實質 GDP 成長率：年率化與年增率

若未說明比較期間，「GDP 成長」並不是完整的描述。美國經濟分析局（BEA）在主要的季節調整季度序列中，以年率公布實質 GDP 相較前一季的變化。資料表也可能列出與前一年同一季相比的變化；曆年數據則可能比較年度平均水準。由於比較的時間跨度不同，這些成長率可以不同而不互相矛盾。

BEA 將季度成長速度年率化，方便讀者與全年成長率比較。年率化季度成長回答一個有條件的問題：假如最近一季的速度連續四季重複，一年後的複合變化會是多少？這不代表經濟在該季實際成長了這麼多，也不表示這個速度會持續。[BEA 關於年率的常見問題]({source:beaQuarterlyAnnualRates})解釋了這項慣例。

比較產量時，應使用已依價格變化調整的實質 GDP。當期價格 GDP（即名目 GDP）依該期間的價格衡量產量。若新聞標題只說「GDP 成長 2%」，可能沒有交代所指的是實質或名目 GDP，也沒有說明比較哪些期間。[BEA 的 GDP 指南]({source:beaGdpLearningCenter})介紹了這些差異。

先用兩個實質 GDP 水準計算相鄰季度間的變化：季度成長率 =（本季水準 ÷ 前一季水準 − 1）× 100。假設水準由 100.0 升至 100.5，實際季對季變化是 0.5%。這些指數值只是用來示範比率，並非公布的 GDP 水準。

要把季度速度表示為年率，就將變化率複合四季：年率化成長率 =［（本季水準 ÷ 前一季水準）^4 − 1］× 100。以 100.0 和 100.5 計算，年率化結果約為 2.0%。這不是單一季度實際觀察到的增幅，而是假設相同比例的速度連續四季重複時的結果。BEA 以年率公布季度成長，方便與年度成長比較。

複利計算會造成差異。將 0.5% 乘以四，快速估算是 2.0%，但複合結果約為 2.015%。季度變化越大，兩者的差距也越大。BEA 先以未四捨五入的估計值計算，再將公布數字四捨五入，因此使用已四捨五入的表列水準重算時可能略有差異。需要某一資料版本的官方數字時，應採用 BEA 公布的成長率。

下降時也使用相同的複合計算。若實質 GDP 在一季下跌 0.5%，假設接下來四季都重複這個跌幅，年率化成長率約為 −2.0%。這不代表 GDP 在一年內實際下跌 2.0%。若 GDP 連續兩季各成長 0.5%，兩季的累計增幅約為 1.0%；不要把兩個 2.0% 的年率化成長率相加，得出成長 4.0% 的結論。

GDP 水準和成長百分比都會用「年率」一詞，但指的是不同運算。季度 GDP 水準可以按季節調整年率（SAAR）表示：經季節調整後，將該季活動換算為假如該季速度維持一整年時相當於全年的數值。這樣可以把 GDP 水準與全年收入或支出等流量比較。這不代表經濟在一季內實際生產了所列的全年總額。

年率化百分比變化是另一項計算。它用本季水準除以前一季水準，再將變化率複合四季。比率中的水準本身可能也按年率列示；由於兩季使用相同的年率化因子，計算比率時該因子會互相抵銷。SAAR 不代表季度 GDP 水準已預測未來四季；年率化成長率也不是預測。

季節調整和年率化也各自處理不同問題。季節調整會移除一年中可預測的模式，例如節日消費或受天氣影響的生產安排。年率化則將一季的變化換算為假設的四季速度。季節調整後的數字仍可年率化，兩個詞並非同義。[BEA 的發布慣例]({source:beaGdpReleaseAdditionalInfo})分別說明水準和百分比變化的表示方式。

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季度 GDP 年增率是將本季與一年前的同一季比較：年增率 =（本季水準 ÷ 前一年同季水準 − 1）× 100。假設某實質 GDP 指數在某年的第二季為 100，隔年第二季為 103，年增率便是 3%。這項比較涵蓋四個季度間隔，並非單獨將最近一季的變化年率化。

兩種成長率可能呈現不同的短期情況。假設 GDP 比一年前高 3%，但最近一季略低於前一季。由於四季比較期間中較早季度的表現較強，年增率仍可以是正數。相反地，單季大幅反彈可能令年率化成長率偏高，但 GDP 水準仍接近或低於一年前。

