Peaks Over Threshold vs Block Maxima

EVT tidak mencocokkan seluruh distribusi; metode ini mendefinisikan wilayah ekstrem dan memodelkan perilaku limit di sana

Block Maxima mendefinisikan wilayah itu berdasarkan blok kalender atau peristiwa, sedangkan POT mendefinisikannya dengan ambang numerik

Metode tersebut menjawab pertanyaan sampling yang terkait tetapi tidak identik, sehingga likelihood dan jumlah observasinya tidak dapat dibandingkan seolah-olah barisnya sama

Bagi data menjadi blok yang tidak tumpang tindih seperti bulan atau tahun, ambil kerugian terburuk dari setiap blok, lalu cocokkan distribusi generalized extreme value

Panjang blok harus cukup lama untuk aproksimasi maksimum tetapi cukup pendek agar masih tersedia maksimum yang memadai untuk estimasi

Hubungan langsungnya dengan maksimum tahunan atau bulanan membuat return level mudah dipahami, tetapi semua ekstrem nonmaksimum di dalam blok dibuang

Pilih ambang tinggi u dan modelkan excess kondisional Y=X−u dengan syarat X>u menggunakan distribusi generalized Pareto

Hasil Pickands–Balkema–de Haan membenarkan aproksimasi untuk domain of attraction yang luas ketika ambang mendekati endpoint

Frekuensi pelampauan dan keparahan excess digabungkan untuk mengestimasi kuantil langka, periode return, dan ukuran kerugian ekor

Blok yang bergejolak dapat memuat beberapa kerugian penting, dan POT dapat mempertahankannya sementara Block Maxima hanya menyimpan yang terbesar

Blok tenang tetap menyumbangkan satu maksimum meskipun maksimum itu tidak ekstrem dibandingkan seluruh sampel

Efisiensi data yang lebih besar tidak membuat POT otomatis unggul karena pelampauan yang berdekatan dapat dependen dan ambang rendah dapat memasukkan bias model

Menaikkan ambang POT memperbaiki argumen asimtotik tetapi menyisakan lebih sedikit pelampauan dan ketidakpastian yang lebih lebar

Memperpanjang blok dapat memperbaiki aproksimasi GEV tetapi menghasilkan lebih sedikit maksimum; memperpendeknya dapat membuat observasi biasa tampak ekstrem

Pilih wilayah stabilitas, bukan satu pengaturan yang menghasilkan angka modal paling menarik atau grafik paling halus

Pengelompokan volatilitas dapat menciptakan rangkaian pelampauan, melanggar model kedatangan Poisson independen yang sederhana untuk POT

Declustering berdasarkan run dapat mempertahankan puncak klaster, sedangkan model proses titik atau ekstrem dependen dapat mempertahankan lebih banyak informasi waktu

Block Maxima mengurangi sebagian dependensi jarak pendek melalui kompresi, tetapi tidak menjamin maksimum antarblok yang berdekatan menjadi independen

Bandingkan return level dan kuantil ekor hasil fitting pada horizon yang penting, bukan hanya nilai likelihood in-sample dari dataset yang berbeda

Gunakan diagnostik stabilitas parameter, mean-excess, probabilitas, kuantil, return level, dan residual yang sesuai untuk setiap metode

Jika kesimpulan berubah di antara ambang, ukuran blok, musim, atau aturan declustering yang wajar, variasi itu harus masuk ke laporan risiko