バリアンス・スワップ：ペイオフ、複製、リスク

ロング分散の単純な損益はNvar × (RV − Kvar)です。RVは年率実現分散、Kvarは分散ストライク、Nvarは分散ポイント当たりの通貨額です

画面ではボラティリティ・ストライク20でも、契約は二乗した400分散ポイントで決済する場合があります。計算前に単位を確認します

定義された実現分散がストライクを上回ればロングが、下回ればショートが有利です。信用、資金、契約調整は別に反映します

観測日、価格源、終値、対数リターン、年率化、休日、市場障害、配当、企業行動、最終決済を契約が定めます

一般的な方式は日次対数リターンの二乗和を年率化します。平均、除数、暦、上限、欠損処理が違えば同じ経路でも値が変わります

日中ジャンプと夜間ギャップは観測リターンに入ります。指定観測外の動きは異なる扱いを受けます

分散はボラティリティの二乗です。バリアンス・スワップは分散に、ボラティリティ・スワップは実現分散の平方根に対して支払います

平方根は非線形なので、公正ボラティリティ・ストライクは公正分散ストライクの単純な平方根ではありません。凸性と分布が差を作ります

契約と単位を示さず、分散ポイントとボラティリティ・ポイントを比較してはいけません

理論条件の下では、多数の行使価格のOTMプットとコールをおよそ1/K²で加重したストリップが実現分散に連動するログ・ペイオフを複製します

Cboeの分散スワップ型指数の数学もこの加重を用います。フォワードまたは原資産成分と動的調整が分解を完成させます

実市場には離散ストライク、限られたウイング、スプレッド、ジャンプ、早期行使、有限再調整があります。上場ストリップは無摩擦の恒等式ではありません

分散ノーショナルは分散ポイント当たりの通貨額です。実務ではストライク付近のIV一ポイント損益をベガ・ノーショナルでも表します

分散は二乗なので変換はストライク水準に依存します。大きな変動後、同じベガ・ノーショナルは一定の金額エクスポージャーになりません

小数、ボラティリティ、分散、ベガ換算のどの単位かを記録します。無言の慣行は100倍や10,000倍の誤差を生みます

経過した区間は累積実現分散として確定し、残る区間はフォワード・インプライド分散で評価します

時間とともに確定部分が増えます。リターンは二乗するため、初期の大変動は反対方向の動きに相殺されず、合計を支配し得ます

静かな日でもフォワード分散が上がれば時価は上昇し、過去にジャンプしても残存部分が急落すれば下がり得ます

ショート分散は大きなリターンに凸な損失を持ち、ギャップ、変動性集中、相関、流動性、担保請求、ウイング切断誤差にさらされます

ロングも静穏、高いストライク、キャリー、資金、約定で損失になります。方向中立は経路や流動性の中立ではありません

観測経路、フォワード分散、ジャンプ、気配幅、担保、決済規則をストレスし、モデル損失と法的上限を分けます