Heteroskedastisitas, Autokorelasi, dan Standard Error Robust
Pelajari mengapa standard error klasik gagal, apa yang diizinkan oleh estimator White, clustered, dan Newey–West HAC, cara memilihnya, serta batas inferensi robust pada data keuangan
Jawaban langsung
Standard error memodelkan seberapa besar koefisien yang diestimasi akan berubah di antara sampel berulang. Heteroskedastisitas berarti varians error berubah menurut kondisi yang diamati, sedangkan autokorelasi berarti error pada waktu yang berbeda saling berkaitan. Standard error White mengizinkan heteroskedastisitas, Newey–West HAC mengizinkan heteroskedastisitas dan ketergantungan serial yang terbatas, sedangkan error clustered mengizinkan ketergantungan luas di dalam kelompok yang dipilih. Tidak satu pun memperbaiki endogenitas atau persamaan regresi yang salah spesifikasi
Standard error mengukur variasi estimator
Koefisien adalah estimasi titik dari satu sampel; standard error memperkirakan bagaimana estimator itu akan berfluktuasi jika proses pembentuk data diulang
Statistik t, p-value, dan interval kepercayaan bergantung pada estimasi kovarians ini, sehingga koefisien yang sama dapat menghasilkan inferensi berbeda di bawah model ketergantungan yang berbeda
Standard error koefisien bukan volatilitas aset atau simpangan baku residual, dan juga bergantung pada desain serta ukuran sampel efektif
Heteroskedastisitas mengubah varians error bersyarat
Dalam heteroskedastisitas, varians bersyarat dari gangguan tidak konstan di seluruh nilai atau keadaan regressor
Jika eksogenitas tetap valid, koefisien OLS dapat tetap konsisten, sementara standard error klasik yang dihitung dengan asumsi varians sama dapat salah
Estimator kovarians konsisten terhadap heteroskedastisitas milik White menggunakan kontribusi kuadrat residual pada tingkat observasi untuk kembali mengestimasi ketidakpastian sampel besar
Autokorelasi menggandakan informasi dari waktu ke waktu
Autokorelasi berarti gangguan pada tanggal berbeda memiliki kovarians tak nol; ketergantungan positif dapat membuat perhitungan independensi melebihkan informasi efektif
Return yang tumpang tindih, guncangan yang terserap secara perlahan, agregasi kalender, dan keadaan risiko yang persisten merupakan sumber umum dalam keuangan
Menambahkan lag mengubah model mean bersyarat, sedangkan hanya mengubah estimator kovarians mengubah inferensi; keduanya bukan solusi yang dapat saling menggantikan
Sesuaikan metode robust dengan peta ketergantungan
Estimator tipe White cocok untuk pengaturan cross-sectional yang tetap mempertahankan independensi antarobservasi sambil mengizinkan setiap observasi memiliki varians berbeda
Newey–West HAC memberi bobot pada autokovarians sampel melalui kernel dan lag maksimum yang dipilih untuk mengizinkan heteroskedastisitas deret waktu dan korelasi serial
Standard error clustered mengizinkan ketergantungan luas di dalam perusahaan, tanggal, atau cluster lain yang didefinisikan, tetapi mensyaratkan independensi antarcluster dan jumlah cluster yang cukup
Pilihan tuning dan sampel kecil penting
Lag HAC yang terlalu pendek melewatkan ketergantungan yang tersisa, sedangkan lag yang terlalu panjang menambah noise, sehingga frekuensi dan struktur tumpang tindih ekonomi harus memotivasi pilihan
Koreksi seperti HC0 hingga HC3 merespons leverage dan derajat kebebasan secara berbeda, dan perbedaannya dapat penting dalam sampel kecil
Cluster yang sedikit atau sangat tidak seimbang dapat membuat pendekatan asimtotik biasa tidak andal, sehingga memerlukan koreksi sampel terbatas atau inferensi alternatif
Regresi keuangan memerlukan peta ketergantungan
Regresi faktor bulanan menimbulkan ketergantungan serial, panel korporasi menimbulkan ketergantungan di dalam perusahaan, dan perbandingan lintas aset pada satu tanggal menimbulkan guncangan tanggal bersama
Clustering dua arah dapat menjadi kandidat ketika ketergantungan perusahaan dan tanggal muncul bersamaan, tetapi jumlah cluster pada kedua dimensi harus mendukungnya
Jendela peristiwa yang tumpang tindih atau portofolio yang digunakan ulang dapat menyisakan informasi independen yang jauh lebih sedikit daripada jumlah observasi nominal
Jelaskan tepatnya arti robust
Laporkan varian HC, variabel dan jumlah cluster, atau kernel HAC, lag maksimum, serta penyesuaian sampel terbatas bersama estimasi koefisien
Tunjukkan bagaimana interval berubah di bawah beberapa struktur ketergantungan yang dapat dipertanggungjawabkan secara ekonomi, bukan menyajikan satu pilihan kovarians sebagai sesuatu yang otomatis
Nyatakan bahwa standard error robust tidak mengubah koefisien, seleksi sampel, pengukuran, bentuk fungsi, dan asumsi identifikasi
Pertanyaan umum
Apakah heteroskedastisitas selalu membuat koefisien OLS salah?
Tidak. Dengan eksogenitas dan kondisi lain tetap berlaku, koefisien dapat tetap konsisten sementara standard error klasik dan efisiensi terpengaruh
Kapan standard error Newey–West sebaiknya digunakan?
Standard error ini digunakan untuk regresi deret waktu ketika heteroskedastisitas dan ketergantungan serial terbatas diizinkan, dengan lag maksimum yang diungkapkan
Haruskah setiap panel korporasi menggunakan clustering berdasarkan perusahaan?
Tidak. Desain harus mengidentifikasi tempat error bergerak bersama, termasuk kemungkinan guncangan tanggal bersama dan persistensi di dalam perusahaan
Apakah standard error robust selalu membuat p-value lebih besar?
Tidak. Kovarians yang diestimasi dapat membuat standard error lebih besar atau lebih kecil, sehingga arahnya tidak boleh diasumsikan sebelumnya