Pieken boven drempel vs. Block Maxima
Vergelijk GPD-drempeloverschrijdingen met GEV-blokmaxima, inclusief gegevensefficiëntie, biase .variatiekeuzes, afhankelijkheid, rendementsniveaus en diagnostiek voor het selecteren van een EVT-methode
Direct antwoord
Blok Maxima houdt één uiterste van elke vaste periode en past op een GEV-verdeling. Peaks Over Threshold houdt elke voldoende grote overschrijding en past op een gegeneraliseerde Pareto staart. POT gebruikt meestal meer gegevens van de staart, terwijl beide methoden handel benadering vooroordeel tegen schatting variantie
Beide methoden beginnen met het weggooien van gewone gegevens
EVT past niet in de gehele distributie; het definieert een extreme regio en modellen het beperkend gedrag er
Blok Maxima definieert dat gebied door kalender- of gebeurtenisblokken, terwijl POT het definieert door een numerieke drempel
De methoden beantwoorden gerelateerde maar niet identieke steekproefvragen, zodat de waarschijnlijkheid en het aantal waarnemingen niet kunnen worden vergeleken alsof de rijen dezelfde waren
Blok Maxima leidt tot de GEV familie
Verdeel gegevens in niet-overlappende blokken zoals maanden of jaren, neem het ergste verlies van elk, en passen in een algemene extreme waarde verdeling
Bloklengte moet lang genoeg zijn voor de maximale benadering maar kort genoeg om voldoende maxima voor schatting te laten
De directe link naar jaarlijkse of maandelijkse maxima maakt rendement niveaus intuïtief, maar alle niet-maximale extremen binnen een blok worden weggegooid
POT leidt tot de algemene Pareto staart
Kies een hoge drempel u en modelleer de voorwaardelijke overschrijding Y=X−u gegeven X>u met een algemene Pareto-distributie
Het resultaat van PickandsBalkema de Haan rechtvaardigt de benadering voor brede aantrekkingskrachtsgebieden als de drempel het eindpunt nadert
Overschrijdingsfrequentie en overmatige ernst combineren met het schatten van zeldzame hoeveelheden, terugkeerperioden en staartverliesmaatregelen
POT haalt vaak meer staartinformatie uit
Een turbulent blok kan verschillende belangrijke verliezen bevatten, en POT kan ze behouden terwijl Block Maxima alleen de grootste houdt
Een rustig blok draagt nog steeds één maximum bij, zelfs als het niet extreem is ten opzichte van het hele monster
Meer gegevensefficiëntie maakt POT niet automatisch superieur omdat de overschrijdingen in de buurt afhankelijk kunnen zijn en een lage drempel modelvooringenomenheid kan importeren
Drempel- en blokgrootte encodeer bias ..variatiekeuzes
Een verhoging van de POT-drempel verbetert het asymptotisch argument, maar laat minder overschrijdingen en grotere onzekerheid achter
Verlengblokken kunnen de GEV-afschaffing verbeteren, maar produceren minder maxima; verkorten kan de gewone observaties extreem laten lijken
Kies een stabiliteitsregio in plaats van de enige instelling die het meest aantrekkelijke kapitaalnummer of de meest vlotte grafiek geeft
Afhankelijkheid verandert het effectieve monster
Volatility clustering kan leiden tot overstijgingen, waardoor een simpel onafhankelijk Poisson-arrival model voor POT wordt geschonden
Declustering kan clusterpieken behouden, terwijl punt-proces of afhankelijk-extreme modellen meer timinginformatie kunnen behouden
Blok Maxima vermindert een aantal korte afstand afhankelijkheid door compressie, maar garandeert geen onafhankelijke maxima tussen naburige blokken
De doelstelling moet de vergelijking bepalen
Vergelijk de aangepaste rendementsniveaus en staartkwantiën over de horizons die ertoe doen, niet alleen in-steekproef waarschijnlijkheidswaarden uit verschillende datasets
Gebruik parameterstabiliteit, gemiddelde-excess, waarschijnlijkheid, kwantum, terugkeerniveau en restdiagnoses die voor elke methode geschikt zijn.
Als conclusies over redelijke drempels, blokgroottes, seizoenen of ontploffen regels veranderen, dan hoort die spreiding in het risicorapport thuis.
Veelgestelde vragen
Wat is Peaks Over Threshold?
POT modelleert de grootte en frequentie van waarnemingen die een hoge drempel overschrijden, gewoonlijk met behulp van een algemene Pareto-verdeling
Wat is de Block Maxima methode?
Het kost één maximum van elke vaste blok en modellen die maxima met een algemene extreme waarde distributie
Is POT altijd beter dan Block Maxima?
Nee. Het is vaak meer data-efficiënt, maar drempelgevoeligheid, geclusterde overschrijdingen, en model misspecificatie kan opwegen tegen dat voordeel
Hoe moet een drempel- of blokgrootte worden gekozen?
Gebruik theorie, de beslissing horizon, diagnostiek, parameter stabiliteit, en gevoeligheid bereiken in plaats van het optimaliseren van een gunstige schatting
Bronnen en verder lezen
Snelle check
De gids gelezen? Test jezelf met 3 vragen
Vraag 01
Welke verklaring het beste overeenkomt met deze gids . . Beide methoden beginnen door het weggooien van gewone gegevens?
Kies een antwoord om de uitleg te zien
Optiewoordenlijst
The asymptotic theory of sample maxima, minima, and high-threshold exceedances used to estimate rare outcomes in a distribution's far tail.
Lees de uitgebreide gidsAssignmentThe process that requires an option writer to fulfill the contract after an exercise notice is allocated; it can create or remove an underlying position.
Lees de uitgebreide gidsBid-ask spreadThe gap between the best displayed bid and ask, which is a practical trading cost and a signal of how uncertain an immediate fill may be.
Lees de uitgebreide gids