Heteroskedasticity, Autocorrelation, এবং Robust Standard Errors
ক্লাসিক্যাল স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি কেন ব্যর্থ হয়, হোয়াইট, ক্লাস্টারড, এবং নিউই-ওয়েস্ট এইচএসি অনুমানকারীরা কী অনুমতি দেয়, কীভাবে সেগুলি নির্বাচন করতে হয় এবং আর্থিক ডেটাতে শক্তিশালী অনুমান কোথায় থামে তা জানুন।
সরাসরি উত্তর
একটি প্রমিত ত্রুটি মডেল বার বার নমুনা জুড়ে একটি আনুমানিক সহগ কত পরিবর্তিত হবে। Heteroskedasticity মানে ত্রুটি ভেরিয়েন্স পরিবর্তিত অবস্থার সাথে পরিবর্তিত হয়, যখন স্বয়ংক্রিয় সম্পর্ক মানে বিভিন্ন সময়ে ত্রুটি সম্পর্কিত। হোয়াইট স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি হেটেরোস্কেড্যাস্টিসিটির অনুমতি দেয়, নিউই-ওয়েস্ট এইচএসি হেটেরোস্কেড্যাস্টিসিটি এবং আবদ্ধ সিরিয়াল নির্ভরতাকে অনুমতি দেয় এবং ক্লাস্টারড ত্রুটিগুলি নির্বাচিত গোষ্ঠীগুলির মধ্যে বিস্তৃত নির্ভরতার অনুমতি দেয়। কেউই অন্তঃসত্ত্বা বা একটি ভুল নির্দিষ্ট রিগ্রেশন সমীকরণ মেরামত করে না।
স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি আনুমানিক বৈচিত্র পরিমাপ করে
একটি সহগ হল একটি নমুনা থেকে একটি বিন্দু অনুমান; এর স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিটি অনুমান করে যে ডেটা-উৎপাদন প্রক্রিয়া পুনরাবৃত্তি হলে সেই অনুমানকারী কীভাবে ওঠানামা করবে।
t পরিসংখ্যান, p-মান, এবং আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি এই সহ-ভারীকরণ অনুমানের উপর নির্ভর করে, তাই একই সহগ একটি ভিন্ন নির্ভরতা মডেলের অধীনে ভিন্ন অনুমান করতে পারে।
একটি সহগ মান ত্রুটি সম্পদের অস্থিরতা বা অবশিষ্ট মান বিচ্যুতি নয়, এবং এটি নকশা এবং কার্যকর নমুনার আকারের উপরও নির্ভর করে।
Heteroskedasticity শর্তসাপেক্ষ ত্রুটির বৈচিত্র পরিবর্তন করে
হেটারোস্কেড্যাস্টিসিটির অধীনে, ব্যাঘাতের শর্তসাপেক্ষ প্রকরণ রিগ্রেসর মান বা রাজ্য জুড়ে ধ্রুবক নয়।
যদি বহির্মুখীতা বৈধ থাকে, OLS সহগগুলি এখনও সামঞ্জস্যপূর্ণ হতে পারে, যখন সমান প্রকরণের অধীনে গণনা করা ক্লাসিক্যাল স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি ভুল হতে পারে।
হোয়াইট-এর হেটারোস্কেড্যাস্টিসিটি-সামঞ্জস্যপূর্ণ কোভেরিয়েন্স অনুমানকারী আবার বৃহৎ-নমুনা অনিশ্চয়তা অনুমান করতে পর্যবেক্ষণ-স্তরের বর্গক্ষেত্র অবশিষ্ট অবদান ব্যবহার করে।
স্বয়ংক্রিয় সম্পর্ক সময়ের সাথে তথ্যের নকল করে
স্বতঃসম্পর্ক মানে বিভিন্ন তারিখে গোলযোগের অ-শূন্য কোভেরিয়েন্স আছে; ইতিবাচক নির্ভরতা একটি স্বাধীন গণনা করতে পারে কার্যকর তথ্যকে অতিবৃদ্ধি করে।
ওভারল্যাপিং রিটার্ন, ধীরে ধীরে শোষিত ধাক্কা, ক্যালেন্ডার একত্রীকরণ এবং ক্রমাগত ঝুঁকিপূর্ণ অবস্থাগুলি সাধারণ আর্থিক উত্স।
ল্যাগ যোগ করলে শর্তসাপেক্ষ গড় মডেল পরিবর্তন হয়, যেখানে শুধুমাত্র কোভেরিয়েন্স অনুমানকারী পরিবর্তন করলে অনুমান পরিবর্তন হয়; তারা বিনিময়যোগ্য প্রতিকার নয়।
নির্ভরতা মানচিত্রের সাথে শক্তিশালী পদ্ধতির মিল করুন
হোয়াইট-টাইপ এস্টিমেটরগুলি ক্রস-বিভাগীয় সেটিংসের সাথে মানানসই করে যা প্রতিটি পর্যবেক্ষণের ভিন্ন ভিন্নতার অনুমতি দেওয়ার সময় পর্যবেক্ষণ জুড়ে স্বাধীনতা বজায় রাখে।
