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期权价格中的概率阅读约 9 分钟
风险中性概率：期权隐含概率为何不是预测
了解期权定价所用的风险中性概率、它与现实概率的差别，以及解读Delta与期权隐含分布时的注意事项
由 Mark 编写 · 官方资料列于文末
直接答案
风险中性概率是使贴现后的可交易资产与无套利价格保持一致的定价测度。它把期权价格转换为状态价格，而不是市场的字面信念，并可能与现实结果的发生频率相差很大，因此必须把定价与预测分开
风险中性不描述投资者性格
这个词并非假设投资者不在乎风险。它定义一种数学概率测度，使适当贴现的可交易价格与无套利估值保持一致
在简单模型中，期权价格等于风险中性预期支付的贴现值。该测度下标的预期增长与融资、股息等持有成本相关，而不是分析师对公司回报的预测
现实概率回答不同问题
物理、统计或现实概率估计结果实际发生的频率，可使用历史、基本面、市场状态与预测。风险中性概率则从已经包含风险价格的期权中反推
危机中收到的一元钱可能比平静上涨时更有价值。期权价格同时包含结果可能性与资金在该状态的边际价值
昂贵保险会提高隐含尾部权重
强烈的下行保护需求会让低价格状态的支付更贵。由期权提取的分布可能为左尾赋予比统计模型现实概率更高的风险中性权重
这并不证明交易者认为事件会以相同数值频率发生。它显示概率、风险厌恶、约束与供给共同形成的状态价格
多个执行价包含一条定价分布
理想条件下，执行价之间看涨期权价格的变化揭示高于阈值的状态价格，其曲率揭示风险中性密度。这是提取期权隐含分布的直觉
真实期权链离散且有噪声。宽价差、陈旧报价、股息、利率、提前行权、插值和套利误差会使分布不稳定，平滑方法也会改变结果
Delta不是准确的到期实值概率
看涨Delta是价格敏感度。在Black-Scholes中，它与N(d1)有关，而贴现后的风险中性到期高于执行价概率与N(d2)有关；股息和贴现还会增加差异
Delta可作快速近似，但不是触及概率、盈利概率、指派概率或经过现实校准的成功率
先定义合约与检验方式
必须说明标的、到期、结算值、执行价事件、报价时间、利率、股息，以及欧式或美式。“高于100的概率”若没有期限和结算规则并不完整
现实概率应在样本外检验校准度。风险中性分布则应在成本与约束下重现期权曲面，不能只用事件频率评分
比较两种分布
风险中性概率说明今天哪些结果昂贵，现实概率估计哪些结果会发生。交易判断需要两者以及支付结构和成本
某个结果可能罕见但过贵，也可能常见却补偿不足。应把独立估计的现实分布与市场隐含分布比较，而非把任何一个当作确定答案
常见问题
怎样简单理解风险中性概率？
它是贴现后对可交易支付进行一致估值的概率体系，并不假设投资者真的对风险无所谓
期权隐含概率是市场的真实预测吗？
不是。它按状态价格加权。坏状态的保护更有价值时，其权重可高于估计的现实发生频率
30 Delta看涨期权有30%成功率吗？
不准确。Delta是敏感度，只在特定假设下是粗略代理，并非盈利、触及、指派或现实校准概率
能从期权价格得到概率分布吗？
多个执行价可在严格假设下推导风险中性分布，但报价噪声、提前行权、持有成本与插值方法都会显著改变结果
资料来源与延伸阅读
把这个概念应用到一份期权
选择合约和目标，让价格、时间与波动率假设在同一份分析中清晰呈现
分析我的期权