Tutarlı Risk Önlemleri ve İkili Temsil Açıklaması
Dört tutarlılık aksiyomunu, çeşitlendirmenin risk sermayesine nasıl girdiğini ve tutarlı riskin neden senaryolar arasında en kötü durumda beklenen kayıpla temsil edilebileceğini öğrenin
Doğrudan yanıt
Tutarlı bir risk ölçümü ρ, hakimiyet, nakit, çeşitlendirme ve ölçeğe saygı göstererek gelecekteki kar X'i gerekli sermayeye dönüştürür. Uygun koşullar altında, beyan edilen stres olasılığı ölçümleri arasında beklenen en kötü kayba eşittir
İşaret kuralı her formülü belirler
X'in gelecekteki net değeri veya karı göstermesine izin verin, dolayısıyla daha büyük X daha iyidir ve ρ(X) bugün gereken sermayedir
Bunun yerine kayıpları kullanmak birçok işareti tersine çevirir. Pozisyon sözleşmesi, ufuk ve ödeme birimi belirtilmediği sürece risk numarası eksiktir
Kabul seti ρ(X) ≤ 0 olan pozisyonları içerir ve kabul edilebilir sermaye yeterliliğine eşdeğer bir geometrik görünüm sunar
Monotonluk ve nakit çeviri çapası anlamı
Her durumda X ≤ Y ise monotonluk ρ(X) ≥ ρ(Y) gerektirir: hakim konum daha güvenli olarak değerlendirilemez
Nakit çeviri değişmezliği ρ(X + m) = ρ(X) - m'yi verir, kesinlikle aynı rakam ve ufukta nakit m
Bu özellik ρ'yi boyutsuz bir puan yerine bir sermaye gereksinimi haline getirir, ancak finansman ve para birimi kuralları hala önemlidir
Alt toplamsallık çeşitliliği ödüllendiriyor
Alt toplama, ρ(X + Y) ≤ ρ(X) + ρ(Y) gerektirir
Çeşitlendirme tutarlı bir şekilde kabul edildiğinde masaları birleştirmek, her birini ayrı ayrı değerlendirmekten daha fazla ölçülmüş risk yaratmamalıdır
Senaryolar, likidite ufukları veya doğrusal olmayan kapanış kuralları pozisyonlar arasında farklılık gösteriyorsa eşitsizlik uygulamada başarısız olabilir
Pozitif homojenlik doğrusal ölçeklendirmeyi varsayar
λ ≥ 0 için pozitif homojenlik ρ(λX) = λρ(X) gerektirir
Alt toplamayla birlikte dışbükeylik verir, ancak bir pozisyonu ikiye katlamanın likiditeyi veya piyasa etkisini kötüleştirmeden riski iki katına çıkardığını varsayar.
Dışbükey risk ölçümleri homojenliği gevşetir ve ikili formüldeki bir ceza aracılığıyla boyuta bağlı maliyetleri temsil edebilir
İkili temsil, riski stresli beklentilere dönüştürüyor
Uygun sonlu veya fonksiyonel-analitik koşullar altında, ρ(X) = sup_{Q∈𝒬} E_Q[-X]
𝒬 seti test veya stres ölçümlerini içerir; X pozisyonu için en olumsuz beklenen zarar gerekli sermayeyi belirler
Temsil aşırı korunma ikiliğine benzemektedir ancak kabul edilebilir senaryo seti risk politikasının bir parçasıdır ve gerekçelendirilmelidir.
VaR ve beklenen açık farklı davranıyor
Riske Maruz Değer bir niceliktir ve tüm dağılımlar için alt toplamsal değildir, dolayısıyla genel olarak tutarlı değildir
Beklenen eksiklik, seçilen kuyruktaki kayıpların ortalamasını alır ve standart tanımlar ve entegre edilebilirlik koşulları altında tutarlıdır
Kuyruk seviyesi, atom işlemi, enterpolasyon, kayıp işareti, ufuk ve veri modeli her iki tahmini de önemli ölçüde değiştirebilir
Tutarlı bir formül hâlâ yeterince uygulanamıyor
Senaryo kapsamı, olasılık tahminleri, bağımlılık, eski pozisyonlar, doğrusal olmayan yeniden fiyatlandırma ve likidite varsayımları çıktıyı belirler
İstisnaları ve kuyruk kayıplarını, ihmal edilen faktörleri geriye doğru test edin ve marjinal ve bileşen tahsislerini tam yeniden değerlemeyle karşılaştırın
Sermayenin doğrusal olarak ölçeklenmeyi bıraktığı durumlarda kabul kümesini veya ikili senaryo ailesini, veri penceresini, ölçeklendirmeyi, güven düzeyini ve limitleri bildirin
Sık sorulan sorular
Basit anlamda tutarlı bir risk ölçüsü nedir?
Hakimiyete, nakit varlıklarına, çeşitlendirmeye ve orantılı ölçeklendirmeye saygı göstermek için tasarlanmış bir sermaye kuralıdır.
Alt toplamsallık neden önemlidir?
Tutarlı varsayımlar altında, birleşik bir portföyün ölçülen riskinin ayrı ayrı ölçülen risklerin toplamını aşmasını önler
İkili temsil ne anlama geliyor?
Bu, risk sermayesinin belirli bir olasılık ölçümleri veya stres senaryoları ailesi genelinde beklenen en büyük kayıp olarak hesaplanabileceği anlamına gelir.
Riske Maruz Değer tutarlı bir risk ölçüsü mü?
Genel olarak değil çünkü VaR alt toplamsallığı ihlal edebilir; beklenen eksiklik standart koşullar altında tutarlılığı karşılıyor