フォワード・ボラティリティ：二つの満期の間を抽出する

今日からT₂までのスポットIVには、それ以前の不確実性がすべて混ざります。T₁からT₂のフォワード値はT₁後に配分された部分を分離します

二つの日付、日数規則、ストライクまたはマネーネス、ボラティリティ指標を示します。座標のない「フォワード・ボラ」は不完全です

区間には決算、選挙、経済指標や通常の月が入り得ます。抽出値だけでは価格の原因を特定できません

年率ボラティリティσ₁、σ₂と年単位のT₁、T₂なら、総分散はσ₁²T₁とσ₂²T₂です

一定のフォワード分散は(σ₂²T₂ − σ₁²T₁) ÷ (T₂ − T₁)で、その平方根がフォワード・ボラティリティです

IV率を直接引いてはいけません。ボラティリティは標準偏差であり、この構成で加算するのは二乗して時間を掛けた分散です

同じ基準の30日IVが20%、90日IVが24%なら、30～90日の値は√((0.24²×90 − 0.20²×30) ÷ 60)、約25.8%です

25.8%が必ず実現する意味ではありません。二つの総分散点を整合させるため、その区間へ一定に置いた年率速度です

日ごとの重みが違うなら日数でなく年率換算期間を使います。休日、週末、既知イベントへ異なる分散時間を置く場合もあります

同じ原資産、気配時刻、フォワード価格、金利・配当、補間法、可能なら同じマネーネスかモデルフリー分散を使います

25デルタ・プットIVと別満期のATM IVを引くと、期間とスキューが混ざります。古い気配や広いスプレッドは数値をノイズにします

期先総分散が小さいと結果は負です。裁定と断定する前に時刻、暦、補間、気配品質、測定対象の一致を確認します

フォワード分散は価格に内在し、リスク・プレミアム、需給、テール保険、モデル選択を含み得ます。将来の実現分散は別の確率変数です

高い区間はさらに高くなり得ます。高い値は自動的な売り、低い値は自動的な買いのシグナルではありません

予測力は、エントリー時の分散と厳密に同じ将来区間の実現分散を、当時既知の規則で比較して検証します

カレンダーやダイアゴナルは相対満期の見方を表せますが、損益は現物、スキュー、面の動き、セータ、ガンマ、ベガ、約定、期近処理にも依存します

IV差はポジション感応度ではありません。フォワード分散、現物、曲線形状を変えて実際の各レッグを再評価します

隣り合う満期から非重複のフォワードを抽出すると、見出しIVの並びより総分散がどこで積み上がるか明確になります

イベントと流動性を注記し、該当区間だけでなく周辺もストレスします。再価格は複数満期へ波及し得ます