BEA 主要的季度成長率以季節調整資料為基礎，並按年率表示。未經季節調整的表格則可能列出與前一年同一季相比的變化。兩種成長率不可互換。同季比較有助減少重複出現的季節波動，但假期或交易日數目的時點等日曆因素仍可能造成影響。BEA 在[未經季節調整 GDP 的常見問題]({source:beaNsaGdpYearOverYear})和[與一年前比較的變化指南]({source:beaGdpYearAgoPercentChange})中說明這項限制。

不等同。曆年成長比較某一曆年的 GDP 平均水準與前一曆年的平均水準。第四季對第四季成長則比較某年第四季與前一年第四季的 GDP 水準。由於比較端點不同，兩個成長率不一定相同，雖然日常說法可能都稱為「年度成長」。[BEA 的平均成長公式]({source:beaAverageAnnualGrowth})說明如何計算不同觀察值之間的成長。

假設某年 A 的四季實質 GDP 指數值依序為 98、99、100 和 101，平均值是 99.5。某年 B 的數值為 100、102、102 和 104，平均值是 102。年度平均水準的成長率為（102 ÷ 99.5 − 1）× 100，約為 2.5%。

同一範例中的第四季對第四季變化為（104 ÷ 101 − 1）× 100，約為 3.0%。這也是 B 年第四季的年增率。差異在於年度平均計算納入兩年各自的四個季度，而第四季對第四季只使用兩個年末觀察值。這些範例刻意簡化，並非 BEA 的資料或預測。

名目 GDP 可以因為商品和服務產量增加、價格上漲，或兩者同時發生而上升。實質 GDP 會調整價格變化，因此更適合比較不同期間的產量。不過，這不代表它能完美衡量家庭福祉或購買力；它是依特定國民經濟核算範圍計算的總產量指標。

如果新聞標題指的是實質 GDP，比較成長率時應保留這項說明。若比較名目 GDP，應稱為當期價格成長。不要從 GDP 新聞標題的數字扣除 CPI 或 PCE 通膨率，然後假設結果必定等於 BEA 的實質 GDP 成長：GDP 價格指標有自己的涵蓋範圍和權重，也採用鏈式指數計算。詳情可參閱名目 GDP 與實質 GDP以及CPI、PCE 與 GDP 平減指數。

某個組成部分的成長率，也不同於它對 GDP 總成長的貢獻。組成部分成長的百分比，不等於它為 GDP 成長增加的百分點。BEA 的貢獻表會考慮組成部分規模、相對價格和鏈式計算。如果問題是「本季 GDP 由什麼帶動？」，應查看對成長的貢獻，而不是按各組成部分自身的成長率排序。

隨著更多來源資料到位，季度 GDP 估計會分階段公布。同一季度的初步、第二次和第三次估計可能不同，之後的年度更新亦可能修訂歷史水準和成長率。重製圖表或將舊新聞與最新歷史序列比較時，應註明發布日期或資料版本。[BEA GDP 資料頁]({source:beaGrossDomesticProductOverview})提供最新估計和過往公布資料；發布說明會列明所報告的估計版本。

計算前應依問題選擇合適的序列。確認它是實質或名目 GDP、季度或年度、是否經季節調整，以及比較的是相較前一季、前一年同季或前一曆年的變化。也要確認季度變化是否已年率化。若一個來源使用年度平均值，另一個使用第四季對第四季比較，差異可能來自比較期間，而非錯誤。

需要精確度時，避免用已四捨五入的數字計算成長率。GDP 表格可能會將水準和成長率四捨五入，BEA 計算時則使用未四捨五入的估計值。100.0 和 100.5 適合示範公式，但未必能重現官方發布數字的每個小數位。如需準確的公布數字，請採用來源表列出的成長率。

若問題是實質 GDP 在最近一季變化有多快，以及假設這個速度持續一整年會如何，應使用年率化的季對季成長率。如果讀者需要知道該季實際發生什麼變化，也應列出未年率化的季度變化或 GDP 水準走勢。不要將年率化成長率稱為預測，也不要說它保證同一速度會持續。

要比較某一季與前一年同一季節，使用年增率。要衡量完整年度之間平均水準的變化，使用曆年平均成長；關心每年年底水準時，則使用第四季對第四季成長。應說明所選指標，不要在未定義的情況下只寫「年度 GDP 成長」。

每次比較都要交代實質或名目口徑、季節調整方式、資料版本、單位，以及起迄期間。這些資訊有助於解讀不同的 GDP 百分比。相關衡量問題可參閱GDP、GNI 與 GNP和存貨投資與最終銷售。這些指南討論生產界線和 GDP 組成部分，而非成長率的比較期間。