شرح المارتينجال المحلي والمارتينجال المحلي الصارم

تكون العملية المتكيفة M مارتينجالًا محليًا إذا زادت أزمنة الإيقاف τ_n إلى اللانهاية تقريبًا، وكانت كل عملية موقوفة M_{t∧τ_n} مارتينجالًا

وقد تحد الإيقافات الرحلات أو التكاملات حتى تصبح التوقعات الشرطية حسنة السلوك في كل منطقة موطنة

التوطين أداة برهان عن مناطق آمنة متسعة، ولا يعني أن العملية مارتينجال تقريبي فقط لآفاق زمنية قصيرة

كل مارتينجال حقيقي محلي، إذ يمكن استخدام أزمنة إيقاف تافهة أو حادة وفق التعريف المعني

أما العكس فيحتاج إلى شروط مثل التكامل المنتظم أو الهيمنة المناسبة التي تسمح بتمرير الحدود عبر التوقعات الشرطية

من دون هذا الضبط قد تهرب الكتلة عبر مسارات نادرة ومتطرفة أكثر فأكثر مع ابتعاد حواجز التوطين

المارتينجال المحلي غير السالب مارتينجال فائق بحجج من نوع فاتو، ولذلك E[M_t] ≤ E[M_s] لكل s ≤ t

ويكون مارتينجالًا حقيقيًا عندما يُحفظ التوقع بتكامل مناسب؛ أما المارتينجال المحلي الصارم فله نقص توقع حقيقي

لذلك لا يعني انعدام الانجراف المحلي وحده ثبات التوقع غير الشرطي

الأسية العشوائية مارتينجالات محلية موجبة ومرشح طبيعي لعمليات الكثافة في تغيير القياس

يمكن لشروط مثل نوفاك أو كازاماكي إثبات خاصية المارتينجال الحقيقي، لكنها اختبارات كافية وليست تعريفات متبادلة

إذا كانت الكثافة المرشحة صارمة، يكون توقعها النهائي أقل من واحد، ولا تستطيع تعريف قياس احتمالي مكافئ مقصود من دون معالجة إضافية

في بعض تعريفات تسعير الأصول، يكون سعر أصل مخصوم غير سالب ومارتينجال محلي صارم أعلى من توقع أساسي أصغر

ويقيس التوقع المفقود، الذي يسمى غالبًا عيب المارتينجال، الفجوة المعتمدة على النموذج

هذه عبارة داخل قياس وترشيح وفئة أهلية وقاعدة تسعير محددة، وليست دليلًا تلقائيًا على أن أصلًا متداولًا مسعّر خطأً تجريبيًا

تستخدم علاقة تعادل البيع والشراء ورتابة سعر الشراء مع الاستحقاق غالبًا خاصية المارتينجال الحقيقي للأصل المخصوم

مع المارتينجالات المحلية الصارمة قد تكتسب العلاقة حد عيب، وقد تعتمد قيم الشراء الظاهرية الطبيعية على اتفاقيات الضمانات أو الأهلية

استمد الهويات دائمًا من توقعات النموذج وافتراضات التداول بدل استيراد صيغ منع المراجحة دون تغيير

افحص حفظ التوقع تحليليًا أو عدديًا وسلوك الحدود والانفجار والتكامل المنتظم وصحة كل عملية كثافة

قد تفوّت مونت كارلو المسارات النادرة المسؤولة عن فقدان التوقع، لذلك فإن متوسط العينة المستقر دليل ضعيف على خاصية المارتينجال

استخدم شروط الحدود في المعادلات التفاضلية والتقاربات ومعايير الصرامة ودراسات القطع وتقديرات عيب المارتينجال مع المحاكاة