배리어 옵션 가격의 브라운 브리지 이해하기

어떤 모의 가격이 하루 시작과 끝에 모두 상단 배리어 아래에 있어도, 중간 경로는 장벽을 넘었다가 다시 내려올 수 있습니다

일별 또는 시간별 종점만 확인하면 연속 모니터링 노크인과 노크아웃 사건을 놓치기 쉽습니다

시간 단계를 더 잘게 하면 오차는 줄지만 비용이 늘고 모니터링 편향이 완전히 사라지지는 않습니다

브라운 운동에서 두 종점을 조건으로 하면 중간 시점의 평균은 두 값을 잇는 직선을 따릅니다

분산은 종점에서 0이고 구간 내부에서 가장 큽니다. 이 조건부 흔들림이 브라운 브리지입니다

확산을 적절한 로그가격 형태로 바꾸면, 같은 생각으로 구간별 장벽 돌파확률을 계산할 수 있습니다

상단 배리어가 110이고 짧은 구간의 모의 종점 가격이 104와 106이라고 가정해 보겠습니다

두 종점은 장벽을 건드리지 않지만, 브리지 보정은 관측되지 않은 경로가 110을 넘고 돌아올 가능성을 양수로 둡니다

확률은 장벽까지의 거리, 구간 길이, 모형 분산에 달립니다. 고정 비율로 바꾸면 안 됩니다

한 방법은 각 경로의 지급액에 구간별 생존확률을 곱합니다. 다른 방법은 브리지 확률로 돌파 여부를 표본추출합니다

가중치는 추가 이진 추첨을 피하므로 분산을 낮출 때가 많고, 조건부 추첨은 돌파 시간이 현금흐름에 영향을 줄 때 유용합니다

둘 다 실제 계약의 관측 규칙을 따라야 합니다. 상장상품 중에는 특정 시점만 관측하는 것도 있습니다

표준 보정은 선택한 변동성, 금리, 배당 입력 아래의 연속 확산을 가정합니다

점프는 연속 브리지가 과소평가할 방식으로 장벽을 넘을 수 있습니다. 확률변동성, 이산배당, 가격제한도 모형을 바꿉니다

더 촘촘한 격자와 비교하고, 장벽 거리와 변동성을 스트레스하며, 계약 조건과 편리한 근사모형을 구분하세요