無裁定ボラティリティ・サーフェスを理解する

IVは価格式をオプション価格に一致させる数値です。滑らかなIVの図でも、変換後の価格が矛盾することがあります

静的裁定とは、契約上のキャッシュフロー以外は今日固定したポジションで、満期損失なしに一部状態で利益を得ることです

同じフォワード、割引、配当、決済、行使方式で検査します。慣行を混ぜると市場にない違反を作ってしまいます

欧州型コールは負にならず、原資産便益の現在価値を超えません。プット・コール・パリティはコール、プット、現金、フォワードを結びます

同じ満期では行使価格が上がるほどコール価格は下がります。コール・スプレッドは非負で、満期ペイオフは行使価格差が上限です

この関係が行使価格に対する傾きを制約します。違反は不可能な負のペイオフや過大な状態別支払いを意味します

コール価格は行使価格方向に凸でなければなりません。適切に重み付けしたバタフライの満期ペイオフは非負なので価格も負になりません

凸性はリスク中立満期分布にもつながります。割引済みコール曲線の行使価格二階微分は非負の密度に対応します

行使価格が疎なら微分ではなく有限差分を使います。間隔が不均等なら正しい重みが必要です

契約とキャリーの仮定が共通なら、満期別価値は不確実性を先へ延ばせる関係を守ります。比較はフォワード調整座標で行います

フォワード、割引、マネーネス、総分散が満期とともに変わるため、一つの絶対行使価格の生IVだけでは判定できません

配当、金利、借株、早期行使、決済、企業行動が関係を変えます。カレンダー違反と呼ぶ前に正規化します

各満期を無制約スプラインで結ぶと行使価格間で行き過ぎ、凸性を壊します。時間方向の生IV補間も総分散を歪めます

堅牢な方法はフォワード対数マネーネスと総分散を使い、密な格子で行使価格と満期の制約を課すか検証します

制約付きSVIなどの無裁定パラメータ化は一つの手段で、予測力の保証ではありません。最適化と外挿も重要です

クロス市場、古い気配、ゼロ・ビッドのウイング、明らかな入力誤り、モデルと異なる行使・決済条件を除外または表示します

すべての中間値を正確とせず、ビッド・アスク範囲を使います。その範囲内で曲線を動かせば偽の精度なしに整合性を戻せます

時刻と約定可能数量も確認します。数秒違いの気配や極小数量では、同時に取引可能なサーフェスとは限りません

静的検査の通過は、定義した種類の内部矛盾がないことだけを示します。公正、安定、予測的である証明ではありません

スプレッド、手数料、インパクト、調達、借株、レッグ・リスク、限度を入れると見かけの利益は消えます。早期行使は経路判断も加えます

無裁定を補間とリスクの土台にし、流動性検査、シナリオ、モデル検証、明確なデータ品質表示を加えます