Korelasi pasangan forex: eksposur bersama, imbal hasil, dan batasannya

Korelasi Pearson mengukur arah dan kekuatan hubungan linear antara dua kumpulan pengamatan berpasangan. Koefisien r berada antara −1 dan +1. Semakin dekat ke +1, pengamatan cenderung bergerak searah; semakin dekat ke −1, pengamatan cenderung bergerak berlawanan arah. Nilai yang mendekati nol menunjukkan hubungan linear yang lemah dalam sampel terpilih, tetapi tidak menyingkirkan hubungan melengkung atau bentuk ketergantungan non-linear lainnya. Sebagai contoh, hubungan berbentuk U yang simetris dapat menghasilkan korelasi Pearson mendekati nol meskipun satu variabel sangat membatasi variabel lainnya. Satu koefisien tidak dapat merangkum semua pola ketergantungan.

Referensi NIST tentang koefisien korelasi menyatakan koefisien sebagai jumlah hasil kali deviasi setiap pengamatan berpasangan dari rata-rata serinya, dibagi dengan hasil kali simpangan baku kedua seri. Karena itu, kedua seri harus memiliki pengamatan yang cocok. Saat melaporkan koefisien, jelaskan apa yang diukur, bagaimana data dipasangkan, dan tanggal mana yang digunakan. Koefisien ini terstandardisasi dan tidak memiliki satuan pip atau mata uang akun: r = 0,8 bukan berarti peluang pergerakan yang sama sebesar 80%, lindung nilai 80%, atau perubahan harga 0,8%. Tidak ada ambang universal yang membuat suatu koefisien “tinggi” untuk semua tujuan.

Dengan hanya tiga pengamatan, contoh perhitungannya adalah: x = [−10, 0, 10] bp dan y = [−10, 10, 0] bp. Rata-rata kedua seri adalah 0, jumlah hasil kali deviasi yang dipusatkan adalah 100, dan jumlah kuadrat deviasi setiap seri adalah 200; jadi r = 100 / √(200 × 200) = 0,5. Contoh ini hanya menunjukkan aritmetikanya; tiga pengamatan tidak cukup untuk mengestimasi hubungan yang stabil.

Jika ingin mengetahui bagaimana dua pasangan berubah bersama, hitung imbal hasil pada interval yang sama. Untuk harga P, imbal hasil logaritmik dari satu pengamatan ke pengamatan berikutnya adalah ln(Pₜ / Pₜ₋₁); imbal hasil sederhana adalah Pₜ / Pₜ₋₁ − 1. Pilih satu konvensi dan gunakan pada kedua pasangan. Harga penutupan pada tanggal yang sama tetapi jam berbeda dapat memasangkan peristiwa pasar yang berbeda.

Level harga dapat mengikuti tren dalam waktu lama, sehingga korelasinya mungkin terutama mencerminkan tren bersama, bukan pergerakan jangka pendek. Makalah Granger dan Newbold tahun 1974 tentang regresi lancung90034-7) memberikan peringatan yang lebih luas mengenai hubungan menyesatkan di antara deret waktu persisten. Saat memeriksa eksposur, nyatakan apakah inputnya berupa level harga, imbal hasil sederhana, atau imbal hasil logaritmik; ketiganya tidak dapat dipertukarkan.

Arah kuotasi juga penting. Jika satu sumber menampilkan EUR/USD dan sumber lain menampilkan kuotasi kebalikannya, USD/EUR, imbal hasil logaritmik memiliki tanda berlawanan untuk nilai tukar yang sama. Sebelum membandingkan koefisien, samakan arah pasangan, panjang interval, konvensi cap waktu, dan cara menangani pengamatan yang hilang.

Posisi beli pada suatu pasangan membeli mata uang dasar dan menjual mata uang kuotasi. Sebelum melihat matriks korelasi, petakan arah setiap komponen mata uang. Panduan cara membaca kuotasi forex menjelaskan mata uang dasar dan kuotasi.

Posisi beli EUR/USD dan GBP/USD sama-sama menjual USD, tetapi membeli mata uang dasar yang berbeda. Keduanya memiliki satu komponen eksposur yang sama, bukan transaksi yang identik. Dengan kuotasi referensi yang tersinkronisasi, EUR/GBP = EUR/USD ÷ GBP/USD; karena itu, imbal hasil logaritmik EUR/GBP sama dengan imbal hasil logaritmik EUR/USD dikurangi GBP/USD. Spread bid-ask, harga yang tidak serempak, dan definisi produk tiap penyedia dapat membuat kuotasi aktual berbeda dari identitas sederhana ini.

