ペアトレードにおける共和分と相関

価格水準の相関は共通トレンドで膨らみ、リターン相関は短期変化を扱い、レジームで変わります

共和分は各系列の和分次数から始め、加重結合が確率トレンドを除去するかを問います

より強い相関係数ではなく、非定常過程の共同長期挙動への制約です

指定モデルと決定論項のもと、水準が非定常で一次差分が定常なら系列をI(1)と呼びます

古典的I(1)共和分は構成系列の和分次数が整合する必要がありますが、非線形や分数共和分への拡張もあります

単位根分類は境界と構造変化の近くで不確実で、事前検定誤差が共和分結論へ伝わります

二つのI(1)系列X_tとY_tで、非ゼロベクトルがZ_t=Y_t−βX_tを定常にすれば共和分が存在します

βはモデル上の均衡またはヘッジ係数で、自動的にドル中立、ベータ中立、最小リスクの比率にはなりません

切片、トレンド、正規化、通貨、配当、分割、限月交代は推定スプレッドの経済的意味に影響します

Engle–Granger法は長期回帰を推定し、特殊な臨界値で残差の単位根を検定します

正規化で結果が変わり得て関係を一つしか識別できませんが、Johansen法は共和分ランクとベクトルを同時推定します

ラグ長、決定論項、標本窓、残差動学、有限標本、構造変化は両手法へ大きく影響します

変数が共和分なら、誤差修正モデルは短期変化と、ラグ付き均衡誤差へ向かう調整を同時に表します

調整係数は条件付き反応速度と方向を示し、保証された半減期や対称な取引経路ではありません

弱外生性、フィードバック、複数均衡、非線形調整、閾値挙動は係数解釈を変えます

将来漏洩なしで形成ユニバース、ヘッジ比率、売買規則、サイズ、再推定、変化対応を推定する必要があります

見かけの収束は借株回収、資金調達、配当、企業行動、市場インパクト、空売り制約、ギャップに負け得ます

多数のペア、窓、閾値、費用を探索すると、共和分検定以外に多重検定とバックテスト過学習が生じます

時系列順の形成・取引期間、ローリング係数安定性、残差診断、変化点検定、摂動、前向き監視を使います

和分証拠、ベクトル不確実性、分布、保有期間、回転率、テール損失、容量、費用、失敗ペア、実運用劣化を報告します

共有均衡の経済的機序と明示的な無効化規則がある場合だけ取引します。統計的収束は構造保証ではありません