輸家；長期下跌後市場急速反彈時，這些股票可能大幅回升，令放空損失迅速增加。這是特定歷史樣本觀察到的風險路徑，不代表所有股票或期間都會如此。

交易摩擦也會改變結果。回測應納入週轉率、價差、市場衝擊、放空借券或融資成本、期貨轉倉假設、部位容量，以及實際可下單的時間。成本前報酬為正，不代表可投資的淨報酬也為正。

有用的報告應列出資產範圍與歷史成分、報酬序列、回看期和持有期、再平衡日程、訊號門檻、多空挑選規則、並列和缺失資料處理、權重、風險控管和交易成本假設。也要說明績效是成本前或成本後，以及如何把驗證期間與訊號選擇分開。

記錄測試過的每種回看期、是否跳過最近一個月、資產範圍、排名截點、風險縮放規則和成本假設。測試許多組合後挑選最高績效，會令選中結果受到樣本內篩選影響。應使用真正未查看的期間或逐步向前設計，並在目標回報區間重疊時於推論中考慮依賴。

請分清楚問題：動能定義如何用過往報酬形成訊號；資訊係數衡量訊號與後續橫斷面報酬之間的關聯。詳見IC 與 Rank IC 指南。若預測窗口重疊，時間序列 Purged Cross-Validation 指南說明如何減少驗證切分間的標籤洩漏。對有序列相關的報酬計算年化也要謹慎，參見夏普比率與序列相關指南。

歷史高報酬或熟悉的動能名稱都不能證明未來績效。應在相同樣本比較規則、說明實際曝險，並在合理成本下對完整策略進行樣本外檢驗。