Penjelasan Pasar Lengkap vs Tidak Lengkap

Kelengkapan menanyakan apakah setiap payoff terminal yang diperbolehkan dapat dihasilkan oleh strategi self-financing dalam aset yang diperdagangkan dan ditentukan

Kelengkapan bergantung pada ruang keadaan, informasi, horizon, frekuensi perdagangan, kendala, dan aturan kelayakan yang dimodelkan

Bursa nyata tidak begitu saja lengkap atau tidak lengkap tanpa koordinat tersebut. Sebuah model dapat lengkap untuk satu himpunan klaim dan tidak memadai untuk himpunan lain

Dalam model berhingga satu periode, diperlukan cukup banyak vektor payoff yang diperdagangkan dan saling independen secara linear untuk mencakup semua keadaan

Dalam model difusi, matriks pemuatan volatilitas dan representasi martingale menentukan apakah risiko Brownian dapat direplikasi

Menghitung jumlah aset saja tidak cukup. Aset yang redundan tidak menambah cakupan, sedangkan kendala atau eksposur singular dapat menghapus arah lindung nilai yang efektif

Di bawah kondisi tanpa arbitrase standar, kelengkapan berkaitan dengan keunikan ukuran martingale ekuivalen

Setiap klaim yang diperbolehkan kemudian memiliki strategi replikasi, dan biayanya memberi harga unik yang konsisten dengan tanpa arbitrase

Keunikan itu relatif terhadap model. Mengubah dinamika, instrumen yang tersedia, atau aturan perdagangan dapat mengubah ukuran dan hedge

Ketika sebagian risiko tidak diperdagangkan, beberapa ukuran martingale dapat menilai aset yang ada dengan benar tetapi memberi nilai berbeda pada klaim baru

Tanpa arbitrase saja mungkin hanya memberi batas harga bawah dan atas, bukan satu angka. Superhedging biasanya memberikan biaya atas yang konservatif

Kuotasi pasar yang diamati dapat memilih nilai untuk klaim yang diperdagangkan, tetapi tidak membuat setiap eksposur yang tidak diperdagangkan dapat direplikasi

Pilihan umum mencakup utility indifference, ukuran martingale minimal atau entropi, hedge optimal varians, good-deal bounds, dan premi risiko yang dikalibrasi

Setiap kriteria menjawab pertanyaan ekonomi yang berbeda dan dapat bergantung pada aversi risiko, endowment, ukuran posisi, atau asumsi statistik

Menyebut hasil terpilih sebagai harga risk-neutral menyembunyikan kriterianya ketika ukuran martingale tidak unik

Hedge pasar tidak lengkap memisahkan klaim menjadi komponen yang diperdagangkan dan komponen risiko ortogonal atau residual lainnya

Strategi yang dipilih dapat meminimalkan varians, kerugian yang diharapkan, risiko lokal, atau tujuan lain, tetapi kesalahan hedge terminal umumnya tetap ada

Laporkan distribusi kesalahan, perilaku tail, aturan rebalance, biaya, dan sensitivitas terhadap model fisik, bukan hanya harga awal

Volatilitas stokastik tanpa aset volatilitas yang diperdagangkan, lompatan di antara waktu hedge, pendapatan yang tidak dapat diperdagangkan, shock likuiditas, dan perdagangan diskret meninggalkan risiko yang tidak tercakup

Biaya transaksi dan batas posisi dapat membuat model frictionless yang semula lengkap menjadi tidak lengkap secara operasional

Menambahkan opsi dapat memperbaiki cakupan untuk risiko tertentu, tetapi strike dan jatuh tempo yang terbatas tidak otomatis melengkapi ruang keadaan yang tidak dibatasi

Pastikan ukuran yang dipilih memberi harga ulang instrumen yang diperdagangkan, lalu uji apakah hedge memenuhi tujuan optimasinya di luar sampel

Bandingkan pilihan ukuran alternatif, stress faktor residual, dan bedakan kesalahan kalibrasi dari risiko yang secara struktural tidak dapat di-hedge

Dokumentasikan semesta klaim, instrumen, kriteria, model fisik dan penetapan harga, kendala, serta batas harga sebelum menyajikan satu nilai