Stratonovich與Itô隨機微積分的分別

Itô積分使用每個時間區間左端的資料，使被積函數可預測，並在標準條件下具有鞅性質

Stratonovich積分採用中點型極限，在平滑座標變換下更接近一般鏈式法則

沒有一種寫法天然更真實。模型極限、資料流和所表達的量決定應使用哪種約定

一維中，Stratonovich形式dX = a(X)dt + b(X)∘dW會轉為Itô形式dX = [a(X) + 1/2 b(X)b'(X)]dt + b(X)dW

額外項不是任意修正，而是狀態依賴被積函數與布朗運動二次共變動的結果

若b為常數，b'為0，兩種形式一致。狀態依賴波動率下混用約定會改變結論

令b(X) = σX且Stratonovich漂移為0，等價的Itô漂移是1/2σ²X

若σ為40%，該修正為每年X的8%，尚未加入任何另行指定的經濟漂移

這不是預期股票回報或Alpha，而是表達方式的改變。概率測度、股息、持有成本和限制仍須分別說明

連續時間資產定價模型通常採用Itô過程，因為自融資策略必須適應下一個衝擊前已可取得的資料

Itô引理、鞅測度和標準Black–Scholes推導均採用該約定

從有色雜訊物理極限得到的Stratonovich方程，應先轉換再與Itô定價或對沖計算結合

即使方程轉換正確，跳躍、隨機波動率、流動性、離散對沖和參數誤差仍然存在

多維系統需要完整的雅可比矩陣和協方差結構，而非標量的1/2bb'捷徑

比較結果前，應寫明隨機微分方程、積分約定、概率測度、時間單位和雜訊解釋