Korelasi saja tidak menunjukkan berapa banyak kerugian yang mungkin dialami suatu posisi. Untuk dua deret P&L pada horizon yang sama, varians gabungannya adalah σ₁² + σ₂² + 2ρσ₁σ₂. σ₁ dan σ₂ adalah simpangan baku P&L, sedangkan ρ adalah korelasinya. Ukuran posisi dan volatilitas sama pentingnya dengan korelasi. Dalam perhitungan ini, ρ harus berupa korelasi antara dua deret P&L tingkat posisi. Korelasi imbal hasil pasangan mentah hanya dapat digunakan sebagai pengganti jika imbal hasil tersebut dikonversi menjadi P&L dengan horizon dan dasar mata uang yang sama.

Misalkan dua posisi hipotetis masing-masing memiliki simpangan baku P&L satu hari sebesar US$100. Saat ρ = 0,8, simpangan baku gabungannya adalah √(100² + 100² + 2 × 0,8 × 100 × 100), atau sekitar US$189,74. Saat ρ = 0, nilainya sekitar US$141,42; saat ρ = −0,8, sekitar US$63,25. Ini contoh aritmetika dengan asumsi tetap, bukan batas kerugian, prediksi, ataupun probabilitas rugi. P&L aktual juga bergantung pada nilai nosional, konversi mata uang kuotasi, eksekusi, dan distribusi imbal hasil.

Koefisien merupakan ringkasan dari kumpulan data tertentu. Imbal hasil harian selama setahun menjawab pertanyaan berbeda dari pengamatan lima menit selama sehari. Harga tengah, harga beli, harga jual, futures bursa, dan produk bergulir dari penyedia ritel juga dapat menghasilkan deret yang berbeda. Saat mencatat nilai, sebutkan interval, jendela, jenis harga, zona waktu, dan penyedia.

Setiap alat menggunakan konvensinya sendiri. OANDA menyatakan alat korelasinya menggunakan harga tengah pasar milik mereka. Contoh jendela pendek mengambil harga tengah penutupan lima menit yang diselaraskan lalu menghitung korelasi Pearson, sedangkan matriksnya memakai periode tetap satu tahun dengan data penutupan New York. Halaman itu tidak menyebut contoh tersebut sebagai perhitungan imbal hasil, jadi jangan anggap hasilnya sama dengan matriks yang dihitung dari imbal hasil sederhana atau logaritmik yang diselaraskan. Halaman tersebut juga menyebut nol sebagai “tidak berkorelasi”; dalam Pearson, nol berarti tidak ada hubungan linear yang terukur pada sampel, bukan bukti independensi. Ini metode satu penyedia, bukan definisi universal atau estimasi pasar saat ini. Baca angka tersebut bersama metodologi alatnya. Pemilihan jendela memiliki kompromi: jendela pendek menggambarkan pengamatan terbaru tetapi berisi lebih sedikit titik; jendela panjang dapat mencampur rezim kebijakan dan volatilitas yang berbeda. Jendela bergulir memperlihatkan perubahan estimasi, tetapi jendela yang berdekatan saling tumpang tindih dan bukan konfirmasi independen. Dalam matriks korelasi simetris, diagonal membandingkan setiap seri dengan dirinya sendiri dan bernilai +1 jika inputnya tidak konstan. Membalik arah kuotasi dapat membalik tanda imbal hasil logaritmik; matriks EUR/USD tidak dapat dipertukarkan dengan USD/EUR. Indeks kekuatan mata uang memiliki konstruksi sendiri dan bukan hal yang sama dengan korelasi imbal hasil antarpasangan. Untuk memahami pengaruh waktu sesi pada penyelarasan pengamatan, baca jam pasar dan sesi forex; untuk biaya dan eksekusi, lihat panduan spread dan komisi serta slippage dan eksekusi order stop.

