السكون وجذر الوحدة والارتداد إلى المتوسط في التمويل

يتطلب السكون الصارم ثبات كل توزيع مشترك محدود الأبعاد عند إزاحة زمنية مشتركة

يتطلب السكون الضعيف متوسطا منتهيا ثابتا وتغايرا يعتمد على الإبطاء فقط لا على الزمن التقويمي

ينتمي السكون إلى عملية عشوائية في ظل نموذج؛ فالرسم المسطح أو العينة المحدودة أو المتوسط المتحرك الذي يبدو مستقرا ليس تعريفا

في X_t=ρX_{t−1}+ε_t، يعطي |ρ|<1 عملية AR(1) ساكنة في ظل شروط الابتكار المعتادة، بينما يعطي ρ=1 مشيا عشوائيا

في حالة جذر الوحدة، تتراكم الصدمات وينمو تباين المستوى مع الزمن وتفشل التقاربات الساكنة العادية

ينتج أخذ الفروق من المشي العشوائي ابتكاراته، لكن أخذ الفروق لكل سلسلة آليا قد يهدر علاقة طويلة الأجل ذات معنى

يرتد AR(1) مع |ρ|<1 في التوقع نحو متوسطه غير المشروط، مع تناقص الانحرافات هندسيا

عندما يكون ρ موجبا وأقل من واحد، يكون تقريب نصف العمر الشائع هو ln(0.5)/ln(ρ)، بشرط ملاءمة AR(1) المقدّر

قد تنشئ قيمة أساسية متغيرة أو عتبة غير خطية أو مستوى موسميا أو انقطاع هيكلي ارتدادا محليا من دون متوسط دائم واحد

قد يعطي انحدار سلاسل مستمرة غير مرتبطة في مستوياتها R² مرتفعا وإحصاءات t دالة وبواقي مترابطة ذاتيا من دون علاقة حقيقية

يجب تمييز الاتجاهات الزمنية والتضخم المشترك والقياس والاتجاهات العشوائية عن الارتباط الاقتصادي

التكامل المشترك استثناء خاص تكون فيه تركيبة خطية من متغيرات غير ساكنة ساكنة؛ فالارتباط المرتفع وحده ليس دليلا عليه

تستخدم اختبارات ديكي–فولر جذر الوحدة كفرضية عدم وقيم حرجة غير معيارية؛ وتضيف النسخ الموسعة تأخيرات لمعالجة اعتماد البواقي

يعكس اختبار KPSS الأولوية باستخدام سكون المستوى أو الاتجاه كفرضية عدم في ظل مكوناته الحتمية المحددة

لا يثبت عدم رفض أي من الفرضيتين، وقد تعكس النتائج المتعارضة قوة منخفضة أو انقطاعات أو جذورا قريبة من الواحد أو اختيار التأخير أو عينة قصيرة

غالبا ما تظهر مستويات الأسعار استمرارا شديدا، بينما قد تكون العوائد أقرب إلى السكون مع احتفاظها بتقلب وذيول متغيرة زمنيا

قد تواجه أسعار الفائدة وفروق التقييم والتقلب الضمني ومقاييس الأساس حدودا أو تحولات سياسية أو توازنات متغيرة أو أنظمة متعددة

ينبغي أن تفحص الاختبارات المستويات والتحويلات والمكونات الحتمية وتواريخ الانقطاع والعينات الفرعية والبواقي والمعقولية الاقتصادية معا

قدّر سرعة الارتداد فقط بعد تحديد متغير التوازن ونافذة التكوين وأفق التنفيذ والتكاليف وما يبطل العلاقة

استخدم تقديرات متحركة ومتوسعة وفترات غير ممسوسة واضطرابات ومراقبة للانقطاع وتدهورا حيا بدلا من نصف عمر عينة كاملة واحدة

قد يكون الفارق الساكن إحصائيا غير قابل للتداول بسبب الاقتراض والتمويل والقفزات والازدحام والسعة والتأخير أو آلية مكسورة