شرح مقاييس المخاطر المتماسكة والتمثيل الثنائي

ليكن X صافي الثروة أو الربح المستقبلي، بحيث يكون الأكبر أفضل وتكون ρ(X) رأس المال المطلوب اليوم

استخدام الخسائر بدلًا من ذلك يعكس إشارات عدة. ولا يكتمل رقم المخاطر من دون ذكر اصطلاح المركز والأفق ووحدة التسوية

تضم مجموعة القبول المراكز التي تحقق ρ(X) ≤ 0، وتقدم منظورًا هندسيًا مكافئًا لكفاية رأس المال المقبول

إذا كان X ≤ Y في كل حالة، تقتضي الرتابة ρ(X) ≥ ρ(Y): فلا يجوز الحكم على مركز مهيمن عليه بأنه أكثر أمانًا

يعطي ثبات ترجمة النقد ρ(X + m) = ρ(X) - m لنقد مؤكد m في وحدة القياس والأفق نفسيهما

تجعل هذه الخاصية ρ متطلب رأس مال لا درجة مجردة، لكن اتفاقيات التمويل والعملة تظل مهمة

يتطلب شبه الجمع ρ(X + Y) ≤ ρ(X) + ρ(Y)

لا ينبغي أن ينشئ جمع مكتبين مخاطر مقاسة أكبر من مجموع المخاطر المقاسة منفردة عندما يُعترف بالتنويع باتساق

قد تفشل المتباينة في التنفيذ إذا اختلفت السيناريوهات أو آفاق السيولة أو قواعد الإغلاق غير الخطية بين المراكز

لكل λ ≥ 0، تتطلب التجانسية الموجبة ρ(λX) = λρ(X)

ومع شبه الجمع تعطي هذه الخاصية التحدب، لكنها تفترض أن مضاعفة المركز تضاعف المخاطر من دون تدهور السيولة أو أثر السوق

ترخي مقاييس المخاطر المحدبة التجانسية، وقد تمثل التكاليف المعتمدة على الحجم عبر جزاء في الصيغة الثنائية

في شروط مناسبة منتهية أو تحليلية وظيفية، ρ(X) = sup_{Q∈𝒬} E_Q[-X]

تضم المجموعة 𝒬 مقاييس اختبار أو ضغط؛ ويحدد أسوأ خسارة متوقعة للمركز رأس المال المطلوب

يشبه التمثيل ثنائية التحوط الفائق، لكن مجموعة السيناريوهات المؤهلة جزء من سياسة المخاطر ويجب تبريرها

القيمة المعرضة للمخاطر كمية مئينية وليست شبه جمعية لكل التوزيعات، ولذلك ليست متماسكة عمومًا

يحسب العجز المتوقع متوسط الخسائر في الذيل المختار، وهو متماسك وفق التعريفات وشروط التكامل المعتادة

قد يغير مستوى الذيل ومعالجة الكتل والاستيفاء وإشارة الخسارة والأفق ونموذج البيانات كل تقدير بصورة مادية

يحدد نطاق السيناريوهات وتقديرات الاحتمالات والاعتماد والمراكز القديمة وإعادة التسعير غير الخطية وافتراضات السيولة الناتج

اختبر استثناءات وخسائر الذيل، واضغط على العوامل المحذوفة، وقارن التخصيصات الهامشية والمكوّنية بإعادة تسعير كاملة

أبلغ عن مجموعة القبول أو عائلة السيناريوهات الثنائية ونافذة البيانات والتحجيم ومستوى الثقة والحدود التي يتوقف عندها التحجيم الخطي