Confidence Interval vs Credible Interval
Bandingkan confidence interval frequentist dengan credible interval Bayesian, termasuk cakupan, probabilitas posterior, prior, likelihood, transformasi, seleksi, kalibrasi, dan interpretasi keuangan
Jawaban langsung
Confidence interval berasal dari prosedur repeated-sampling yang dirancang untuk mencakup parameter tetap pada tingkat jangka panjang tertentu. Credible interval Bayesian memuat jumlah probabilitas posterior tertentu untuk parameter yang tidak pasti, dengan syarat model, prior, dan data teramati. Endpoint yang sama dapat muncul, tetapi pernyataan probabilitasnya tidak dapat dipertukarkan
Kedua interval dimulai dari estimand dan model
Tentukan target sebelum menghitung interval: mean return, koefisien regresi, volatilitas, tingkat gagal bayar, input model opsi, atau kuantitas lain
Model sampling menentukan bagaimana data akan bervariasi, sedangkan prapemrosesan, dependensi, penyensoran, dan seleksi menentukan ketidakpastian yang benar-benar masuk ke interval
Tidak satu pun interval mencakup salah spesifikasi model, perubahan rezim, kesalahan data, atau estimand yang tidak sesuai dengan keputusan kecuali risiko tersebut masuk ke analisis
Confidence mengacu pada prosedur
Prosedur confidence 95% menghasilkan interval yang memuat parameter benar yang tetap dalam 95% sampel berulang di bawah asumsinya
Setelah satu interval diamati, teori cakupan klasik tidak menetapkan probabilitas 95% bahwa parameter tetap berada di dalam endpoint yang terealisasi tersebut
Parameter tetap dan interval acak sebelum sampling; cakupan melekat pada aturan di seluruh pengulangan, bukan pada setiap interval tertentu
Credibility mengacu pada probabilitas posterior
Credible interval 95% memuat 95% probabilitas posterior parameter di bawah likelihood dan prior yang ditentukan
Interval equal-tailed menyisakan massa posterior yang sama di kedua ekor, sedangkan himpunan highest-posterior-density mencari nilai dengan densitas tinggi dan dapat terputus
Pernyataan posterior bersifat langsung tetapi kondisional: prior, likelihood, atau proses data yang buruk dapat menghasilkan interval yang presisi tetapi menyesatkan
Endpoint yang mirip tidak menghapus perbedaan
Dengan model regular, sampel besar, dan pengaruh prior yang lemah, confidence interval dan credible interval dapat berdekatan secara numerik
Keduanya dapat berbeda di dekat batas, dengan likelihood menceng, identifikasi lemah, sampel kecil, pooling hierarkis, atau prior informatif
Kesepakatan adalah hasil numerik di bawah asumsi tertentu, bukan bukti bahwa cakupan frequentist dan probabilitas posterior memiliki makna yang sama
Lebar bukan ukuran kualitas yang lengkap
Interval yang lebih sempit dapat mencerminkan lebih banyak informasi, tetapi juga dependensi yang diremehkan, optional stopping, seleksi, model kaku, atau prior yang terlalu terkonsentrasi
Prosedur confidence harus diperiksa cakupannya, sedangkan interval Bayesian memerlukan pemeriksaan prediktif prior dan posterior serta analisis sensitivitas
Transformasi penting: prosedur interval yang dibangun langsung pada log volatilitas, volatilitas, dan varians tidak harus bertransformasi menjadi interval pilihan yang sama
Keuangan menciptakan target yang tidak stabil
Autokorelasi, pengelompokan volatilitas, return tumpang tindih, survivorship, dan eksposur yang berubah dapat membatalkan standard error textbook
Interval sempit untuk mean return historis dapat mengestimasi satu rezim masa lalu dengan akurat tetapi hanya sedikit mengatakan tentang opportunity set rezim berikutnya
Gunakan metode berbasis blok atau dependensi, model hierarkis atau dinamis, dan analisis break eksplisit hanya ketika asumsi tersebut cocok dengan proses pembangkit data
Laporkan pertanyaan di balik interval
Nyatakan apakah interval memiliki cakupan repeated-sampling atau probabilitas posterior, lalu sebutkan estimand, horizon, model, prior, dan tingkat confidence atau credibility
Tampilkan estimasi titik, endpoint interval, ambang keputusan praktis, sensitivitas terhadap jendela dan prior, serta kalibrasi di luar sampel jika memungkinkan
Interval harus mengomunikasikan ketidakpastian untuk suatu keputusan, bukan mengubah perhitungan yang bergantung pada model menjadi jaminan tentang return masa depan
Pertanyaan umum
Apa arti confidence interval 95%?
Interval ini berasal dari prosedur yang mencakup parameter benar yang tetap dalam 95% sampel berulang di bawah asumsi yang dinyatakan
Apa arti credible interval 95%?
Interval ini memuat 95% probabilitas posterior parameter berdasarkan likelihood, prior, dan data teramati yang dipilih
Dapatkah confidence interval dan credible interval identik?
Ya, pada beberapa model regular keduanya dapat memiliki endpoint yang sama, tetapi interpretasi probabilitas dan kriteria validasinya tetap berbeda
Interval mana yang lebih baik untuk keputusan keuangan?
Tidak ada yang selalu lebih baik; pilih kerangka yang asumsi, kalibrasi, dan pernyataan probabilitasnya sesuai dengan keputusan serta informasi yang tersedia