স্থানীয় বনাম কঠোর স্থানীয় মার্টিঙ্গালেস ব্যাখ্যা করা হয়েছে

একটি অভিযোজিত প্রক্রিয়া M হল স্থানীয় মার্টিংগেল যদি থামার সময় τ_n প্রায় নিশ্চিতভাবে অসীম পর্যন্ত বৃদ্ধি পায় এবং প্রতিটি বন্ধ প্রক্রিয়া M_{t∧τ_n} একটি মার্টিংগেল হয়

স্টপগুলি ভ্রমণ বা অবিচ্ছেদ্যগুলিকে ক্যাপ করতে পারে তাই শর্তযুক্ত প্রত্যাশাগুলি প্রতিটি স্থানীয় অঞ্চলে ভাল আচরণ করা হয়

স্থানীয়করণ নিরাপদ অঞ্চল সম্প্রসারণ সম্পর্কে একটি প্রমাণ ডিভাইস; এর মানে এই নয় যে প্রক্রিয়াটি শুধুমাত্র ছোট ক্যালেন্ডার দিগন্তের জন্য আনুমানিক একটি মার্টিংগেল

প্রতিটি সত্যিকারের মার্টিংগেল স্থানীয়, কারণ প্রাসঙ্গিক সংজ্ঞার অধীনে কেউ তুচ্ছ বা বাউন্ডিং স্টপিং টাইম ব্যবহার করতে পারে

কথোপকথনের জন্য অভিন্ন অখণ্ডতা বা উপযুক্ত আধিপত্যের মতো শর্তগুলির প্রয়োজন যা শর্তসাপেক্ষ প্রত্যাশার মধ্য দিয়ে সীমা অতিক্রম করার অনুমতি দেয়

এই নিয়ন্ত্রণ ব্যতীত, ভর ক্রমবর্ধমান বিরল, চরম পথের মধ্য দিয়ে পালাতে পারে কারণ স্থানীয়করণ বাধাগুলি সরে যায়

একটি নন-নেগেটিভ স্থানীয় মার্টিঙ্গেল হল ফাটাউ-টাইপ আর্গুমেন্ট দ্বারা একটি সুপার মার্টিঙ্গেল, তাই s ≤ t এর জন্য E[M_t] ≤ E[M_s]

এটি একটি সত্য মার্টিংগেল যখন প্রত্যাশা যথাযথ অখণ্ডতার অধীনে সংরক্ষিত হয়; একটি কঠোর স্থানীয় মার্টিংগেলের প্রকৃত প্রত্যাশার ঘাটতি রয়েছে

শূন্য স্থানীয় প্রবাহ তাই নিজের দ্বারা ধ্রুবক শর্তহীন প্রত্যাশা বোঝায় না

স্টোকাস্টিক সূচকগুলি ইতিবাচক স্থানীয় মার্টিংগেল এবং পরিমাপের পরিবর্তনে ঘনত্ব প্রক্রিয়াগুলির জন্য প্রাকৃতিক প্রার্থী

নোভিকভ বা কাজামাকির মতো শর্তগুলি সত্য-মার্টিঙ্গেল সম্পত্তি স্থাপন করতে পারে, তবে তারা বিনিময়যোগ্য সংজ্ঞার পরিবর্তে যথেষ্ট পরীক্ষা।

যদি প্রার্থীর ঘনত্ব কঠোর হয়, তবে এর টার্মিনাল প্রত্যাশা একের নিচে এবং এটি পরবর্তী চিকিত্সা ছাড়াই অভিপ্রেত সমতুল্য সম্ভাব্যতা পরিমাপকে সংজ্ঞায়িত করতে পারে না

কিছু সম্পদ-মূল্যের সংজ্ঞার অধীনে, একটি ছাড়যুক্ত অ-নেগেটিভ কঠোর স্থানীয় মার্টিঙ্গেলের বাজার মূল্য একটি ছোট মৌলিক প্রত্যাশার উপরে থাকে

অনুপস্থিত প্রত্যাশা, যাকে প্রায়শই মার্টিংগেল ত্রুটি বলা হয়, সেই মডেল-নির্ভর ব্যবধানকে পরিমাপ করে

এটি একটি নির্দিষ্ট পরিমাপ, পরিস্রাবণ, গ্রহণযোগ্যতা শ্রেণী এবং মূল্য নির্ধারণের নিয়মের মধ্যে একটি বিবৃতি - এটি স্বয়ংক্রিয় প্রমাণ নয় যে একটি ট্রেড করা সম্পদ অভিজ্ঞতাগতভাবে ভুল মূল্য নির্ধারণ করা হয়েছে

স্ট্যান্ডার্ড পুট-কল প্যারিটি এবং কল-প্রাইস ম্যাচিউরিটি একঘেয়েমি প্রায়ই ডিসকাউন্টেড অন্তর্নিহিত প্রকৃত-মার্টিঙ্গেল সম্পত্তি ব্যবহার করে

কঠোর স্থানীয় মার্টিঙ্গেলের সাথে, প্যারিটি একটি ত্রুটিপূর্ণ শব্দ অর্জন করতে পারে এবং দৃশ্যত স্বাভাবিক কলের মানগুলি সমান্তরাল বা গ্রহণযোগ্যতার প্রথার উপর নির্ভর করতে পারে

নো-আরবিট্রেজ ফর্মুলা অপরিবর্তিত আমদানি করার পরিবর্তে মডেলের প্রত্যাশা এবং ট্রেডিং অনুমান থেকে সর্বদা পরিচয় সংগ্রহ করুন

বিশ্লেষণাত্মক বা সংখ্যাগতভাবে প্রত্যাশা সংরক্ষণ পরীক্ষা করুন, সীমানা আচরণ, বিস্ফোরণ, অভিন্ন অখণ্ডতা, এবং যেকোনো ঘনত্ব প্রক্রিয়ার বৈধতা

মন্টে কার্লো প্রত্যাশা হারানোর জন্য দায়ী বিরল পথগুলি মিস করতে পারে, তাই একটি স্থিতিশীল নমুনা মানে মার্টিঙ্গেল সম্পত্তির দুর্বল প্রমাণ

সিমুলেশন সহ PDE সীমানা শর্ত, উপসর্গ, কঠোরতার মানদণ্ড, ছেঁটে ফেলা অধ্যয়ন, এবং মার্টিংগেল-ত্রুটি অনুমান ব্যবহার করুন