因子モデルと因子負荷量を理解する

資産リターンを、負荷量と因子実現値の積、そして指定モデルが説明しない残差の和で表します。

市場、金利、信用、バリュー、規模などは共同変動を圧縮する候補であり、普遍的な真実ではありません。

残差は無害なノイズとは限りません。欠落因子、企業イベント、測定誤差、非線形性も残ります。

因子負荷量は、モデル内の他因子を固定したときに資産リターンを一因子へ結ぶ傾きです。

因子を百分率か標準偏差で測るかで数値が変わり、単位に依存しない不変属性ではありません。

相関因子を追加すると意味と不確実性が変わります。単一因子betaと多因子betaは直接比較できません。

観測因子は市場超過リターン、金利変化、取引可能なロングショートなどデータから構成します。

潜在因子は多数資産の共分散から抽出します。PCAは共通方向を探しますが経済的な名称は与えません。

マクロ変数、取引因子、潜在因子は同じ言葉を使っても異なる検証を必要とします。

潜在負荷量を拡大し因子値を逆に縮小しても、当てはめた共通リターンは変わりません。

複数因子は同じ共分散を説明しながら回転できます。分散、直交、符号、構造制約で表現を固定します。

制約は解釈の一部です。異なる正規化による負荷量を調整なしに順位付けできません。

因子リターンは正負に動く実現値で、負荷量との積がその期間の共通リターン寄与になります。

リスクプレミアムはエクスポージャー保有への期待平均補償で、過去平均はそのノイズの多い推定値です。

時系列負荷量と横断面の価格は別の対象です。高betaから高平均リターンを得るには追加仮定が要ります。

短い窓は最近の変化に反応しますが不精確で、長い窓は古い構造を混ぜることがあります。

非同期取引、欠損、外れ値、因子構成誤差が負荷量を歪めるため、標準誤差と残差診断が必要です。

ローリング回帰、状態空間、縮小推定は選択肢ですが、複雑さは確認された安定性の代わりになりません。

ポートフォリオ負荷量は通常、資産負荷量の保有比率加重和です。銘柄が違っても同じ因子へ集中できます。

実績寄与は因子リターンの寄与と残差へ分けます。事後説明と期待実績を混同しません。

ヘッジ後もbasis riskと残差リスクが残ります。高い標本内説明力はストレス時の保護を保証しません。

因子定義、構成、頻度、通貨、標本、無リスク率、推定式、加重法を開示します。

負荷量、信頼区間、因子寄与、残差ボラティリティ、残差相関を併記します。

代替因子集合と標本外期間で感応度を確認します。因子モデルは有用な圧縮ですが唯一の分解ではありません。