Pergerakan bersama mata uang adalah hubungan yang diamati pada periode tertentu. Working Paper 727 BIS melaporkan bahwa dalam studi 2015–2017, pergerakan renminbi bersama mata uang lain berbeda di antara fase pengelolaan kebijakan. Ini temuan historis dari sampel tersebut, bukan prediksi langsung untuk pasangan ritel.

Studi BIS lainnya, Working Paper 828, mengkaji komposisi cadangan 58 bank sentral selama 1999–2017 dan menemukan hubungan antara pergerakan mata uang bersama dolar atau euro dengan porsi mata uang tersebut dalam cadangan. Cadangan resmi merupakan konteks berbeda dari perdagangan ritel berleverage. Studi-studi ini menunjukkan mengapa hubungan mata uang perlu disertai sampel dan konteks institusional; tidak satu pun memberikan koefisien tetap untuk suatu pasangan pada hari ini.

Dua seri imbal hasil dapat berkorelasi negatif sementara nilai nosional, volatilitas, waktu, dan biaya posisi tidak seimbang. Posisi kecil yang sangat volatil mungkin tidak mengimbangi posisi lebih besar yang lebih tenang. Untuk menilai lindung nilai, bandingkan P&L dalam mata uang akun pada skenario yang sama dan perhitungkan spread, komisi, slippage, biaya pendanaan, serta dampaknya pada margin.

Korelasi biasanya merupakan ringkasan linear. Nilai Pearson yang mendekati nol tidak membuktikan independensi statistik; korelasi negatif di masa lalu juga tidak menjamin satu posisi akan mengimbangi posisi lain saat terjadi pergerakan tajam. Jika hubungan berubah atau ukuran posisi tidak cocok, kedua sisi dapat merugi.

Koefisien tinggi tidak membuktikan bahwa satu pasangan menyebabkan pasangan lain bergerak. Mata uang yang sama, berita bersama, ekspektasi suku bunga, selera risiko, dan struktur pasar dapat berkontribusi pada pergerakan bersama. Koefisien menggambarkan pengamatan yang dipilih, bukan mengidentifikasi satu penyebab.

Korelasi juga tidak membuktikan kointegrasi. Korelasi merangkum cara nilai atau imbal hasil berpasangan bergerak bersama dalam sampel. Kointegrasi menguji apakah kombinasi tertentu dari seri harga nonstasioner mempertahankan hubungan jangka panjang yang stabil berdasarkan uji statistik tertentu. Korelasi tinggi pada jendela pendek saja tidak membuktikan pembalikan ke rata-rata atau peluang perdagangan pasangan.

Mulailah dari posisi yang sebenarnya: arah pasangan, jumlah unit, harga masuk, mata uang akun, dan ketentuan produk. Petakan mata uang yang dibeli dan dijual pada setiap posisi. Kemudian bandingkan imbal hasil tersinkronisasi dengan interval dan jendela yang disebutkan, serta catat sumber data dan waktu perhitungannya.

Sebagai contoh, posisi beli hipotetis 10.000 EUR pada EUR/USD dengan kurs 1,10 memiliki eksposur +10.000 EUR dan −11.000 USD. Posisi beli hipotetis 10.000 GBP pada GBP/USD dengan kurs 1,27 memiliki +10.000 GBP dan −12.700 USD. Sebelum konversi ke mata uang akun atau penyesuaian khusus produk, peta mata uang gabungannya mencakup −23.700 USD. Ini ilustrasi eksposur, bukan persyaratan margin, kerugian maksimum, ataupun bukti bahwa produk penyelesaian tunai menyerahkan mata uang tersebut.

Berikutnya, perkirakan volatilitas P&L setiap posisi dalam mata uang yang sama dan tinjau kemungkinan pergerakan bersama; jangan mengalikan persentase risiko stop dengan koefisien korelasi. Masukkan biaya, pendanaan semalam, aturan margin dan penutupan, serta kemungkinan celah eksekusi. Panduan ukuran lot dan nilai pip menjelaskan konversi; panduan margin membahas persyaratan akun. Untuk struktur pasangan, baca panduan pasangan mayor, minor, dan eksotis; untuk eksposur suku bunga, lihat panduan carry trade.

Periksa kembali input saat periode, rezim pasar, ukuran posisi, atau sumber data berubah. Matriks dapat membantu menemukan hal yang perlu diselidiki, tetapi tidak menggantikan perhitungan arus kas dan risiko setiap posisi.