Nilai Berisiko berbanding Expected Shortfall: Penjelasan

Bagi kerugian L dengan CDF F_L, takrifkan VaR_α(L)=inf{l:F_L(l)≥α}

VaR satu hari 99% sebanyak 10 bermaksud model meletakkan kira-kira 1% kerugian satu hari di atas 10 mengikut konvensyennya

Ia tidak bermaksud kerugian maksimum ialah 10, kerugian kekal di bawah 10 pada 99 daripada setiap 100 hari berturutan, atau lebihan itu kecil

Takrif kukuh ialah ES_α(L)=(1−α)^{-1}∫_α^1 VaR_u(L)du bagi kerugian yang boleh diintegralkan

Bagi taburan berterusan, ini sering sama dengan E[L|L≥VaR_α], tertakluk kepada konvensyen ekor yang dipilih

Dengan atom pada kuantil, purata bersyarat mudah boleh memilih jisim yang terlalu banyak, jadi takrif kamiran mengendalikan jisim kuantil pecahan dengan betul

Dua portfolio boleh mempunyai VaR yang sama sedangkan salah satunya memberikan kerugian yang jauh lebih besar selepas ambang

VaR tidak subaditif bagi setiap taburan dan kadangkala boleh menghukum kepelbagaian atau memberi ganjaran kepada kesan ambang yang tertumpu

ES adalah koheren di bawah takrif dan kebolehintegralan standard, tetapi koheren tidak menjadikan model yang tersalah spesifikasi atau set data lapuk boleh dipercayai

VaR sejarah ialah statistik tertib; ES sejarah hanya mempuratakan pemerhatian selepas kedudukan yang dipilih

Pada tahap keyakinan tinggi, ES menggunakan sangat sedikit pemerhatian berkesan dan boleh mempunyai ketidakpastian pensampelan yang jauh lebih besar

Anggaran parametrik, ditapis, nilai ekstrem, dan Monte Carlo menambah andaian model yang mesti sepadan dengan ufuk, pergantungan, kecairan, dan rejim

Ujian VaR boleh mengira lebihan dan menilai sama ada masanya berkelompok lebih daripada yang dibenarkan model

ES tidak berguna dinilai melalui kekerapan lebihan sahaja; ia boleh dinilai bersama VaR melalui pemarkahan yang sesuai atau diagnostik kerugian ekor

Ujian belakang yang hijau hanya bermaksud kesilapan ramalan lalu memenuhi ujian dan tetingkap itu, bukan bahawa rejim seterusnya atau kedudukan yang tidak dimodelkan dilindungi

Rockafellar–Uryasev menggunakan min_t{t+(1−α)^{-1}E[(L−t)_+]}; minimum itu sama dengan ES di bawah konvensyen yang dinyatakan

Nilai t yang dioptimumkan ialah kuantil VaR di bawah syarat standard, lalu menukar banyak masalah ES berasaskan senario menjadi program cembung

Namun, hasilnya masih bergantung pada kualiti senario, ketidaklinearan kedudukan, kekangan transaksi, dan sama ada pemetaan kerugian itu cembung

Nyatakan tanda kerugian, ufuk, tahap keyakinan, masa penilaian, tetingkap data, pemberat, mata wang, serta cara mengendalikan harga yang hilang atau lapuk

Laporkan VaR dan ES bersama selang ketidakpastian, sejarah lebihan, penyumbang ekor, senario tekanan, dan had di luar model statistik

Kira semula di bawah tetingkap dan andaian pergantungan alternatif, kemudian siasat perubahan dan jangan menganggap satu nombor sebagai sijil risiko