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方差敞口阅读约 10 分钟
方差互换详解：支付、复制与风险
了解方差互换如何按已实现方差结算、方差名义金额的含义、期权组合复制方式与仍然存在的风险
由 Mark 编写 · 官方资料列于文末
直接答案
方差互换是一种到期时以方差名义金额乘以“已实现方差减固定方差执行价”进行结算的衍生品。它提供直接方差敞口，但计算惯例、跳跃、复制误差、抵押品及市值变化仍会影响结果
支付对方差呈线性
做多方差的简化损益是Nvar × (RV − Kvar)。RV是年化已实现方差，Kvar是方差执行价，Nvar是每个方差点的货币金额
屏幕可能把执行价报成波动率20，而合约按其平方400个方差点结算。计算前必须确认单位
定义的已实现方差高于执行价时多方获利，低于时空方获利，信用、资金及合约调整另计
已实现方差需要规则
合约会规定观察日、价格来源、收盘、对数收益、年化、假日、中断、股息、公司行动与最终结算
常见方法把每日对数收益平方和年化。均值、除数、日历、上限或缺失值规则不同，同一路径也会得到不同结果
日内跳跃和隔夜缺口通过观察收益进入。发生在指定观察外的变化可能采用不同处理
它不是波动率互换
方差是波动率的平方。方差互换按RV线性支付，波动率互换则按已实现方差的平方根支付
平方根具有非线性，所以公平波动率执行价并非公平方差执行价的简单平方根。凸性与未来方差分布会造成差异
没有转换单位并说明合约前，不能比较方差点和波动率点
期权组合可以复制敞口
在理论条件下，跨多个执行价的虚值看跌和看涨期权按近似1/K²加权，可复制与已实现方差相关的对数支付
Cboe方差互换型波动率指数数学采用这项加权。远期或标的头寸及动态调整完成其分解
真实市场有离散执行价、有限翼部、价差、跳跃、提前行权和有限再平衡，上市期权组合只是近似
名义金额会隐藏非线性
方差名义金额表示每个方差点的货币额。交易者也用Vega名义金额描述执行价附近IV变化一点的近似损益
方差经过平方，转换取决于执行价水平。波动率大幅变化后，同一Vega名义金额不会保持固定货币敞口
应说明使用小数、波动率点、方差点还是Vega等值单位，否则可能产生100倍或10,000倍错误
市值混合过去与未来
到期前，一部分观察期已固定为累计已实现方差，剩余部分以远期隐含方差估值
时间越久，已知部分越多。收益经过平方，早期大幅变化不会被相反方向抵消，并可主导累计值
平静数日后远期方差上升，市值仍可增加；过去出现跳跃后，剩余隐含部分大跌也可令市值下降
风险不只是波动率预测
做空方差对大收益具有凸性损失，还承受缺口、波动聚集、相关变化、流动性、抵押追加与翼部截断误差
做多方差也会因持续平静、昂贵执行价、持有成本、资金和成交而亏损。方向中性不等于路径或流动性中性
应压力测试观察路径、远期方差、跳跃、报价宽度、抵押及结算，并区分模型最大损失与法律合约限制
常见问题
方差互换支付公式是什么？
做多的简化公式是方差名义金额 × (已实现方差 − 方差执行价)，并采用合约规定的单位与结算规则
方差互换等于波动率互换吗？
不等于。一个按方差支付，另一个按波动率支付；平方根凸性令执行价与对冲不能互换
为什么复制需要多个执行价？
方差敞口覆盖整个收益分布，加权看跌与看涨组合比单个平值期权更接近对数支付
缺口会扩大方差损失吗？
会，尤其是做空方差。平方收益对大幅变化赋予更高权重，且无法在跳过的中间价对冲
资料来源与延伸阅读
把这个概念应用到一份期权
选择合约和目标，让价格、时间与波动率假设在同一份分析中清晰呈现
分析我的期权