生存時間分析、ハザード率、ハザード比

二値結果はデフォルトの有無だけを記録します。イベント時間データは発生時点と、未発生ローンを観察した長さも記録します。

時計は融資実行、上場、方針採用、ポートフォリオ加入から始められます。起点が変わればリスク集合と問いも変わります。

推定法より先にイベント、時間尺度、観察期間、遅延加入、反復イベントを決めます。曖昧な時計は曖昧な問いに精密に答えます。

生存関数 S(t) はイベント時間 T が t を超える確率です。イベントの蓄積に伴い一から低下し、時点別生存確率を示します。

ハザード h(t) は t まで無イベントだった対象の瞬間発生率です。区間確率ではなく率なので一を超えられます。

生存は時間を通じた累積ハザードを反映します。短い高ハザードと長い中程度のハザードは異なる曲線を作ります。

各イベント時点で、直前の生存推定値にリスク集合内でその時点を生き残る割合を掛けます。

右打切り対象は観察中に寄与し、打切り時に集合から外れます。イベントとも永久生存とも扱いません。

曲線後半は少数対象だけで推定され得ます。リスク数と信頼帯を示し、長い尾を強い証拠と誤解しないようにします。

生存時間中央値は曲線が初めて二分の一に達する時点です。イベントが半数未満なら標本内では定義できません。

制限平均生存時間は指定期限までの曲線下面積で、その窓内で期待される無イベント時間を表します。

Log-rank 検定は各リスク集合の観測・期待イベントを比べますが、一つの p 値は効果量や発生時期を表しません。

Cox モデルは未指定のベースラインハザードに共変量の指数効果を掛けます。部分尤度は基準形状なしで相対効果を推定します。

比例ハザードと固定共変量の下で比 1.5 は、比較する各時点の瞬間発生率が 50% 高い推定を意味します。

累積イベント確率が 50% 高い、中位時間や絶対差が一定という意味ではありません。ベースラインリスクが必要です。

標準 Cox 係数はハザード比が時間を通じて一定と仮定します。交差曲線や変動効果はこの要約に反します。

Schoenfeld 残差や時間交互作用で診断できますが、非有意検定は仮定を証明しません。

一定比が過程を隠すなら、時間変動係数、層別、柔軟なパラメトリックモデル、期限別対比を使います。

ローンのデフォルト、財務制限条項違反、ファンド閉鎖、顧客離脱、買収までの時間は自然なイベント時間結果です。

マクロ環境や口座変数は時間で変わります。将来情報を基準共変量に入れると先読みバイアスになります。

上場廃止、借換え、期限前返済は無害な打切りでなく競合イベントかもしれず、事業上の問いに沿って扱います。

時計、イベント、打切り、加入、期限、共変量時点、同時発生や反復イベントの処理を示します。

リスク表、重要期限の生存確率、中位値か制限平均、区間付きハザード比、仮定診断を提示します。

特定の母集団と期限の絶対確率に相対関連を組み合わせ、どちらも予測保証とは呼ばない結論が有用です。