Finansta Durağanlık, Birim Kökler ve Ortalamaya Dönüş
Kesin ve zayıf durağanlığı, rassal yürüyüşleri, birim kökleri, kalıcılığı, ortalamaya dönüşü, yarı ömrü, sahte regresyonu, ADF ve KPSS testlerini, yapısal kırılmaları ve finansal teşhisleri anlayın
Doğrudan yanıt
Durağanlık, belirli dağılımsal özelliklerin zaman içinde değişmeden kalmasıdır. Birim kök, şokların düzeyde sönmediği belirli bir stokastik kalıcılık kaynağıdır. Ortalamaya dönüş, bir değişkenin belirtilen bir model altında değişen veya sabit bir referansa geri hareket etme eğilimidir. Bir seri tek bir örneklemde durağan olmadan ortalamaya dönüyor gibi görünebilir; birim kökü reddetmek de istikrarlı bir işlem fırsatını kanıtlamaz
Durağanlığın birden fazla tanımı vardır
Kesin durağanlık, her sonlu boyutlu ortak dağılımın ortak bir zaman kayması altında değişmeden kalmasını gerektirir
Zayıf durağanlık, takvim zamanına değil yalnızca gecikmeye bağlı sabit ve sonlu bir ortalama ile kovaryans gerektirir
Durağanlık bir model altındaki stokastik sürecin özelliğidir; düz grafik, sınırlı örneklem veya istikrarlı görünen hareketli ortalama tanım değildir
Birim kök şokları kalıcı kılar
X_t=ρX_{t−1}+ε_t için |ρ|<1 standart yenilik koşulları altında durağan bir AR(1) verirken, ρ=1 bir rassal yürüyüş verir
Birim kök durumunda şoklar birikir, düzey varyansı zamanla büyür ve olağan durağan asimptotikler geçersiz olur
Rassal yürüyüşü farklamak yeniliklerini üretir; ancak her seriyi mekanik olarak farklamak anlamlı bir uzun dönem ilişkisini silebilir
Ortalamaya dönüş model ve hedefe bağlıdır
|ρ|<1 olan bir AR(1), beklenti içinde koşulsuz ortalamasına döner; sapmalar geometrik olarak azalır
Pozitif ve birden küçük ρ için yaygın yarı ömür yaklaşımı ln(0.5)/ln(ρ)'dir; bu, uydurulan AR(1)'in uygun olmasına koşulludur
Değişen temel değer, doğrusal olmayan eşik, mevsimsel düzey veya yapısal kırılma kalıcı tek bir ortalama olmadan yerel dönüş yaratabilir
Durağan olmayan düzeyler sahte regresyon üretebilir
İlişkisiz kalıcı serileri düzeylerinde regresyonlamak gerçek bir ilişki olmadan yüksek R², anlamlı t-istatistikleri ve otokorelasyonlu artıklar üretebilir
Zaman trendleri, ortak enflasyon, ölçekleme ve stokastik trendler ekonomik bağdan ayrılmalıdır
Eşbütünleşme, durağan olmayan değişkenlerin doğrusal bir bileşiminin durağan olduğu özel istisnadır; yüksek korelasyon tek başına bu kanıt değildir
Birim kök testlerinin hipotezleri asimetriktir
Dickey–Fuller testleri birim kökü sıfır hipotezi olarak kullanır ve standart dışı kritik değerlere sahiptir; genişletilmiş sürümler artık bağımlılığını ele almak için gecikmeler ekler
KPSS testleri, belirtilen deterministik bileşenler altında düzey veya trend durağanlığını sıfır hipotezi yaparak vurguyu tersine çevirir
Her iki hipotezi reddedememek kanıt değildir; çelişkili sonuçlar düşük güçten, kırılmalardan, birime yakın köklerden, gecikme seçiminden veya kısa örneklemden kaynaklanabilir
Finansal seriler rejimi ve ölçeği değiştirir
Fiyat düzeyleri çoğu zaman aşırı kalıcılık gösterirken getiriler durağanlığa daha yakın olabilir; yine de zamanla değişen volatiliteyi ve kuyruk davranışını korur
Faiz oranları, değerleme spread'leri, ima edilen volatilite ve baz ölçüleri sınırlarla, politika değişimleriyle, değişen dengelerle veya çoklu rejimlerle karşılaşabilir
Testler düzeyleri ve dönüşümleri, deterministik terimleri, kırılma tarihlerini, alt örneklemleri, artıkları ve ekonomik makullüğü birlikte incelemelidir
İşlem ileriye dönük istikrar gerektirir
Dönüş hızını ancak denge değişkenini, oluşum penceresini, işlem ufkunu, maliyetleri ve ilişkiyi geçersiz kılan koşulu tanımladıktan sonra tahmin edin
Tek bir tam örneklem yarı ömrü yerine hareketli ve genişleyen tahminler, dokunulmamış dönemler, değişiklikler, kırılma izlemesi ve canlı bozulma kullanın
İstatistiksel olarak durağan bir spread bile borçlanma, fonlama, sıçramalar, kalabalıklaşma, kapasite, gecikme veya bozulmuş mekanizma nedeniyle işlem yapılamaz olabilir
Sık sorulan sorular
Durağan zaman serisi nedir?
Zayıf durağanlık altında sabit ve sonlu bir ortalamaya ve takvim zamanından çok gecikmeye bağlı otokovaryansa sahiptir
Birim kök nedir?
Düzeyde şokların kalıcı olmasına ve olağan durağan çıkarımın geçersizleşmesine yol açan, bire eşit bir otoregresif köktür
Ortalamaya dönüş durağanlıkla aynı mıdır?
Hayır. Ortalamaya dönüş bir model altında bir referansa doğru hareketi açıklar; durağanlık ise dağılımsal özelliklerin değişmezliğini belirtir
Durağan bir spread kârlı bir işlemi garanti eder mi?
Hayır. Tahmin hatası, yapısal kırılmalar, maliyetler, kısıtlar, kuyruk kayıpları ve kalabalık işlem fırsatı ortadan kaldırabilir