傾向スコア、マッチング、オーバーラップ

企業や投資家は政策を無作為に採用しません。規模、リスク、ガバナンス、流動性、成長期待が採用と結果の両方に影響し得ます。

生の結果差には処置効果と既存差が混ざります。識別仮定が弱ければ回帰調整だけでも問題は解けません。

まず、どの対象なら処置の有無が実際に変わり得たか、どの処置前情報が選択を説明するかを考えます。

共変量 X に対する e(X) は X を条件とする処置確率です。同じスコアの対象は測定済み X の分布が似るはずです。

多次元比較を一つの数値に縮約しますが、入力した処置前変数だけが対象です。処置予測の正確さは目的ではありません。

モデルには意思決定過程と分野知識を反映します。処置後変数やコライダーはバイアスを減らすどころか作る場合があります。

条件付き交換可能性は、観測共変量を条件にすれば処置割当てと比較対象の潜在アウトカムが独立だと仮定します。

この条件はマッチ後のデータだけでは検証できません。私的情報、経営能力、資金調達計画が処置と業績を共に動かし得ます。

マッチングは設計手段であって因果の証明ではありません。制度的説明、負の対照、隠れたバイアスへの感度分析が必要です。

正値性は重要な共変量の組合せごとに両処置状態の実質的な確率があることです。0か1に近いスコアは薄いサポートを示します。

似た非処置対象がいなければモデルは反実仮想を作れません。その領域の結論は証拠より関数形の外挿に依存します。

キャリパー、トリミング、overlap weight は安定性を高めても対象集団を変えます。変わった推定対象を明記します。

最近傍やキャリパーマッチングは比較標本を作り、層別化はスコア帯を比べ、逆確率重み付けは擬似母集団を作ります。

母集団平均処置効果と処置群平均効果では重みが異なります。Overlap weight は処置状態が最も不確かな対象を重視します。

対照の再利用、処置対象の除外、スコア推定はバイアス、分散、解釈を変えるため、推論にも反映します。

調整後は標準化平均差と分布図を確認します。処置モデルの AUC が高くても良いバランスの証拠にはなりません。

スコア分布、未マッチ数、実効標本サイズ、最大重みも調べます。少数の極端な観測が推定を支配し得ます。

設計を調整する間は結果を隠します。結果を見て規則を変え続けると設計が事後的な仕様探索になります。

開示方針を採用した企業なら、規模、ボラティリティ、所有構造、過去の流動性が似た未採用企業と比較できます。

未測定の資金調達計画が採用と流動性改善の双方を動かしたなら失敗です。変数の数より意思決定の時系列が重要です。

処置日、事前期間、変数、サポート図、バランス表、推定対象、重み、除外、不確実性、隠れたバイアス感度を報告します。

最も強い結果は全観測を使ったものではなく、信頼できる対応対象が実際に存在する集団で得たものです。

測定変数のバランス改善という観測可能な成果と、重要な未観測交絡がないという検証不能な主張を分けます。

キャリパー、トリミング、妥当な隠れたバイアス設定で結果が大きく変わるなら、その設計不確実性も結論です。