নিউই-ওয়েস্ট এইচএসি একটি নির্বাচিত কার্নেলের মাধ্যমে অটোকোভারিয়েন্সের নমুনা ওজন করে এবং টাইম-সিরিজ হেটারোস্কেড্যাস্টিসিটি এবং সিরিয়াল পারস্পরিক সম্পর্কের অনুমতি দেওয়ার জন্য সর্বাধিক ল্যাগ করে।
ক্লাস্টারড স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি একটি সংজ্ঞায়িত ফার্ম, তারিখ বা অন্যান্য ক্লাস্টারের মধ্যে বিস্তৃত নির্ভরতার অনুমতি দেয়, তবে ক্লাস্টার এবং পর্যাপ্ত ক্লাস্টার জুড়ে স্বাধীনতা প্রয়োজন।
টিউনিং পছন্দ এবং ছোট নমুনা গুরুত্বপূর্ণ
খুব সংক্ষিপ্ত একটি HAC ল্যাগ অবশিষ্ট নির্ভরতা মিস করে, যখন খুব দীর্ঘ ব্যবধান গোলমাল যোগ করে, তাই ফ্রিকোয়েন্সি এবং অর্থনৈতিক ওভারল্যাপ কাঠামো পছন্দকে অনুপ্রাণিত করবে।
HC0 এর মাধ্যমে HC3 এর মত সংশোধনগুলি লিভারেজ এবং স্বাধীনতার ডিগ্রীতে ভিন্নভাবে প্রতিক্রিয়া দেখায় এবং তাদের পার্থক্যগুলি ছোট নমুনায় গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে।
কিছু বা খুব অসম ক্লাস্টার সাধারণ অ্যাসিম্পোটিক অনুমানগুলিকে অবিশ্বস্ত করতে পারে, যা সসীম-নমুনা সংশোধন বা বিকল্প অনুমানের জন্য আহ্বান জানায়।
আর্থিক রিগ্রেশনের জন্য একটি নির্ভরতা মানচিত্র প্রয়োজন
মাসিক ফ্যাক্টর রিগ্রেশন সিরিয়াল নির্ভরতা বাড়ায়, কর্পোরেট প্যানেলগুলি দৃঢ় নির্ভরতা বাড়ায় এবং এক তারিখে ক্রস-অ্যাসেট তুলনা সাধারণ-তারিখের ধাক্কা বাড়ায়।
দ্বি-মুখী ক্লাস্টারিং একটি প্রার্থী হতে পারে যখন দৃঢ় এবং তারিখ নির্ভরতা সহাবস্থান করে, তবে উভয় মাত্রার সাথে ক্লাস্টারের সংখ্যা অবশ্যই এটি সমর্থন করবে।
ওভারল্যাপিং ইভেন্ট উইন্ডো বা পুনঃব্যবহৃত পোর্টফোলিও নামমাত্র পর্যবেক্ষণ গণনার চেয়ে অনেক কম স্বাধীন তথ্য ছেড়ে যেতে পারে।
ঠিক বলুন রোবস্ট মানে কি
সহগ অনুমানের পাশাপাশি HC ভেরিয়েন্ট, ক্লাস্টার ভেরিয়েবল এবং গণনা, বা HAC কার্নেল, সর্বোচ্চ ল্যাগ, এবং সসীম-নমুনা সমন্বয় রিপোর্ট করুন।
স্বয়ংক্রিয়ভাবে একটি সহভক্তি পছন্দ উপস্থাপন করার পরিবর্তে বিভিন্ন অর্থনৈতিকভাবে প্রতিরক্ষাযোগ্য নির্ভরতা কাঠামোর অধীনে ব্যবধানগুলি কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা দেখান।
বলুন যে দৃঢ় প্রমিত ত্রুটিগুলি সহগ, নমুনা নির্বাচন, পরিমাপ, কার্যকরী ফর্ম এবং সনাক্তকরণ অনুমানগুলি অপরিবর্তিত রাখে।
সাধারণ প্রশ্ন
হেটেরোস্কডেস্টিসিটি কি সর্বদা OLS সহগকে ভুল করে?
না। বহির্গততা এবং অন্যান্য অবস্থার অক্ষত অবস্থায়, সহগটি সামঞ্জস্যপূর্ণ থাকতে পারে যখন ধ্রুপদী মান ত্রুটি এবং দক্ষতা প্রভাবিত হয়।
কখন Newey-ওয়েস্ট স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি ব্যবহার করা উচিত?
তারা সময়-সিরিজ রিগ্রেশনের জন্য ব্যবহার করা হয় যখন heteroskedasticity এবং সীমিত সিরিয়াল নির্ভরতা, সর্বোচ্চ ল্যাগ প্রকাশের অনুমতি দেয়।
প্রতিটি কর্পোরেট প্যানেল কি দৃঢ় দ্বারা ক্লাস্টার করা উচিত?
না। নকশাটি চিহ্নিত করা উচিত যেখানে ত্রুটিগুলি সহ-সরানো হয়, সম্ভাব্য সাধারণ তারিখের শক এবং ফার্মগুলির মধ্যে অধ্যবসায় সহ।
শক্তিশালী স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি কি সর্বদা পি-মানগুলিকে বড় করে তোলে?
না। আনুমানিক কোভেরিয়েন্স একটি মানক ত্রুটিকে বড় বা ছোট করতে পারে, তাই দিকটি আগে থেকে ধরে নেওয়া যায় না।