隠れMarkovモデルとレジーム転換

連続的な潜在トレンドと異なり、HMM 状態は各日付で有限ラベルの一つを取ります。

Markov 性は、現在状態が分かれば次状態の分布は遠い過去全体でなく現在状態だけに依存することです。

強気、弱気、平穏、危機は推定後の解釈です。モデルは分布と遷移を識別し、経済的名称は発見しません。

遷移行列は今日の状態から明日の各状態へ移る確率を与え、各行の合計は一です。

大きい対角確率は持続的なレジームを作ります。標準的な時間同質 HMM では状態期間が幾何分布になります。

実際の期間形状が違う、または共変量で遷移確率が変わるなら semi-Markov や時変遷移モデルが適します。

出力分布は各状態でリターン、ボラティリティ指標、スプレッド、複数信号がどう振る舞うか定めます。

Gaussian 出力は便利でも厚い裾を人工的な高ボラ状態へ分ける場合があり、状態別 t 分布なら物語が変わります。

変数は宣言した日付に利用可能で適切に尺度化します。分布が大きく重なると持続性が高くても区別は困難です。

前向きフィルターは観測ごとに確率を更新し、リアルタイム判断に関係する出力です。

後向き平滑化は全標本で過去確率を修正します。Viterbi は結合確率最大の経路で、日付ごとの最大周辺確率とは限りません。

整った平滑強弱チャートは実時間の確信を誇張します。フィルター確率と後の修正を併記します。

EM などの尤度法は状態確率とパラメータ更新を交互に行い、局所最適へ収束することがあります。

状態ラベルは尤度を変えず入れ替えられ、平均やボラティリティ順に並べるのは報告上の慣例です。

状態増加は柔軟性を足し、外れ値周辺の小レジームも作ります。情報量基準、安定性、解釈、標本外予測で選びます。

フィルター危機確率 70% は適合モデル内の不確実性で、市場が客観的危機状態という証明ではありません。

予測は確率と遷移動態で状態別結果を加重します。ハード分類は不確実性を捨て、急な回転を作り得ます。

戦略リターンを見て閾値を選べばデータスヌーピングです。判断規則には費用、遅延、標本外手順が要ります。

Markov 転換は強弱相場の平均、低高ボラティリティ、信用スプレッド緊張、景気成長状態を表せます。

一つの遷移行列は持続性の安定を仮定します。政策、市場構造、危機は遷移や出力パラメータを恒久的に変えます。

構造変化を反復レジームと誤認し、連続ボラ過程を任意の箱に押し込むことがあります。単純な代替と比べます。

変数、頻度、前処理、状態数、出力族、遷移行列、初期化、局所最適探索、パラメータ不確実性を報告します。

フィルター・平滑確率、期待期間、状態重複、予測スコア、分類修正、標本終端への感度を示します。

レジームラベルを確率モデルの要約として使い、後知恵で完璧な市場判断やリターンの因果説明にはしません。