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Exposición a varianza10 min de lectura
Swap de varianza: payoff, réplica y riesgos
Aprende cómo liquida un swap contra varianza realizada, qué significa el nocional, cómo funciona la réplica con opciones y qué riesgos permanecen
Preparado por Mark · Fuentes principales al final
Respuesta directa
Un swap paga el nocional de varianza por la realizada menos un strike fijo. Da exposición directa a varianza, pero aún importan liquidación, saltos, límites de réplica, colateral y valoración
El payoff es lineal en varianza
El resultado simplificado del comprador es Nvar × (RV − Kvar): RV es varianza realizada anualizada, Kvar el strike y Nvar la moneda por punto de varianza
Una pantalla puede cotizar strike de volatilidad 20, aunque el contrato liquide su cuadrado, 400 puntos de varianza. Revisa unidades antes de calcular
El largo gana si la varianza definida supera el strike y el corto si queda debajo, antes de crédito, financiación y ajustes contractuales
La varianza realizada requiere reglas
El contrato fija observaciones, fuente, cierre, log-rendimientos, anualización, festivos, interrupciones, dividendos, acciones corporativas y liquidación
Una forma común anualiza la suma de rendimientos logarítmicos cuadrados. Media, divisor, calendario, límite o ausencias pueden cambiar el resultado de la misma trayectoria
Saltos intradía y gaps nocturnos entran mediante rendimientos observados. Un movimiento fuera de las observaciones puede recibir otro tratamiento
No es un swap de volatilidad
La varianza es volatilidad al cuadrado. Un swap de varianza paga sobre RV; uno de volatilidad, sobre su raíz cuadrada
La raíz es no lineal, por lo que un strike justo de volatilidad no es simplemente la raíz del strike justo de varianza. Convexidad y distribución crean la diferencia
No compares puntos de varianza y de volatilidad sin convertir unidades e identificar el contrato
Una tira de opciones replica la exposición
Bajo condiciones teóricas, una tira amplia de puts y calls OTM, ponderada cerca de 1/K², replica un payoff logarítmico ligado a varianza realizada
La matemática de índices tipo swap de Cboe usa esta ponderación. Un componente forward o del subyacente y ajustes dinámicos completan la descomposición
El mercado tiene strikes discretos, alas limitadas, horquillas, saltos, ejercicio anticipado y rebalanceo finito. La tira cotizada es una aproximación
El lenguaje del nocional oculta no linealidad
El nocional de varianza expresa moneda por punto de varianza. También se usa nocional vega para aproximar el P&L de un punto de IV cerca del strike
Como la varianza es cuadrática, la conversión depende del strike. Tras un gran cambio, el mismo nocional vega no mantiene exposición monetaria constante
Aclara si se usan decimales, puntos de volatilidad, varianza o equivalentes vega. Las convenciones silenciosas crean errores de factores 100 o 10.000
La valoración mezcla pasado y futuro
Antes del vencimiento, una parte queda fijada como varianza realizada acumulada y el resto se valora con varianza implícita forward
Cada vez más contrato se conoce. Un gran retorno temprano puede dominar la suma porque se eleva al cuadrado y no se compensa con la dirección contraria
El valor puede subir tras días tranquilos si aumenta la forward, o bajar después de un salto si cae bastante el componente implícito restante
El riesgo supera al pronóstico de volatilidad
La varianza corta pierde convexamente con grandes retornos y afronta gaps, agrupación de volatilidad, correlación, iliquidez, colateral y truncamiento de alas
La larga puede perder por calma, strike caro, carry, financiación y ejecución. Ser neutral a dirección no significa neutral a trayectoria o liquidez
Estresa trayectoria, forward, salto, horquilla, colateral y liquidación. Separa pérdida modelizada máxima de límites jurídicos del contrato
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del payoff?
El resultado largo simplificado es nocional de varianza × (varianza realizada − strike), con las unidades y reglas del contrato
¿Es igual a un swap de volatilidad?
No. Uno paga sobre varianza y otro sobre volatilidad. La transformación de raíz crea convexidad y hace distintos strikes y coberturas
¿Por qué hacen falta muchos strikes para replicarlo?
La exposición abarca toda la distribución. Una tira ponderada de puts y calls aproxima el payoff logarítmico mejor que una opción ATM
¿Puede aumentar la pérdida tras un gap?
Sí, sobre todo en varianza corta. Los rendimientos cuadrados pesan mucho los grandes movimientos y no se cubren en precios intermedios omitidos
Fuentes
Aplique esta idea a una opción
Elija un contrato y un objetivo para mantener visibles los supuestos de precio, tiempo y volatilidad en un mismo análisis
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