オプションのモデル・リスクと較正を理解する

オプション・モデルは価格経路、ボラティリティ、金利、配当、権利行使の仮定を価格と感応度へ変換します

文字どおり真実でなくても役立ちます。すべてのモデルは細部を省き、その影響は行使価格、満期、市場局面ごとに異なります

完全かどうかではなく、その単純化が判断、エクスポージャー、期間に対して十分管理されているかを問います

仕様リスクは過程そのものから生じます。一定ボラティリティ、連続経路、単一要因、固定相関が適切でない場合があります

入力・パラメータのリスクには古い気配、誤った配当や調達曲線、不安定な係数が含まれ、格子、解法、実装には数値リスクがあります

流動的な欧州型向けモデルをバリア、集中ポートフォリオ、ストレス市場、異なる行使条件へ使うと利用リスクが生じます

較正はモデル値と選んだ市場価格またはIVの差を小さくするパラメータを探します

気配集合、ビッド・アスク処理、誤差尺度、重み、制約、最適化手法、価格単位かIV単位かによって答えは変わります

スプレッド内の適合は実務上十分でも、真の生成過程を特定しません。スプレッドは約定範囲であり、真実の証明ではありません

異なるパラメータ群が流動的な行使価格をほぼ同じに評価しても、外挿したウイング、将来スマイル、ヘッジ比率は異なり得ます

観測された契約だけでは、すべてのパラメータを精密に定める独立情報が足りない識別問題です

日付、初期値、重み、気配の部分集合を変えて安定性を確認します。価格改善が小さく係数が大きく動くなら解釈は脆弱です

較正に使わない行使価格と満期を再評価し、誤差をスプレッドと比べ、都合のよい一時点だけでなく将来時点でも繰り返します

価格検証だけでは不十分です。小さな価格誤差と大きな感応度誤差は共存するため、グリークス、シナリオ、ヘッジ損益、境界付近も調べます

独立実装と基準商品による照合は、モデルの限界とコード、慣行、データ処理の誤りを分ける助けになります

妥当なモデルを複数較正し、較正条件を変え、識別の弱いパラメータをストレスします。結果の幅が一つの仕様への依存を示します

流動的なバニラでは市場気配が差を抑えますが、エキゾチックや非流動的なウイングでは差が重要な評価引当になります

中心値と仮定、代替案、破綻条件を示します。小数点を増やすより、正直な範囲の方が判断に役立つことがあります

再現できるようモデル版、入力、時刻、慣行、目的関数の重み、適合誤差、上書きを記録します

独立検証、承認境界、限度、代替手法を設けます。パラメータや残差が異常に動けば、再較正と同時に見直します

最後にモデル値と約定可能な気配を分けます。流動性、数量、スプレッド、インパクト、調達、相手方条件が理論差を上回り得ます