月增與年增通膨：這些漲幅代表什麼

月增率（MoM）會將某個月的指數與同一序列上個月的指數比較。假設上個月的指數為 Pₜ₋₁，本月指數為 Pₜ，變化率為：

(Pₜ ÷ Pₜ₋₁ − 1) × 100

例如，指數從300.00升至301.20，代表上升0.40%：指數增加1.20點，相當於前一期指數水準的0.40%。這是指數的百分比變化，不是指數點數，也不是某個家庭個人開支的變化。美國勞工統計局（BLS）的[CPI概念指南]({source:blsCpiConcepts})說明如何理解CPI指數值，以及一個月和12個月的百分比變化。[CPI常見問題]({source:blsCpiFaq})則將CPI描述為代表性市場消費籃子的價格隨時間平均變化的指標。

月度變化較貼近最新走勢，但單月數字可能波動。一次性的價格跳升或其後回落、季節性模式、抽樣差異和四捨五入，都可能影響單月結果。正的月增率表示指定指數高於上個月；這不代表每項商品都漲價，也不能證明同樣的速度會延續。

月度通膨年化回答一個假設性問題：如果同樣的月增率連續重複12個月，12個月後的變化會是多少？若以小數 m 表示月增率，複利年化公式為：

((1 + m)¹² − 1) × 100

複利很重要，因為每個月的變化都會套用在上個月變化後的指數水準。如果月增率為0.40%，而相同幅度連續重複12次，結果約為4.91%，不是正好4.80%。BLS的[CPI方法手冊解讀章節]({source:blsCpiInterpretation})指出，年化率以複利計算，並假設月度速度維持12個月。

年化數字不代表物價在過去一年實際上漲這麼多，也不是對未來12個月的預測。它只是把一個月實際觀察到的變化，在月度速度不變的假設下延伸到全年。新聞報導有時會將近期月度讀數年化，以便和年率比較；但應同時說明這項假設和原始月度數據。

年增率（YoY）會比較目前指數與12個月前同月的指數：

(Pₜ ÷ Pₜ₋₁₂ − 1) × 100

這是該指數在過去12個月區間內實際觀察到的累積百分比變化，包含整段期間的價格變動，也包含最近一個月；它不是把最新月增率向未來重複。對同一指數序列而言，準確的累積變化等於依序複利計算12個月的變化，而不是把12個百分比直接相加。美國經濟分析局（BEA）說明[如何使用某個月份或季度與一年前同期相比的變化]({source:beaGdpYearAgoPercentChange})。

「年增」通常指比較最近一個月和一年前同月。這和比較兩個曆年的月度指數平均值不同；後者通常稱為年度平均變化。BLS在[百分比變化計算指南]({source:blsCpiPercentChanges})中，區分同月之間的12個月變化，以及年度平均指數值之間的變化。因此，看到新聞使用「年通膨率」時，應確認實際比較的日期。

三種漲幅比較的是不同區間。月增率關注最近一個月發生什麼變化。月度速度年化則問，如果最近一個月的速度持續一年會怎樣。年增率衡量過去12個月中指數實際改變多少。因此，即使月增幅放慢，只要先前的漲幅仍在12個月比較區間內，年增率仍可能偏高。月度速度再次加快後，年增率也不一定馬上同步反映，因為比較中還包含較早的月份。

年化計算也會放大短期波動。計算時會將單月的急漲或下跌機械式重複12次，但未來月份尚未發生。因此，月度年化率可能比年增率波動更大。這是在明確假設下描述短期動能的方法，並不是對已觀察到的12個月結果作出更精準的修正。

年增率也可能隨著比較區間每月往前移動而改變。較早的月份不會從指數歷史中消失；在新一輪比較中，分母會改成較近期的月份。這個機制在通膨基期效應指南中另有說明。本文解釋不同期間的計算；該指南則說明，為什麼即使目前指數上升，實際觀察到的年增率仍可能變化。

假設某個虛構物價指數12個月前為293.00，上個月為300.00，本月為301.20。這些數字只是用來示範計算，並非CPI或PCE資料。

• 實際觀察到的月增變化： (301.20 ÷ 300.00 − 1) × 100 = 0.40%。
• 月度速度年化： ((301.20 ÷ 300.00)¹² − 1) × 100 = 約4.91%，假設一個月的速度連續維持12個月。
• 實際觀察到的年增變化： (301.20 ÷ 293.00 − 1) × 100 = 過去12個月實際區間內約2.80%。

4.91%的年化速度不是指數實際觀察到的年增結果。指數實際上比12個月前高約2.80%。兩個數字可能不同，因為年化率將最近一個月的速度向前推算，年增率則反映過去一年內一連串實際變化。這個例子沒有交代293.00升至300.00之間的路徑，因此沒有假設中間各月發生甚麼變化。

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只有知道指數和調整方式，漲幅才有明確意思。CPI和PCE是美國不同的消費者物價指數，各自都有總體和分項序列。閱讀一段時間內的變化時，應確認指數名稱、涵蓋人口、項目範圍和季節調整狀態相同。BEA的[PCE物價指數簡介]({source:beaPcePriceIndex})說明PCE衡量甚麼；CPI和PCE並不是同一消費籃子的兩種讀數。

BLS指出，最常見的CPI月度變化包括經季節調整的一個月變化，以及未經季節調整的12個月變化。季節調整會估算一年內反覆出現的模式，方便觀察近期走勢，但不會消除所有異常事件。BLS也會重新計算季節因素，所以近期經季節調整的CPI數值可能修訂。比較經季調的月增率與未經調整的年增率前，請先查看序列標籤和發布說明；可參閱[BLS對CPI呈現與解讀的說明]({source:blsCpiPresentation})。

BEA以月度變化率發布個人收入與支出等月度序列，因為改用年率會過度放大月與月之間的變動；詳情請見[BEA年率常見問題]({source:beaQuarterlyAnnualRates})。

如果自行將月度讀數年化，應標明這是根據假設計算出的年化率，並同時列出原始月度變化。CPI及其他指數也一樣。總體通膨與核心價格指標的差異，請參閱整體通膨與核心通膨。

先確認指數名稱和比較日期。「通膨上升0.4%」並不完整，因為這可能是月增、12個月變化、年度平均變化，或將月度變化換算成年率。也要確認數字是否經季節調整、使用哪個CPI序列，以及指標涵蓋全部項目或部分項目。

接著分清變化率和指數水準。正的月增率表示指數高於上個月；正的年增率表示指數高於12個月前。年增率可以下降但仍為正數。除非未來的月度變化剛好符合假設速度，否則月度年化率無法說明下一年的實際結果。正的通膨率放慢與整體物價水準下跌不同，詳情請見通膨降溫與通貨緊縮。

依照問題選擇數字。月增有助描述近期變化，年增總結已經量到的全年變化，月度年化則把短期速度換算成假設的年度等值。任何一種數字都無法完整反映所有價格、每個家庭的支出或未來通膨走勢。

這些指標概括指定物價指數的變化。它們不代表每種產品或服務都按相同百分比變化，也不代表每個家庭的個人生活成本。不同漲幅也不能互換：一個月變化的年化率與實際觀察到的12個月變化，可能在數學上都正確，但回答不同問題。

清楚的說明應列出指數名稱、比較期間、季節調整狀態和計算方式。例如：「這個虛構指數月增0.40%；若該速度維持12個月，複利年化漲幅約為4.91%；實際觀察到的年增漲幅則約為2.80%。」這樣可以分清實際發生的變化，以及在假設下月度速度所代表的意思。