生存分析、风险率与风险比

二元结果只记录是否违约。事件时间数据还记录何时违约，以及未违约贷款被观察了多久。

时钟可从放款、上市、政策采用或进入组合时启动。改变起点会改变风险集和研究问题。

选择估计量前，先定义事件、时间尺度、观察窗口、延迟进入和重复事件。模糊时钟只会为模糊问题给出精确答案。

生存函数 S(t) 是事件时间 T 超过 t 的概率。随着事件积累，它从一向下，并给出时点生存概率。

风险率 h(t) 是已无事件生存至 t 的对象在该瞬间的发生率。它是速率而非区间概率，因此可以超过一。

生存概率反映累计风险。短暂高风险与持续中等风险即使某一时刻相同，也会形成不同曲线。

在每个事件时点，估计量将此前生存值乘以风险集中避开该事件的比例。

右删失对象在被观察期间贡献信息，并在删失时离开风险集；既不算事件，也不被视为永远生存。

曲线尾部可能仅靠少数对象。应展示风险集人数与置信带，避免把长尾误作强证据。

中位生存时间是曲线首次达到二分之一的时点。若事件少于一半，样本内便没有该中位数。

限制平均生存时间是曲线到指定期限的面积，表示该窗口内预期的无事件时间。

Log-rank 检验比较各风险集的观察与期望事件，但一个 p 值无法说明效应大小或发生时机。

Cox 模型把个体风险写成未指定的基线风险乘以协变量指数效应，部分似然无需设定基线形状即可估计相对效应。

在比例风险和固定协变量下，风险比 1.5 表示每个比较时点的瞬时发生率估计高 50%。

它不代表累计事件概率高 50%，也不说明中位时间或绝对风险差固定；还需要基线风险。

标准 Cox 系数假设风险比随时间保持不变。交叉生存曲线或变化效应会反驳这一概括。

Schoenfeld 残差和时间交互可诊断非比例性，但不显著的检验不能证明假设成立。

当单一比率掩盖过程时，可用时变系数、分层、灵活参数模型或期限特定对比。

贷款违约、契约违反、基金关闭、客户流失和被收购时间，都是常见的事件时间结果。

宏观环境和账户变量会随时间变化。把未来信息当作基线协变量会产生前视偏差。

退市、再融资和提前还款可能是竞争事件，而非无害删失，处理方式应服从业务问题。

说明时钟、事件、删失、进入、期限、协变量时点，以及并列和重复事件的处理。

展示风险表、关键期限生存概率、中位数或限制均值、风险比区间和假设诊断。

最有用的结论把特定总体和期限的绝对概率与相对关联结合，也不把任何一个称为预测保证。