Riske Maruz Değer ve Beklenen Kayıp Karşılaştırması
VaR ve Beklenen Kayıp tanımlarını, hesaplamalarını, çeşitlendirme özelliklerini, tahmin hatasını ve iki kuyruk riski ölçüsünü kullanmadan önce gereken geri testleri karşılaştırın
Doğrudan yanıt
Riske Maruz Değer bir kayıp kantilidir: α güven düzeyinde yaklaşık 1−α olasılıkla aşılacak bir eşiği işaretler. Beklenen Kayıp, en kötü kuyruktaki kayıpların ortalamasını alır. ES, VaR’ın ötesindeki şiddeti anlatır; ancak daha fazla kuyruk verisi ister ve iki ölçü de bir sonraki gerçekleşen kaybı tahmin etmez
VaR bir sınır belirler
Kayıp L ve KDF F_L için VaR_α(L)=inf{l:F_L(l)≥α} tanımlayın
Bir günlük 99% VaR’ın 10 olması, modelin konvansiyonları altında bir günlük kayıpların yaklaşık 1%’ini 10’un üzerinde gördüğü anlamına gelir
Maksimum kaybın 10 olduğu, her 100 ardışık günün 99’unda kayıpların 10’un altında kalacağı veya aşımların küçük olacağı anlamına gelmez
Beklenen Kayıp seçilen kuyruğun ortalamasıdır
İntegrallenebilir bir kayıp için sağlam bir tanım ES_α(L)=(1−α)^{-1}∫_α^1 VaR_u(L)du şeklindedir
Sürekli bir dağılımda bu çoğu zaman, seçilen kuyruk konvansiyonuna bağlı olarak E[L|L≥VaR_α] ile aynıdır
Kantilde atomlar varsa basit koşullu ortalama fazla kütle seçebilir; integral tanımı kesirli kantil kütlesini doğru biçimde ele alır
Ölçüler farklı portföyleri görür
İki portföy aynı VaR’a sahip olabilirken biri eşikten sonra çok daha büyük kayıplar atayabilir
VaR her dağılım için alt-toplanabilir değildir; bazen çeşitlendirmeyi cezalandırabilir veya eşik çevresinde yoğunlaşmayı ödüllendirebilir
ES standart tanımlar ve integrallenebilirlik altında tutarlıdır; ancak tutarlılık yanlış kurulmuş bir modeli veya güncelliğini yitirmiş veri kümesini güvenilir yapmaz
Tahmin genişlik ile kuyruk ayrıntısı arasında değiş tokuş yapar
Tarihsel VaR bir sıra istatistiğidir; tarihsel ES yalnızca seçilen sıranın ötesindeki gözlemlerin ortalamasını alır
Güven düzeyi yüksek olduğunda ES çok az etkin gözlem kullanır ve örnekleme belirsizliği çok daha büyük olabilir
Parametrik, filtrelenmiş, aşırı değer ve Monte Carlo tahminleri ufuk, bağımlılık, likidite ve rejimle uyumlu olması gereken model varsayımları ekler
Geri testler farklı sorular sorar
VaR testleri aşımları sayabilir ve zamanlamalarının modelin izin verdiğinden fazla kümelenip kümelenmediğini değerlendirebilir
ES yalnızca aşım sıklığıyla anlamlı biçimde değerlendirilemez; VaR ile birlikte uygun skorlar veya kuyruk kaybı tanılamalarıyla incelenebilir
Başarılı bir geri test yalnızca geçmiş tahmin hatalarının o test ve pencerede koşulları karşıladığını söyler; sonraki rejimin veya modellenmemiş pozisyonun kapsandığını değil
Optimizasyon yararlı bir ES formülünü ortaya çıkarır
Rockafellar–Uryasev min_t{t+(1−α)^{-1}E[(L−t)_+]} ifadesini kullanır; belirtilen konvansiyon altında minimum ES’ye eşittir
Bir optimize edilen t, standart koşullar altında VaR kantilidir; bu da birçok senaryo tabanlı ES problemini konveks programlara dönüştürür
Sonuç yine senaryo kalitesine, pozisyon doğrusal olmayanlıklarına, işlem kısıtlarına ve kayıp eşlemesinin konveks olup olmamasına bağlıdır
Yönetişim konvansiyonları sabitlemelidir
Kayıp işaretini, ufku, güven düzeyini, değerleme zamanını, veri penceresini, ağırlıklandırmayı, para birimini ve eksik veya bayat fiyatların işlenmesini belirtin
VaR ve ES’yi belirsizlik aralıkları, aşım geçmişi, kuyruk katkıları, stres senaryoları ve istatistiksel modelin dışındaki limitlerle raporlayın
Alternatif pencereler ve bağımlılık varsayımları altında yeniden hesaplayın; değişiklikleri araştırın ve tek bir sayıyı risk sertifikası saymayın
Sık sorulan sorular
VaR ile Beklenen Kayıp arasındaki fark nedir?
VaR bir kayıp kantilini işaretler; Beklenen Kayıp ise o kantilden dağılımın en kötü ucuna kadar olan kayıpları ortalar
99% VaR, kayıpların VaR’ı aşamayacağı anlamına mı gelir?
Hayır. Model altında aşımlar beklenir ve VaR bu aşımların ne kadar şiddetli olabileceğini söylemez
Beklenen Kayıp her zaman VaR’dan daha mı iyidir?
Kuyruk şiddeti bilgisini ve daha güçlü çeşitlendirme özelliklerini içerir; ancak tahmini daha zordur ve modele bağlı kalır
Beklenen Kayıp geri test edilebilir mi?
Evet; ancak yalnızca aşım sayımıyla değil, VaR ile birlikte veya gerçekleşen kuyruk kayıplarını tahminlerle karşılaştıran testlerle değerlendirilmelidir